上海市長(zhǎng)寧區(qū)滬科版八級(jí)下學(xué)期質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案解析

2015年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測(cè)試卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）考生注意：本試卷含四個(gè)大題，共25題；考生務(wù)必按答題要求在試卷規(guī)定的位置上作答，在草稿紙上答題一律無(wú)效；除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在試卷的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.用配方法解方程時(shí)，原方程變形為（）A．；B．；C．；D．.2.下列各式計(jì)算正確的是（）A．；B．；C．；D．.3.已知xy>0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（）A．；B．；C．；D．.4.據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約毫升。小明洗手后沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試速度滴水，當(dāng)小明離開x分鐘后，水龍頭滴水y毫升水，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．；B．；C．；D．.5.下列命題中，假命題是（）A．對(duì)頂角相等；B．等角的補(bǔ)角相等；C．兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；D．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等.6．一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一條直角邊長(zhǎng)多2cm，另一條直角邊長(zhǎng)6cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（）A．4cm；B．8cm；C．10cm；D．12cm.二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.二次根式中，實(shí)數(shù)x的取值范圍是.8.化簡(jiǎn)：=.9．與同類二次根式（填“是”或“不是”）.10．方程的解是.11．當(dāng)m=時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=.13.某品牌服裝原售價(jià)每件580元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后，現(xiàn)售價(jià)為每件371元，列出關(guān)于x的方程為.14.函數(shù)的定義域是.15.已知A、B是反比例函數(shù)圖像上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且平行y軸的直線與過(guò)點(diǎn)B且平行x軸的直線交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為.18題16.如果式子表示點(diǎn)P（a,b）和點(diǎn)Q的距離，那么Q點(diǎn)坐標(biāo)是.18題17.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，則=.18.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，DF交AB于E.如果EF=3，DC=9，那么∠EBF=°.三、作圖或簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題5分，滿分20分）19.求作一點(diǎn)P，使其到A、B兩點(diǎn)的距離相等，且到∠MON兩邊的距離相等.（只要保留作圖痕跡，說(shuō)明所求作的點(diǎn)，不必寫出作圖過(guò)程）20.已知，求的值.解：21．計(jì)算：.解：22.解方程：.解：四、證明或解答題（本大題共3題，23、24題，每題8分，25題10分，共26分）23題23.如圖，在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AC上的一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)F,已知AE=EF.求證:AC=BF23題證：24．已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形.（1）實(shí)數(shù)k和m的值；（2）設(shè)點(diǎn)C（－m，k），求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖像的解析式，并說(shuō)出滿足條件的反比例函數(shù)圖像的共同特征（至少2個(gè)）.2424題圖（1）24題圖（2）24題圖備用圖25．如圖，在△ABC中,AB=AC=5,P是射線BC上的點(diǎn).（1）如圖(1),若BC=6，設(shè)BP=x，AP=y.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；（2）如圖(2),若點(diǎn)P在BC邊上，求證：；（3）如圖(3),當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫出滿足的數(shù)量關(guān)系.解：25題25題圖(1)25題25題圖(2)25題25題圖(3)2015年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測(cè)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1.B；2.C;3.A；4.B；5.D；6．C．二、填空題（每小題3分，共36分）7.x≥-3；8.；9．是；10．0或；11．-9；12.；13.；14.x≠2；；16.（-1，2）；17.；18.30°.三、作圖或簡(jiǎn)答題（19、20、21、22題，每題5分，共20分）19.（5分）作圖正確（4分）∴P點(diǎn)是所求作的點(diǎn).（1分）20.（5分）解：原式=（4分）當(dāng)x=3，y=2時(shí)，（1分）21．（5分）解：原式（3分）（2分）22.（5分）解：a=3，b=－6，c=－7（3分）（1分）∴原方程的解為（1分）四、證明或解答題（23、24題，每題8分，25題10分，共26分）23.（8分）證：延長(zhǎng)AD到G，使得DG=AD.（1分）在△ADC和△GDB中∴△ADC≌△GDB（3分）∴AC=BG且∠CAD=∠G∵AE=EF∴∠EFA=∠EAF∴∠G=∠EFA∵∠EFA=∠BFG∴∠G=∠BFG∴BG=BF∵AC=BG（3分）24題圖（1）a∴BF=24題圖（1）a24．（8分）解：（1）如圖a，當(dāng)∠ABO=90°且OB=AB時(shí)據(jù)題意OB=AB=2則A(2,2)（1分）代入得k=4（1分）代入得m=1（1分）如圖b，當(dāng)∠OAB=90°且OA=AB時(shí)24題圖（1）b據(jù)題意OA=AB=224題圖（1）b過(guò)點(diǎn)A作OB的垂線,垂足是H.則OH=AH=則A()（1分）代入得k=2（1分）代入得m=1(2)設(shè)反比例函數(shù)當(dāng)k=4,m=1時(shí),C(-1,4)代入,得n=－4∴過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖像的解析式為（1分）當(dāng)k=2,m=1時(shí),C(-1,2)代入,得n=－2∴過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖像的解析式為（1分）過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖像的特征:=1\*GB3①圖像都在二、四象限；=2\*GB3②在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大；=3\*GB3③圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；……..（1分）（10分）25題圖(1)解:（1）作AH⊥BC于H.25題圖(1)∵AB=AC∴BH=H