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文檔簡介

江蘇揚州市儀征市市級名校2024年初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,E,B,F,C四點在一條直線上,EB=CF,∠A=∠D,再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE2.如圖,點P是∠AOB外的一點,點M,N分別是∠AOB兩邊上的點,點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上,若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為()A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm3.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1+∠2+∠3等于A.90° B.180° C.210° D.270°4.民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶.下列圖案中,既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()

A. B. C. D.5.估計﹣1的值為()A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間6.不等式組的解集是()A.x>﹣1 B.x≤2 C.﹣1<x<2 D.﹣1<x≤27.如圖,矩形是由三個全等矩形拼成的,與,,,,分別交于點,設,,的面積依次為,,,若,則的值為()A.6 B.8 C.10 D.128.如圖,在中,分別在邊邊上,已知,則的值為()A. B. C. D.9.下列說法中,正確的是()A.長度相等的弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧C.經過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D.在同圓或等圓中90°的圓周角所對的弦是這個圓的直徑10.如圖釣魚竿AC長6m,露在水面上的魚線BC長3m,釣者想看看魚釣上的情況,把魚竿AC逆時針轉動15°到AC′的位置,此時露在水面上的魚線B'C'長度是()A.3m B.m C.m D.4m二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,PC是⊙O的直徑,PA切⊙O于點P,AO交⊙O于點B;連接BC,若,則______.12.關于的分式方程的解為負數,則的取值范圍是_________.13.親愛的同學們,在我們的生活中處處有數學的身影.請看圖,折疊一張三角形紙片,把三角形的三個角拼在一起,就得到一個著名的幾何定理,請你寫出這一定理的結論:“三角形的三個內角和等于_______°.”14.如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是AD、CD的中點,沿著BE將△ABE折疊,點A剛好落在BF上,若AB=2,則AD=________.15.如圖,已知一次函數y=ax+b和反比例函數的圖象相交于A(﹣2,y1)、B(1,y2)兩點,則不等式ax+b<的解集為__________16.如圖,正方形ABCD的邊長為2,分別以A、D為圓心,2為半徑畫弧BD、AC,則圖中陰影部分的面積為_____.17.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段的長為________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“湯圓”的習俗.某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡(A)、豆沙餡(B)、菜餡(C)、三丁餡(D)四種不同口味湯圓的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).請根據以上信息回答:(1)本次參加抽樣調查的居民人數是人;(2)將圖①②補充完整;(直接補填在圖中)(3)求圖②中表示“A”的圓心角的度數;(4)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D湯圓的人數.19.(5分)學校決定在學生中開設:A、實心球;B、立定跳遠;C、跳繩;D、跑步四種活動項目.為了了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖,請結合圖中的信息解答下列問題:(1)在這項調查中,共調查了多少名學生?(2)請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整.(3)若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有2名男生,3名女生,現從這5名學生中任意抽取2名學生,請用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學生的概率.20.(8分)如圖,直角坐標系中,直線與反比例函數的圖象交于A,B兩點,已知A點的縱坐標是2.(1)求反比例函數的解析式.(2)將直線沿x軸向右平移6個單位后,與反比例函數在第二象限內交于點C.動點P在y軸正半軸上運動,當線段PA與線段PC之差達到最大時,求點P的坐標.21.(10分)如圖,兒童游樂場有一項射擊游戲.從O處發(fā)射小球,將球投入正方形籃筐DABC.正方形籃筐三個頂點為A(2,2),B(3,2),D(2,3).小球按照拋物線y=﹣x2+bx+c飛行.小球落地點P坐標(n,0)(1)點C坐標為;(2)求出小球飛行中最高點N的坐標(用含有n的代數式表示);(3)驗證:隨著n的變化,拋物線的頂點在函數y=x2的圖象上運動;(4)若小球發(fā)射之后能夠直接入籃,球沒有接觸籃筐,請直接寫出n的取值范圍.22.(10分)如圖,Rt△ABC,CA⊥BC,AC=4,在AB邊上取一點D,使AD=BC,作AD的垂直平分線,交AC邊于點F,交以AB為直徑的⊙O于G,H,設BC=x.(1)求證:四邊形AGDH為菱形;(2)若EF=y(tǒng),求y關于x的函數關系式;(3)連結OF,CG.①若△AOF為等腰三角形,求⊙O的面積;②若BC=3,則CG+9=______.(直接寫出答案).23.(12分)已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經過點A的直線y=﹣3x+b與拋物線的另一個交點為D.(1)若點D的橫坐標為2,求拋物線的函數解析式;(2)若在第三象限內的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標;(3)在(1)的條件下,設點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒2324.(14分)某農場急需銨肥8噸,在該農場南北方向分別有一家化肥公司A、B,A公司有銨肥3噸,每噸售價750元;B公司有銨肥7噸,每噸售價700元,汽車每千米的運輸費用b(單位:元/千米)與運輸重量a(單位:噸)的關系如圖所示.(1)根據圖象求出b關于a的函數解析式(包括自變量的取值范圍);(2)若農場到B公司的路程是農場到A公司路程的2倍,農場到A公司的路程為m千米,設農場從A公司購買x噸銨肥,購買8噸銨肥的總費用為y元(總費用=購買銨肥費用+運輸費用),求出y關于x的函數解析式(m為常數),并向農場建議總費用最低的購買方案.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本題具備了一組邊、一組角對應相等,為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF,那么添加的條件與原來的條件可形成SSA,就不能證明△ABC≌△DEF了.【詳解】∵EB=CF,∴EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又∵∠A=∠D,A、添加DE=AB與原條件滿足SSA,不能證明△ABC≌△DEF,故A選項正確.B、添加DF∥AC,可得∠DFE=∠ACB,根據AAS能證明△ABC≌△DEF,故B選項錯誤.C、添加∠E=∠ABC,根據AAS能證明△ABC≌△DEF,故C選項錯誤.D、添加AB∥DE,可得∠E=∠ABC,根據AAS能證明△ABC≌△DEF,故D選項錯誤,故選A.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.2、A【解析】試題分析:利用軸對稱圖形的性質得出PM=MQ,PN=NR,進而利用PM=2.5cm,PN=3cm,MN=3cm,得出NQ=MN-MQ=3-2.5=2.5(cm),即可得出QR的長RN+NQ=3+2.5=3.5(cm).故選A.考點:軸對稱圖形的性質3、B【解析】

試題分析:如圖,如圖,過點E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD,∴∠1=∠4,∠3=∠5,∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°,故選B4、C【解析】分析:根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合.因此,A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項正確;D、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.5、C【解析】分析:根據被開方數越大算術平方根越大,可得答案.詳解:∵<<,∴1<<5,∴3<﹣1<1.故選C.點睛:本題考查了估算無理數的大小,利用被開方數越大算術平方根越大得出1<<5是解題的關鍵,又利用了不等式的性質.6、D【解析】由﹣x<1得,∴x>﹣1,由3x﹣5≤1得,3x≤6,∴x≤2,∴不等式組的解集為﹣1<x≤2,故選D7、B【解析】

由條件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH,可以求出△BPQ與△DKM的相似比為,△BPQ與△CNH相似比為,由相似三角形的性質,就可以求出,從而可以求出.【詳解】∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,

∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH,∴∠BQP=∠DMK=∠CHN,∴△ABQ∽△ADM,△ABQ∽△ACH,∴,,∵EF=FG=BD=CD,AC∥EH,

∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形,

∴BE∥DF∥CG,

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH,又∵∠BQP=∠DMK=∠CHN,

∴△BPQ∽△DKM,△BPQ∽△CNH,∴,,即,,,∴,即,解得:,∴,故選:B.【點睛】本題考查了矩形的性質,平行四邊形的判定和性質,相似三角形的判定與性質,三角形的面積公式,得出S2=4S1,S3=9S1是解題關鍵.8、B【解析】

根據DE∥BC得到△ADE∽△ABC,根據相似三角形的性質解答.【詳解】解:∵,

∴,

∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴,

故選:B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質,掌握相似三角形的對應邊的比等于相似比是解題的關鍵.9、D【解析】

根據切線的判定,圓的知識,可得答案.【詳解】解:A、在等圓或同圓中,長度相等的弧是等弧,故A錯誤;B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧,故B錯誤;C、經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,故C錯誤;D、在同圓或等圓中90°的圓周角所對的弦是這個圓的直徑,故D正確;故選:D.【點睛】本題考查了切線的判定及圓的知識,利用圓的知識及切線的判定是解題關鍵.10、B【解析】

因為三角形ABC和三角形AB′C′均為直角三角形,且BC、B′C′都是我們所要求角的對邊,所以根據正弦來解題,求出∠CAB,進而得出∠C′AB′的度數,然后可以求出魚線B'C'長度.【詳解】解:∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°.∵∠C′AC=15°,∴∠C′AB′=60°.∴sin60°=,解得:B′C′=3.故選:B.【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用,解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、26°【解析】

根據圓周角定理得到∠AOP=2∠C=64°,根據切線的性質定理得到∠APO=90°,根據直角三角形兩銳角互余計算即可.【詳解】由圓周角定理得:∠AOP=2∠C=64°.∵PC是⊙O的直徑,PA切⊙O于點P,∴∠APO=90°,∴∠A=90°﹣∠AOP=90°﹣64°=26°.故答案為:26°.【點睛】本題考查了切線的性質、圓周角定理,掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵.12、【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程的解為負數,求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負數,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a>1且a≠2,故答案為:a>1且a≠2【點睛】此題考查分式方程的解,解題關鍵在于求出x的值再進行分析13、1【解析】本題主要考查了三角形的內角和定理.解:根據三角形的內角和可知填:1.14、【解析】如圖,連接EF,∵點E、點F是AD、DC的中點,∴AE=ED,CF=DF=CD=AB=1,由折疊的性質可得AE=A′E,∴A′E=DE,在Rt△EA′F和Rt△EDF中,,∴Rt△EA′F≌Rt△EDF(HL),∴A′F=DF=1,∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3,在Rt△BCF中,BC=.∴AD=BC=2.點睛:本題考查了翻折變換的知識,解答本題的關鍵是連接EF,證明Rt△EA′F≌Rt△EDF,得出BF的長,再利用勾股定理解答即可.15、﹣2<x<0或x>1【解析】

根據一次函數圖象與反比例函數圖象的上下位置關系結合交點坐標,即可得出不等式的解集.【詳解】觀察函數圖象,發(fā)現:當﹣2<x<0或x>1時,一次函數圖象在反比例函數圖象的下方,∴不等式ax+b<的解集是﹣2<x<0或x>1.【點睛】本題主要考查一次函數圖象與反比例函數圖象,數形結合思想是關鍵.16、2﹣【解析】

過點F作FE⊥AD于點E,則AE=AD=AF,故∠AFE=∠BAF=30°,再根據勾股定理求出EF的長,由S弓形AF=S扇形ADF-S△ADF可得出其面積,再根據S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF)即可得出結論【詳解】如圖所示,過點F作FE⊥AD于點E,∵正方形ABCD的邊長為2,∴AE=AD=AF=1,∴∠AFE=∠BAF=30°,∴EF=.∴S弓形AF=S扇形ADF-S△ADF=,∴S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF)=2×[]=2×()=.【點睛】本題考查了扇形的面積公式和長方形性質的應用,關鍵是根據圖形的對稱性分析,主要考查學生的計算能力.17、【解析】已知BC=8,AD是中線,可得CD=4,在△CBA和△CAD中,由∠B=∠DAC,∠C=∠C,可判定△CBA∽△CAD,根據相似三角形的性質可得,即可得AC2=CD?BC=4×8=32,解得AC=4.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)600;(2)120人,20%;30%;(3)108°(4)愛吃D湯圓的人數約為3200人【解析】試題分析:(1)由兩幅統(tǒng)計圖中的信息可知,喜歡B類的有60人,占被調查人數的10%,由此即可計算出被調查的總人數為60÷10%=600(人);(2)由(1)中所得被調查總人數為600人結合統(tǒng)計圖中已有的數據可得喜歡C類的人數為:600-180-60-240=120(人),喜歡C類的占總人數的百分比為:120÷600×100%=20%,喜歡A類的占總人數的百分比為:180÷600×100%=30%,由此即可將統(tǒng)計圖補充完整;(3)由(2)中所得數據可得扇形統(tǒng)計圖中A類所對應的圓心角度數為:360°×30%=108°;(4)由扇形統(tǒng)計圖中的信息:喜歡D類的占總人數的40%可得:8000×40%=3200(人);試題解析:(1)本次參加抽樣調查的居民的人數是:60÷10%=600(人);故答案為600;(2)由題意得:C的人數為600﹣(180+60+240)=600﹣480=120(人),C的百分比為120÷600×100%=20%;A的百分比為180÷600×100%=30%;將兩幅統(tǒng)計圖補充完整如下所示:(3)根據題意得:360°×30%=108°,∴圖②中表示“A”的圓心角的度數108°;(4)8000×40%=3200(人),即愛吃D湯圓的人數約為3200人.19、(1)150;(2)詳見解析;(3).【解析】

(1)用A類人數除以它所占的百分比得到調查的總人數;(2)用總人數分別減去A、C、D得到B類人數,再計算出它所占的百分比,然后補全兩個統(tǒng)計圖;(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數,再找出剛好抽到不同性別學生的結果數,然后利用概率公式求解.【詳解】解:(1)15÷10%=150,所以共調查了150名學生;(2)喜歡“立定跳遠”學生的人數為150﹣15﹣60﹣30=45,喜歡“立定跳遠”的學生所占百分比為1﹣20%﹣40%﹣10%=30%,兩個統(tǒng)計圖補充為:(3)畫樹狀圖為:共有20種等可能的結果數,其中剛好抽到不同性別學生的結果數為12,所以剛好抽到不同性別學生的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件A或B的結果數目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.20、(1);(2)P(0,6)【解析】試題分析:(1)先求得點A的坐標,再利用待定系數法求得反比例函數的解析式即可;(2)連接AC,根據三角形兩邊之差小于第三邊知:當A、C、P不共線時,PA-PC<AC;當A、C、P不共線時,PA-PC=AC;因此,當點P在直線AC與y軸的交點時,PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式,再求得平移后直線與反比例函數的圖象的交點坐標,最后求直線AC的解析式,即可求得點P的坐標.試題解析:令一次函數中,則,解得:,即點A的坐標為(-4,2).∵點A(-4,2)在反比例函數的圖象上,∴k=-4×2=-8,∴反比例函數的表達式為.連接AC,根據三角形兩邊之差小于第三邊知:當A、C、P不共線時,PA-PC<AC;當A、C、P不共線時,PA-PC=AC;因此,當點P在直線AC與y軸的交點時,PA-PC取得最大值.設平移后直線于x軸交于點F,則F(6,0)設平移后的直線解析式為,將F(6,0)代入得:b=3∴直線CF解析式:令3=,解得:,∴C(-2,4)∵A、C兩點坐標分別為A(-4,2)、C(-2,4)∴直線AC的表達式為,此時,P點坐標為P(0,6).點睛:本題是一次函數與反比例函數的綜合題,主要考查了用待定系數法求函數的解析式、一次函數與反比例函數的交點坐標,熟練運用一次函數及反比例函數的性質是解題的關鍵.21、(1)(3,3);(2)頂點N坐標為(,);(3)詳見解析;(4)<n<.【解析】

(1)由正方形的性質及A、B、D三點的坐標求得AD=BC=1即可得;(2)把(0,0)(n,0)代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0,據此可得函數解析式,配方成頂點式即可得出答案;(3)將點N的坐標代入y=x2,看是否符合解析式即可;(4)根據“小球發(fā)射之后能夠直接入籃,球沒有接觸籃筐”知:當x=2時y>3,當x=3時y<2,據此列出關于n的不等式組,解之可得.【詳解】(1)∵A(2,2),B(3,2),D(2,3),∴AD=BC=1,則點C(3,3),故答案為:(3,3);(2)把(0,0)(n,0)代入y=﹣x2+bx+c得:,解得:,∴拋物線解析式為y=﹣x2+nx=﹣(x﹣)2+,∴頂點N坐標為(,);(3)由(2)把x=代入y=x2=()2=,∴拋物線的頂點在函數y=x2的圖象上運動;(4)根據題意,得:當x=2時y>3,當x=3時y<2,即,解得:<n<.【點睛】本題主要考查二次函數的應用,解題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式、二次函數的性質及將實際問題轉化為二次函數的問題能力.22、(1)證明見解析;(2)y=x2(x>0);(3)①π或8π或(2+2)π;②4.【解析】

(1)根據線段的垂直平分線的性質以及垂徑定理證明AG=DG=DH=AH即可;

(2)只要證明△AEF∽△ACB,可得解決問題;

(3)①分三種情形分別求解即可解決問題;

②只要證明△CFG∽△HFA,可得=,求出相應的線段即可解決問題;【詳解】(1)證明:∵GH垂直平分線段AD,∴HA=HD,GA=GD,∵AB是直徑,AB⊥GH,∴EG=EH,∴DG=DH,∴AG=DG=DH=AH,∴四邊形AGDH是菱形.(2)解:∵AB是直徑,∴∠ACB=90°,∵AE⊥EF,∴∠AEF=∠ACB=90°,∵∠EAF=∠CAB,∴△AEF∽△ACB,∴,∴,∴y=x2(x>0).(3)①解:如圖1中,連接DF.∵GH垂直平分線段AD,∴FA=FD,∴當點D與O重合時,△AOF是等腰三角形,此時AB=2BC,∠CAB=30°,∴AB=,∴⊙O的面積為π.如圖2中,當AF=AO時,∵AB==,∴OA=,∵AF==,∴=,解得x=4(負根已經舍棄),∴AB=,∴⊙O的面積為8π.如圖2﹣1中,當點C與點F重合時,設AE=x,則BC=AD=2x,AB=,∵△ACE∽△ABC,∴AC2=AE?AB,∴16=x?,解得x2=2﹣2(負根已經舍棄),∴AB2=16+4x2=8+8,∴⊙O的面積=π??AB2=(2+2)π綜上所述,滿足條件的⊙O的面積為π或8π或(2+2)π;②如圖3中,連接CG.∵AC=4,BC=3,∠ACB=90°,∴AB=5,∴OH=OA=,∴AE=,∴OE=OA﹣AE=1,∴EG=EH==,∵EF=x2=,∴FG=﹣,AF==,AH==,∵∠CFG=∠AFH,∠FCG=∠AHF,∴△CFG∽△HFA,∴,∴,∴CG=﹣,∴CG+9=4.故答案為4.【點睛】本題考查圓綜合題、相似三角形的判定和性質、垂徑定理、線段的垂直平分線的性質、菱形的判定和性質、勾股定理、解直角三角形等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造相似三角形解決問題,學會用分類討論的思想思考問題.23、(1)y=﹣3(x+3)(x﹣1)=﹣3x2﹣23x+33;(2)(﹣4,﹣153)和(﹣6,﹣37)(3)(1,﹣43【解析】試題分析:(1)根據二次函數的交點式確定點A、B的坐標,求出直線的解析式,求出點D的坐標,求出拋物線的解析式;(2)作PH⊥x軸于H,設點P的坐標為(m,n),分△BPA∽△ABC和△PBA∽△ABC,根據相似三角形的性質計算即可;(3)作DM∥x軸交拋物線于M,作DN⊥x軸于N,作EF⊥DM于F,根據正切的定義求出Q的運動時間t=BE+EF時,t最小即可.試題解析:(1)∵y=a(x+3)(x﹣1),∴點A的坐標為(﹣3,0)、點B兩的坐標為(1,0),∵直線y=﹣x+b經過點A,∴b=﹣3,∴y=﹣x﹣3,當x=2時,y=﹣5,則點D的坐標為(2,﹣5),∵點D在拋物線上,∴a(2+3)(2﹣1)=﹣5,解得,a=﹣,則拋物線的解析式為y=﹣(x+3)(x﹣1)=﹣x2﹣2x+3;(2)作PH⊥x軸于H,設點P的坐標為(m,n),當△BPA∽△ABC時,∠BAC=∠PBA,∴tan∠BAC=tan∠PBA,即=,∴=,即n=﹣a(m﹣1),∴,解得,m1=﹣4,m2=1(不合題意,舍去),當m=﹣4時,n=5a,∵△BPA∽△ABC,∴=,即AB2=AC?PB,∴42=?,解得,a1=(不合題意,舍去),a2=﹣,則n=5a=﹣,∴點P的坐標為(﹣4,﹣);

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