均值比較與檢驗

關(guān)于均值比較與檢驗12主要內(nèi)容5.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗5.2Means過程5.3單樣本T檢驗5.4兩獨立樣本T檢驗5.5兩配對樣本T檢驗第2頁,共53頁，2024年2月25日，星期天35.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗1、參數(shù)檢驗利用樣本數(shù)據(jù)對總體特征的推斷通常有兩種情況：（1）當(dāng)總體分布已知（如總體為正態(tài)分布）的情況下，對總體包含的參數(shù)進(jìn)行推斷的問題稱為參數(shù)檢驗；（2）當(dāng)總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的分布形式或特征進(jìn)行推斷，通常采用的統(tǒng)計推斷方法是非參數(shù)檢驗方法。第3頁,共53頁，2024年2月25日，星期天45.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗1、參數(shù)檢驗①均值比較（Means），用于計算指定變量的綜合描述統(tǒng)計量；②單樣本T檢驗（One-SampleTTest），檢驗單個變量的均值與假設(shè)檢驗值之間是否存在差異；③獨立樣本T檢驗（IndependentSampleTTest）,用于檢驗兩組來自獨立總體的樣本，其獨立總體的均值或中心位置是否一樣；④配對樣本T檢驗（Paired-SampleTTest），用于檢驗兩個相關(guān)的樣本是否來自具有相同均值的總體。CompareMeans子菜單第4頁,共53頁，2024年2月25日，星期天55.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗2、假設(shè)檢驗的幾個概念(1)統(tǒng)計假設(shè)原假設(shè)：在很多情況下，我們給出一個統(tǒng)計假設(shè)僅僅是為了拒絕它。例如，如果我們要判斷給定的一枚硬幣是否均勻，則我們假設(shè)硬幣是均勻的（即p=0.5，其中p是正面出現(xiàn)的概率）類似地，如果我們要判斷一種方法是否優(yōu)于其他的方法，則我們假設(shè)兩種方法之間沒有差異。這樣的假設(shè)通常稱為零假設(shè)或原假設(shè)，記為備擇假設(shè)：任何不同于零假設(shè)的假設(shè)都稱為備擇假設(shè)。例如，如果零假設(shè)是，則備擇假設(shè)是。備擇假設(shè)記為。

第5頁,共53頁，2024年2月25日，星期天65.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗2、假設(shè)檢驗的幾個概念(2)假設(shè)檢驗的兩類錯誤第一類錯誤：在假設(shè)檢驗中拒絕了本來是正確的零假設(shè)，稱為“棄真”錯誤。第二類錯誤：在假設(shè)檢驗中沒有拒絕本來是錯誤的零假設(shè)，稱為“取偽”錯誤。第6頁,共53頁，2024年2月25日，星期天75.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗2、假設(shè)檢驗的幾個概念(3)顯著性水平在作假設(shè)檢驗時，我們犯第一類錯誤的最大概率稱為檢驗的顯著性水平。這個概率常記為，通常抽樣前就指定好，這樣得到的結(jié)果才不會影響我們的選擇。在實際問題中，顯著性水平可以有多種選擇，但最為普通的是0.05或0.01。例如，如果設(shè)計一個決策法則選擇的顯著性水平是0.05（5%），那么在100次中可能有5次機(jī)會使我們拒絕本該接受的假設(shè)。也就是說，我們大約有95%的把握作出正確的決策。此時，我們說拒絕假設(shè)的顯著性水平為0.05，即犯拒絕本應(yīng)接受的假設(shè)這類錯誤的概率是0.05。第7頁,共53頁，2024年2月25日，星期天85.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗2、假設(shè)檢驗的幾個概念(4)概率p值

p值是當(dāng)零假設(shè)正確時，觀測到的樣本信息出現(xiàn)的概率。如果這個概率很小，以至于幾乎不可能在零假設(shè)正確時出現(xiàn)目前的觀測數(shù)據(jù)時，我們就拒絕零假設(shè)。p值越小，拒絕零假設(shè)的理由就越充分。但怎樣的p值才算“小”呢？通常是與預(yù)先設(shè)定的顯著性水平值比較，若值為0.05，p值小于0.05則認(rèn)為該概率值足夠小，應(yīng)拒絕零假設(shè)。第8頁,共53頁，2024年2月25日，星期天95.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗3、假設(shè)檢驗的基本步驟第1步給出檢驗問題的原假設(shè)；根據(jù)檢驗問題的要求，將需要檢驗的最終結(jié)果作為零假設(shè)。例如，需要檢驗?zāi)硨W(xué)校的高考數(shù)學(xué)平均成績是否同往年的平均成績一樣，都為75,由此可做出零假設(shè)，第2步選擇檢驗統(tǒng)計量；在統(tǒng)計推斷中，總是通過構(gòu)造樣本的統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的概率值進(jìn)行推斷，一般構(gòu)造的統(tǒng)計量應(yīng)服從或近似服從常用的已知分布，例如均值檢驗中最常用的t分布和F分布等。第9頁,共53頁，2024年2月25日，星期天105.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗3、假設(shè)檢驗的基本步驟第3步計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及其發(fā)生的概率值；

在給定零假設(shè)前提下，計算統(tǒng)計量的觀測值和相應(yīng)概率p值。概率p值就是在零假設(shè)成立時檢驗統(tǒng)計量的觀測值發(fā)生的概率，該概率值間接地給出了樣本值在零假設(shè)成立的前提下的概率，對此可以依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)來判斷其發(fā)生的概率是否為小概率。第4步在給定顯著性水平條件下，做出統(tǒng)計推斷結(jié)果。這里的顯著性水平指的是當(dāng)假設(shè)正確時被拒絕的概率，即棄真概率，一般取0.01或0.05。當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的概率p值小于顯著性水平時，則認(rèn)為此時拒絕零假設(shè)而犯棄真錯誤的概率小于顯著性水平，即低于預(yù)先給定的水平，也就是說犯錯誤的概率小到我們能容忍的范圍，這時可以拒絕零假設(shè)；反之，如果檢驗統(tǒng)計量的概率p值大于顯著性水平，如果拒絕零假設(shè)，犯棄真錯誤的概率大于預(yù)先給定的容忍水平，這時不應(yīng)該拒絕零假設(shè)。第10頁,共53頁，2024年2月25日，星期天11主要內(nèi)容5.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗5.2Means過程5.3單樣本T檢驗5.4兩獨立樣本T檢驗5.5兩配對樣本T檢驗第11頁,共53頁，2024年2月25日，星期天125.2Means過程1、Means過程的主要功能

Means過程即均值過程，其主要功能是分組計算，比較指定變量的描述性統(tǒng)計量包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、觀測量數(shù)、方差等一系列單變量描述性統(tǒng)計量，還可以給出方差分析表和線性檢驗結(jié)果。均值過程中系統(tǒng)默認(rèn)的描述統(tǒng)計量可按分組給出指定變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、觀測量數(shù)等，對話框中的選項可以給出其他更加豐富的描述統(tǒng)計量。第12頁,共53頁，2024年2月25日，星期天135.2Means過程2、Means過程的操作界面

選擇待分析的變量。在該選項組中定義分組變量，主要包括以下幾項：IndependentList文本框：選擇分組變量?？啥x多層分組變量，每層分組變量中也可以有多個變量；Previous按鈕：選擇前一層的分組變量；Next按鈕：選擇下一層的分組變量。單擊該按鈕，彈出如圖5-2所示的options子對話框。圖5-1第13頁,共53頁，2024年2月25日，星期天145.2Means過程2、Means過程的操作界面

圖5-2Option按鈕Statistics文本框：在該文本框中列出可以選擇的描述性統(tǒng)計量，這些統(tǒng)計量的具體含義同描述性統(tǒng)計分析中的統(tǒng)計量含義一樣。CellStatistics文本框：列出要輸出的統(tǒng)計量。默認(rèn)輸出Mean（均值）、NumberofCases（觀測量數(shù)）和StandardDeviation（標(biāo)準(zhǔn)差）；StatisticsforFirstLayer選項組：該選項組定義是否進(jìn)行分組第一層變量的方差分析（Anovatableandeta）和線性檢驗（Testforlinearity）。第14頁,共53頁，2024年2月25日，星期天155.2Means過程3、實例分析【例5-1】表5.1是各地區(qū)分性別受教育程度的人口數(shù)量，利用均值過程比較受教育程度是否受性別的影響。

第15頁,共53頁，2024年2月25日，星期天165.2Means過程3、實例分析第1步數(shù)據(jù)組織；

根據(jù)表5.1生成SPSS數(shù)據(jù)文件，建3個變量：“sex”、“edu”、“num”，數(shù)據(jù)文件的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖5-3所示。圖5-3第16頁,共53頁，2024年2月25日，星期天175.2Means過程3、實例分析第2步打開主對話框；選擇Analyze→CompareMeans→Means，打開同圖5-1一樣的均值過程主對話框。第3步確定要進(jìn)行均值比較的變量；在圖5-1的對話框中，從左邊的候選變量列表框中選擇“人口數(shù)量（num）”變量，移入DependentList文本框中，表示對該變量進(jìn)行均值比較分析。第4步確定分組變量；分組變量可以有幾層，選擇“性別（sex）”變量作為第一層分組變量，將其移入IndependentList文本框中。第17頁,共53頁，2024年2月25日，星期天185.2Means過程3、實例分析第5步確定輸出的統(tǒng)計量；單擊圖5-1上的Options…按鈕，彈出如圖5-2所示的子對話框，選擇Anovatableandeta復(fù)選框，進(jìn)行方差分析，單擊Continue按鈕，返回主對話框。第18頁,共53頁，2024年2月25日，星期天195.2Means過程3、實例分析結(jié)果分析第19頁,共53頁，2024年2月25日，星期天205.2Means過程3、實例分析結(jié)果分析表5.4是性別的單因素方差分析，在下一章會詳細(xì)介紹方差分析，此處不再詳細(xì)講述。表中的Sig.值遠(yuǎn)大于0.05，說明不同性別受教育的人口數(shù)量沒有顯著性差異。第20頁,共53頁，2024年2月25日，星期天215.2Means過程3、實例分析結(jié)果分析表5.5是人口數(shù)量與性別的相關(guān)性度量表。此時的Eta和EtaSquared取值都很小，說明性別和受教育的人口數(shù)量的相關(guān)性很差，這也和單因素方差分析表的結(jié)論是一致的。第21頁,共53頁，2024年2月25日，星期天22主要內(nèi)容5.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗5.2Means過程5.3單樣本T檢驗5.4兩獨立樣本T檢驗5.5兩配對樣本T檢驗第22頁,共53頁，2024年2月25日，星期天235.3單樣本T檢驗1、單樣本T檢驗?zāi)康暮筒襟E（1）單樣本T檢驗的目的單樣本T檢驗的目的是利用來自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗值之間存在顯著性差異。它是對總體均值的假設(shè)檢驗。例如，從新生的入學(xué)成績的抽樣數(shù)據(jù)推斷平均成績是否為75分；在人口普查中，某地區(qū)職工今年的平均收入是否和往年的平均收入有顯著差異。第23頁,共53頁，2024年2月25日，星期天245.3單樣本T檢驗1、單樣本T檢驗?zāi)康暮筒襟E（2）單樣本T檢驗的步驟第1步提出零假設(shè)；單樣本T檢驗需要檢驗總體均值與指定的檢驗值是否存在顯著差異。為此，給出檢驗均值為，零假設(shè)為：，其中，為總體均值。例如，假設(shè)儲戶一次平均存（?。┛罱痤~與2000元無顯著性差異，零假設(shè)則為：。第24頁,共53頁，2024年2月25日，星期天255.3單樣本T檢驗1、單樣本T檢驗?zāi)康暮筒襟E（2）單樣本T檢驗的步驟第2步選擇檢驗統(tǒng)計量；單樣本T檢驗的前提是總體服從正態(tài)分布，其中為總體均值，為總體方差。如果樣本容量為n,樣本均值為，則仍服從正態(tài)分布，即：。在零假設(shè)成立的條件下，均值檢驗使用t統(tǒng)計量，構(gòu)造的t統(tǒng)計量為：，其中，用代入，t統(tǒng)計量服從自由度為n-1的t分布，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。SPSS的操作結(jié)果中還顯示均值標(biāo)準(zhǔn)誤差（Std.ErrorMean）,計算公式為：，即統(tǒng)計量的分母部分。第25頁,共53頁，2024年2月25日，星期天265.3單樣本T檢驗1、單樣本T檢驗?zāi)康暮筒襟E（2）單樣本T檢驗的步驟第3步計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及其發(fā)生的概率；在給定零假設(shè)的前提下，SPSS將檢驗值代入t統(tǒng)計量，得到檢驗統(tǒng)計量觀測值以及根據(jù)t分布的分布函數(shù)計算出概率p值。第4步給定顯著性水平，做出統(tǒng)計推斷。給出顯著性水平，與檢驗統(tǒng)計量的概率p值作比較。當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的概率p值小于顯著性水平時，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為總體均值與要檢驗的之間存在差異；反之，如果檢驗統(tǒng)計量的概率p值大于顯著性水平，則接受零假設(shè)，認(rèn)為總體均值與檢驗值之間無顯著性差異。第26頁,共53頁，2024年2月25日，星期天275.3單樣本T檢驗2、單樣本T檢驗的操作界面從候選變量框中選擇要進(jìn)行T檢驗的變量移入此框中，可同時選擇多個變量，此時，SPSS就將分別產(chǎn)生多個變量的T檢驗分析結(jié)果。在此框中輸入檢驗值，即檢驗與什么值有無顯著性差異。單擊該按鈕彈出Option對話框，該對話框用于指定置信水平和缺失值的處理方法

圖5-3第27頁,共53頁，2024年2月25日，星期天285.3單樣本T檢驗3、實例分析【例5-2】某生產(chǎn)食鹽的生產(chǎn)線，其生產(chǎn)的袋裝食鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量為500g，現(xiàn)隨機(jī)抽取10袋，其重量分別為：495，502，508，496，505，499，503，498，505，500。假設(shè)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，請檢驗生產(chǎn)線的工作情況。第1步數(shù)據(jù)組織；首先建立SPSS數(shù)據(jù)文件，只需建立一個變量“Weight”，錄入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可。第28頁,共53頁，2024年2月25日，星期天295.3單樣本T檢驗3、實例分析第2步打開主對話框；選擇Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest，打開同圖5-3一樣的單樣本T檢驗主對話框。第3步確定要進(jìn)行T檢驗的變量；在圖5-3所示的對話框中，選擇“Weight”變量作為檢驗變量，移入“TestVariable(s)”框中。第4步輸入要檢驗的值；在圖5-4的對話框中的“Testvalue”中輸入要檢驗的值，本例應(yīng)輸入500。第29頁,共53頁，2024年2月25日，星期天305.3單樣本T檢驗3、實例分析結(jié)果分析第30頁,共53頁，2024年2月25日，星期天315.3單樣本T檢驗3、實例分析結(jié)果分析

表5.7是單樣本T檢驗結(jié)果表，第一行的TestValue為檢驗參數(shù)值500，即用于比較的總體均值，下面從左至右依次為檢驗統(tǒng)計量（t）、自由度（df）、雙尾檢測概率P值（Sig.(2-tailed)）、樣本均值與和檢驗值的差（MeanDifference）、均值差的95%置信區(qū)間（95%ConfidenceIntervaloftheDifference）。當(dāng)置信水平為95%時，顯著性水平為0.05，從表5.7中可以看出，雙尾檢測概率P值為0.432，大于0.05，故零假設(shè)成立，也就是說抽樣袋裝食鹽的重量與500克無顯著性差異，有理由相信生產(chǎn)線工作狀態(tài)正常。第31頁,共53頁，2024年2月25日，星期天32主要內(nèi)容5.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗5.2Means過程5.3單樣本T檢驗5.4兩獨立樣本T檢驗5.5兩配對樣本T檢驗第32頁,共53頁，2024年2月25日，星期天335.4兩獨立樣本T檢驗1、兩獨立樣本T檢驗?zāi)康暮椭饕襟E（1）兩獨立樣本T檢驗的目的單樣本T檢驗是檢驗樣本均值和總體均值是否有顯著性差異，而兩獨立樣本T檢驗的目的是利用來自某兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。例如，為比較兩種牧草對奶牛的飼養(yǎng)效果，隨機(jī)從奶牛群中選取喂養(yǎng)不同牧草的奶牛各10頭記錄每日平均產(chǎn)奶的量，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)推斷兩種牧草對奶牛飼養(yǎng)的效果有無顯著性差異。第33頁,共53頁，2024年2月25日，星期天345.4兩獨立樣本T檢驗1、兩獨立樣本T檢驗?zāi)康暮椭饕襟E（2）兩獨立樣本T檢驗的主要步驟第1步提出零假設(shè)；兩獨立樣本T檢驗需要檢驗兩個總體的均值是否存在顯著性差異。因此，零假設(shè)為：，即假設(shè)兩樣本均值相等，備擇假設(shè)為：，即假設(shè)兩樣本均值不等。第34頁,共53頁，2024年2月25日，星期天355.4兩獨立樣本T檢驗1、兩獨立樣本T檢驗?zāi)康暮椭饕襟E（2）兩獨立樣本T檢驗的主要步驟第2步選擇檢驗統(tǒng)計量；

兩獨立樣本T檢驗的前提是兩個獨立的總體分別服從和。在零假設(shè)成立的條件下，獨立樣本T檢驗使用t統(tǒng)計量。構(gòu)造獨立樣本T檢驗的t統(tǒng)計量分為兩種情況。1）當(dāng)樣本方差相等時，t統(tǒng)計量定義為：其中和分別為兩樣本容量，和分別為兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差。該統(tǒng)計量服從自由度為的t分布。第35頁,共53頁，2024年2月25日，星期天365.4兩獨立樣本T檢驗1、兩獨立樣本T檢驗?zāi)康暮椭饕襟E（2）兩獨立樣本T檢驗的主要步驟第2步選擇檢驗統(tǒng)計量；

2）當(dāng)樣本方差不等時，t統(tǒng)計量定義為：可見，兩獨立樣本T檢驗的結(jié)論在很大程度上取決于兩個總體的方差是否相等。這就要求在檢驗兩總體均值是否相等之前，首先應(yīng)對兩總體方差是否相等進(jìn)行檢驗，也稱之為方差齊性檢驗。第36頁,共53頁，2024年2月25日，星期天375.4兩獨立樣本T檢驗1、兩獨立樣本T檢驗?zāi)康暮椭饕襟E（2）兩獨立樣本T檢驗的主要步驟第3步計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及其發(fā)生的概率；

在給定零假設(shè)的前提下，SPSS將檢驗值0代入t統(tǒng)計量的部分，得到檢驗統(tǒng)計量觀測值以及根據(jù)t分布的分布函數(shù)計算出概率p值。第4步給定顯著性水平，做出統(tǒng)計推斷。給出顯著性水平，與檢驗統(tǒng)計量的概率p值作比較。當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的概率p值小于顯著性水平時，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為兩個總體均值之間存在差異；反之，如果檢驗統(tǒng)計量的概率p值大于顯著性水平，則接受零假設(shè)，認(rèn)為兩個總體均值之間無顯著性差異。第37頁,共53頁，2024年2月25日，星期天385.4兩獨立樣本T檢驗2、兩獨立樣本T檢驗的操作界面從候選變量框中選擇要進(jìn)行T檢驗的變量移入此框中，圖5-4選擇分組變量，在選擇變量進(jìn)入GroupingVariable框后，DefineGroups…按鈕將被激活，單擊該按鈕定義分組信息單擊該按鈕彈出Option對話框，該對話框用于指定置信水平和缺失值的處理方法

第38頁,共53頁，2024年2月25日，星期天395.4兩獨立樣本T檢驗3、實例分析【例5-3】為比較兩種不同品種的玉米的產(chǎn)量，分別統(tǒng)計了8個地區(qū)的單位面積產(chǎn)量，具體數(shù)據(jù)見表5.8。假定樣本服從正態(tài)分布，且兩組樣本相互獨立，試比較在置信度為95%的情況下，兩種玉米產(chǎn)量是否有顯著性差異。

第39頁,共53頁，2024年2月25日，星期天405.4兩獨立樣本T檢驗3、實例分析第1步數(shù)據(jù)組織；根據(jù)表5.8，SPSS數(shù)據(jù)文件中建立兩個變量，分別為“品種”、“產(chǎn)量”，變量“品種”的變量值標(biāo)簽為：a-品種A，b-品種B，錄入數(shù)據(jù)即可。第2步打開主對話框；選擇Analyze→CompareMeans→Independent-Samples，打開同圖5-4一樣的兩獨立樣本T檢驗主對話框。第40頁,共53頁，2024年2月25日，星期天415.4兩獨立樣本T檢驗3、實例分析第3步確定要進(jìn)行T檢驗的變量；在圖5-4所示的對話框中，選擇“產(chǎn)量”變量作為檢驗變量，移入“TestVariable(s)”框中。第4步確定分組變量；選擇變量“品種”作為分組變量，將其移入圖5-4中的“Groupingvariable”文本框中，并定義分組的變量值：Group1—a，Group2—b。第41頁,共53頁，2024年2月25日，星期天425.4兩獨立樣本T檢驗3、實例分析結(jié)果分析第42頁,共53頁，2024年2月25日，星期天435.4兩獨立樣本T檢驗3、實例分析結(jié)果分析

在方差相等的情況下，兩獨立樣本T檢驗的結(jié)果應(yīng)該看表5.10中的“Equalvariancesassumed”一行，第5列為相應(yīng)的雙尾檢測概率（Sig.（2-tailed））為0.332，在顯著性水平為0.05的情況下，T統(tǒng)計量的概率p值大于0.05，故不應(yīng)拒絕零假設(shè),，即認(rèn)為兩樣本的均值是相等的，在本例中，不能認(rèn)為兩種玉米品種的產(chǎn)量有顯著性差異。第43頁,共53頁，2024年2月25日，星期天44主要內(nèi)容5.1統(tǒng)計推斷與假設(shè)檢驗5.2Means過程5.3單樣本T檢驗5.4兩獨立樣本T檢驗5.5兩配對樣本T檢驗第44頁,共53頁，2024年2月25日，星期天455.5兩配對樣本T檢驗1、兩配對樣本T檢驗?zāi)康暮椭饕襟E（1）兩配對樣本T檢驗?zāi)康膬膳鋵颖綯檢驗的目的是檢驗兩個相關(guān)樣本是否來自相同均值的正態(tài)總體，即推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。

配對的概念是指兩個樣本的各樣本值之間存在著對應(yīng)關(guān)系，配對樣本的兩個樣本值之間的配對是一一對應(yīng)的，并且兩個樣本的容量相同。配對樣本T檢驗與獨立樣本T檢驗的差別之一是要求樣本是配對的。所謂配對樣本可以是個案在“前”“后”兩種狀態(tài)下某屬性的兩種狀態(tài)，也可以是對某事物兩個不同側(cè)面或方面的描述。其差別在于抽樣不是相互獨立的，而是互相關(guān)聯(lián)的。第45頁,共53頁，2024年2月25日，星期天465.5兩配對樣本T檢驗1、兩配對樣本T檢驗?zāi)康暮椭饕襟E（2）兩配對樣本T檢驗主要步驟第1步提出零假設(shè)；配對樣本T檢驗需要檢驗兩個總體均值是否存在顯著性差異，其零假設(shè)為，其中，和分別為第一個總體和第二個總體的均值。第2步選擇檢驗統(tǒng)計量；在配對樣本T檢驗中，設(shè)、分別為配對樣本。其樣本差值，此時檢驗統(tǒng)計量為：其中為的均值，S為的標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本數(shù)，當(dāng)時，t統(tǒng)計量服從自由度為n-1的t分布。第46頁,共53頁，2024年2月25日，星期天475.5兩配對樣本T檢驗1、兩配對樣本T檢驗?zāi)康暮椭饕襟E（2）兩配對樣本T檢驗主要步驟第3步計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及其發(fā)生的概率；

該步驟的目的是計算t統(tǒng)計量的觀測值以及相應(yīng)的概率p值。SPSS將計算兩組樣本的差值，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入上式的t檢驗統(tǒng)計量計算公式中，計算出t統(tǒng)計量的觀測值和對應(yīng)的概率p值。第4步給出顯著性水平，并做出統(tǒng)計推斷結(jié)果。給出顯著性水平，與檢驗統(tǒng)計量的概率p值作比較。如果概率p值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕零假設(shè)，認(rèn)為差值的總體均值與0有顯著不同，兩總體的均值有顯著差異；反之，如果概率p值大于顯著性水平，則不應(yīng)拒絕零假設(shè)，認(rèn)為差值的總體均值與0無顯著不同，兩總體的均值不存在顯著差異。第47頁,共53頁，2024年2月25日，星期天485.5兩配對樣本T檢驗2、兩配對樣本T檢驗的操作界面圖5-5該列表框中的變量作為分析變量，總是成對地出現(xiàn)，可以有多對被分析的變量。

單擊該按鈕彈出Option對話框，該對話框用于指定置信水平和缺失值的處理方法

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