3的倍數(shù)的特征 教案2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊 北師大版

/教案：3的倍數(shù)的特征課程名稱：數(shù)學(xué)年級：五年級上冊教材版本：北師大版教學(xué)目標：1.理解3的倍數(shù)的概念；2.學(xué)會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)；3.掌握3的倍數(shù)的特征；4.能夠運用3的倍數(shù)的特征解決實際問題。教學(xué)重點：判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，掌握3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點：理解3的倍數(shù)的特征，并能夠靈活運用。教學(xué)準備：教材、教具、課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的倍數(shù)概念，如2的倍數(shù)、4的倍數(shù)等；2.提問：你們知道3的倍數(shù)是什么嗎？二、新課講解1.講解3的倍數(shù)的概念，即一個數(shù)能夠被3整除，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)；2.講解判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法，如通過除法計算，如果一個數(shù)除以3的余數(shù)為0，則這個數(shù)是3的倍數(shù)；3.講解3的倍數(shù)的特征，如3的倍數(shù)的個位數(shù)只能是0、3、6、9，3的倍數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和也是3的倍數(shù)等；4.通過舉例，讓學(xué)生加深對3的倍數(shù)的特征的理解。三、課堂練習(xí)1.讓學(xué)生判斷一些數(shù)是否是3的倍數(shù)，并說明判斷依據(jù)；2.讓學(xué)生找出一些3的倍數(shù)，并總結(jié)3的倍數(shù)的特征；3.讓學(xué)生解決一些實際問題，如找出班級中是3的倍數(shù)的學(xué)號等。四、課堂小結(jié)1.回顧本節(jié)課所學(xué)的3的倍數(shù)的概念、判斷方法和特征；2.強調(diào)3的倍數(shù)的特征在實際問題中的應(yīng)用。五、作業(yè)布置1.讓學(xué)生完成教材上的練習(xí)題；2.讓學(xué)生回家后，找出家里的物品，判斷哪些是3的倍數(shù)，并說明判斷依據(jù)。教學(xué)反思：本節(jié)課通過講解、舉例、練習(xí)等方式，讓學(xué)生掌握了3的倍數(shù)的概念、判斷方法和特征。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生主動參與，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考和總結(jié)能力。同時，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生對3的倍數(shù)的理解和運用。重點關(guān)注的細節(jié)：3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征是本節(jié)課的重點和難點，學(xué)生需要理解并掌握這個特征，才能在實際問題中靈活運用。因此，教師需要在這個細節(jié)上進行詳細的補充和說明，幫助學(xué)生理解和掌握。一、3的倍數(shù)的特征1.個位數(shù)特征：3的倍數(shù)的個位數(shù)只能是0、3、6、9。這是因為，一個數(shù)如果能被3整除，那么它的個位數(shù)上的數(shù)字也一定能被3整除。而0、3、6、9是3的倍數(shù)，因此，3的倍數(shù)的個位數(shù)只能是這四個數(shù)字。2.數(shù)位和特征：3的倍數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和也是3的倍數(shù)。這是因為，一個數(shù)如果能被3整除，那么它的各個數(shù)位上的數(shù)字之和也一定能被3整除。例如，27的各個數(shù)位上的數(shù)字之和為27=9，9是3的倍數(shù)，因此27也是3的倍數(shù)。二、3的倍數(shù)的特征的運用1.判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)：通過觀察這個數(shù)的個位數(shù)和數(shù)位和，如果個位數(shù)是0、3、6、9，且數(shù)位和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。2.找出3的倍數(shù)：根據(jù)3的倍數(shù)的特征，可以找出一些3的倍數(shù)。例如，個位數(shù)為3的倍數(shù)的數(shù)，如3、6、9、13、16、19、23、26、29等；數(shù)位和為3的倍數(shù)的數(shù)，如12、15、18、21、24、27、30等。3.解決實際問題：3的倍數(shù)的特征可以運用到實際問題中，如找出班級中是3的倍數(shù)的學(xué)號，找出家里的物品中是3的倍數(shù)的數(shù)量等。三、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)方法1.講解法：教師可以通過講解，向?qū)W生解釋3的倍數(shù)的特征，讓學(xué)生理解并掌握這個特征。2.舉例法：教師可以通過舉例，讓學(xué)生直觀地感受3的倍數(shù)的特征，加深學(xué)生的理解。3.練習(xí)法：教師可以通過讓學(xué)生進行練習(xí)，讓學(xué)生在實際操作中掌握3的倍數(shù)的特征。四、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)注意事項1.注意引導(dǎo)學(xué)生主動參與，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考和總結(jié)能力。2.注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生對3的倍數(shù)的理解和運用。3.注意教學(xué)過程中的語言表達，要求用詞嚴謹，段落銜接流暢，確保學(xué)生能夠理解和掌握3的倍數(shù)的特征。通過以上的補充和說明，希望能夠幫助教師更好地理解和掌握3的倍數(shù)的特征，從而更好地進行教學(xué)。同時，也希望能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握3的倍數(shù)的特征，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在詳細補充和說明3的倍數(shù)的特征時，我們可以進一步深入探討以下幾個方面：1.理論基礎(chǔ)3的倍數(shù)的特征基于數(shù)論中的基本概念。一個數(shù)如果是3的倍數(shù)，意味著它可以表示為3乘以另一個整數(shù)。例如，15是3的倍數(shù)，因為15=3×5。這個定義是3的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)。2.個位數(shù)的規(guī)律個位數(shù)的規(guī)律是3的倍數(shù)的一個直觀特征。我們可以通過觀察發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)的個位數(shù)總是0、3、6或9。這是因為當一個數(shù)乘以3時，其個位數(shù)的規(guī)律是循環(huán)的：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12（個位數(shù)為2，不是3的倍數(shù)），3×5=15（個位數(shù)為5，不是3的倍數(shù)），以此類推。因此，個位數(shù)的規(guī)律是判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的一個快速方法。3.數(shù)位和的性質(zhì)數(shù)位和的性質(zhì)是3的倍數(shù)的一個更深層次的數(shù)學(xué)特征。如果一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)本身也是3的倍數(shù)。例如，123的數(shù)位和為123=6，是3的倍數(shù)，因此123也是3的倍數(shù)。這個性質(zhì)可以通過數(shù)學(xué)歸納法證明，是3的倍數(shù)特征的一個重要方面。4.實際應(yīng)用在實際應(yīng)用中，3的倍數(shù)的特征可以幫助我們快速判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，而不需要進行除法運算。例如，在日常生活中，如果我們需要知道一個數(shù)是否能被3整除，我們可以直接檢查它的個位數(shù)和數(shù)位和。這種方法在財務(wù)計算、數(shù)據(jù)分析和各種數(shù)學(xué)問題中都非常實用。5.教學(xué)策略在教學(xué)3的倍數(shù)的特征時，教師可以采用以下策略：-直觀演示：使用教具或數(shù)字卡片來展示3的倍數(shù)的個位數(shù)的規(guī)律。-互動探究：讓學(xué)生自己找出一些3的倍數(shù)，并觀察它們的個位數(shù)和數(shù)位和，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。-問題解決：設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生應(yīng)用3的倍數(shù)的特征來解決問題，如找出某個范圍內(nèi)的3的倍數(shù)，或計算一系列數(shù)的數(shù)位和。6.學(xué)習(xí)輔導(dǎo)對于理解3的倍數(shù)特征有困難的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)，如：-個別指導(dǎo)：針對學(xué)生的具體問題進行一對一的指導(dǎo)。-小組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論3的倍數(shù)的特征，相互學(xué)習(xí)，共同進步。-額外練習(xí)：提供額外的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固對3的倍數(shù)特征的理解。7.教學(xué)評估教學(xué)評估可以通過以下方式進行：-課堂提問：通過提問檢查學(xué)生對3的倍數(shù)特征的理解程度。-作業(yè)批改：通過批改學(xué)生的作業(yè)，了解他