《多項式及整式》提升訓(xùn)練

1/1課時3多項式及整式1.[2018云南昆明八中課時作業(yè)]在代數(shù)式，0，﹣abc，π，，a＋bd，，中，下列說法正確的是（）A.有5個單項式，3個多項式B.有4個單項式，4個多項式C.有7個整式D.有4個單項式，2個多項式2.[2018福建廈門雙十中學(xué)課時作業(yè)]如果一個多項式是五次多項式，那么它任何一項的次數(shù)（）A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.[2018四川綿陽一中課時作業(yè)]“a的2倍與b的差的平方”用式子表示為________，當(dāng)a=－2，b=－1時，此式子的值為________.4.[2018海南華僑中學(xué)課時作業(yè)]若x=3時，式子px3＋qx＋1的值為2016，則當(dāng)x=﹣3時，式子px3＋qx＋1的值是________.5.[2018河北滄州八中課時作業(yè)]已知關(guān)于x的多項式（a－b）x4＋（b－1）x3－（a－2）x2＋ax－4中不含x3與x2項，試寫出這個多項式，并求出當(dāng)x=﹣2時，這個多項式的值.6.[2018湖北啟黃中學(xué)課時作業(yè)]若多項式4xy2－5x3y4＋（m－5）x5y3－2與多項式﹣2xny4＋6xy－3x－7（n為正整數(shù)）的次數(shù)相同，且次數(shù)最高項的系數(shù)也相同，求m，n的值.7.[2018河南安陽五中課時作業(yè)]某公園的門票價格：每個成人20元，每個學(xué)生10元，滿40人可以購買團(tuán)體票（打8折）.設(shè)一個旅游團(tuán)共有x人（x＞40），其中學(xué)生有y人.（1）用含x，y的整式表示該旅游團(tuán)購買團(tuán)體票應(yīng)付的總門票費；（2）如果旅游團(tuán)有47個成人和12個學(xué)生，那么他們購買團(tuán)體票共需付的門票費是多少？8.[2018江西南昌二中課時作業(yè)]（1）當(dāng)a=，b=時，分別求式子：①a2－2ab＋b2；②（a－b）2的值；（2）當(dāng)a=5，b=3時，分別求式子：①a2－2ab＋b2；②（a－b）2的值；（3）觀察式子a2－2ab＋b2與（a－b）2的值，猜想a2－2ab＋b2與（a－b）2有何關(guān)系；（4）利用你的猜想，嘗試求1352－2×135×35＋352的值.

參考答案1.D【解析】在代數(shù)式，0，﹣abc，π，，a＋bd，，中，0，﹣abc，π，是單項式，a＋bd，是多項式，0，﹣abc，π，，a＋bd，是整式，所以有4個單項式，2個多項式，6個整式.故選D.2.D3.（2a﹣b）29【解析】a的2倍即2a，a的2倍與b的差即2a－b，a的2倍與b的差的平方即（2a﹣b）2；當(dāng)a=﹣2，b=﹣1時，（2a﹣b）2=[2×（﹣2）－（﹣1）]2=94.﹣2014【解析】把x=3代人px3＋qx＋1，整理得27p＋3q=2015，2015則當(dāng)x=﹣3時，px3＋qx＋1=﹣27p﹣3q＋1=﹣2015＋1=﹣2014.名師點睛本題不是通過求出p，q的值來求式子px3＋qx＋1的值，而是把27p＋3q看作一個整體求解，體現(xiàn)了整體代入的數(shù)學(xué)思想，事實上本題也不可能分別求出p，q的值.5.【解析】根據(jù)題意，得b－1=0，﹣（a－2）=0，所以b=1，a=2，所以這個多項式為（2－1）x4＋2x﹣4=x4＋2x﹣4.當(dāng)x=﹣2時，x4＋2x﹣4=（﹣2）4＋2×（﹣2）－4=16﹣4﹣4=8.6.【解析】易知多項式﹣2xny4＋6xy﹣3x﹣7的次數(shù)最高項是﹣2xny4，對于多項式4xy2－5x3y4＋（m－5）x5y3－2，若m=5，則次數(shù)最高項為﹣5x3y4，因為﹣5≠﹣2，所以多項式4xy2﹣5x3y4＋（m﹣5）x5y3－2的次數(shù)最高項為（m﹣5）x5y3，所以5＋3=n＋4，m﹣5=﹣2，所以n=4，m=3.7.【解析】（1）因為成人門票費為20（x－y）元，學(xué)生門票費為10y元，所以該旅游團(tuán)購買團(tuán)體票應(yīng)付的總門票費為[20（x－y）＋10y]×0.8元（2）當(dāng)x－y=47，y=12時，[20（x﹣y）＋10y]×0.8=（20×47＋10×12）×0.8=848.所以他們購買團(tuán)體票共需付的門票費是848元8.【解析】（1）當(dāng)a=，b=時，①a2－2ab＋b2=（）2－2××＋（）2=.②（a﹣b）2=（－）2=（2）當(dāng)a=5，b=3時，①a2－2ab＋