2024屆黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣市級名校中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣市級名校中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2,且側(cè)棱AA1⊥底面ABC,其正(主)視圖是邊長為2的正方形,則此三棱柱側(cè)(左)視圖的面積為()A. B. C. D.42.若關(guān)于x、y的方程組有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.k>4 B.k<4 C.k≤4 D.k≥43.主席在2018年新年賀詞中指出,2017年,基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人.將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.135×107 B.1.35×109 C.13.5×108 D.1.35×10144.《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:7﹣9年級學(xué)生,要求學(xué)會制訂自己的閱讀計(jì)劃,廣泛閱讀各種類型的讀物,課外閱讀總量不少于260萬字,每學(xué)年閱讀兩三部名著.那么260萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.26×105 B.2.6×102 C.2.6×106 D.260×1045.下列命題中,真命題是()A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直6.下列運(yùn)算錯誤的是()A.(m2)3=m6B.a(chǎn)10÷a9=aC.x3?x5=x8D.a(chǎn)4+a3=a77.將拋物線y=x2﹣x+1先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,則所得拋物線的表達(dá)式為()A.y=x2+3x+6 B.y=x2+3x C.y=x2﹣5x+10 D.y=x2﹣5x+48.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),頂點(diǎn)B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y軸于點(diǎn)D,DB:DC=3:1.若函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則A.33B.32C.29.計(jì)算4+(﹣2)2×5=()A.﹣16B.16C.20D.2410.下列幾何體中,三視圖有兩個(gè)相同而另一個(gè)不同的是()A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物.已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg,甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物,則可列方程為_____.12.百子回歸圖是由1,2,3,…,100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如:中央四位“19991220”標(biāo)示澳門回歸日期,最后一行中間兩位“2350”標(biāo)示澳門面積,…,同時(shí)它也是十階幻方,其每行10個(gè)數(shù)之和、每列10個(gè)數(shù)之和、每條對角線10個(gè)數(shù)之和均相等,則這個(gè)和為______.百子回歸13.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,書中有下列問題:“今有勾五步,股十二步,問勾中容方幾何?”其意思為:“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為5步,股(長直角邊)長為12步,問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步?”該問題的答案是______步.14.如圖,一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成,向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是______.15.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,y1)與B(3,y2),那么的值等于_____________.16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_____________.17.若點(diǎn)A(3,﹣4)、B(﹣2,m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則m的值為.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行,北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽,甲、乙兩校各有名學(xué)生參加活動,為了解這兩所學(xué)校的成績情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整.[收集數(shù)據(jù)]從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取名學(xué)生,在這次競賽中他們的成績?nèi)缦?甲:乙:[整理、描述數(shù)據(jù)]按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):學(xué)校人數(shù)成績甲乙(說明:優(yōu)秀成績?yōu)?,良好成績?yōu)楹细癯煽優(yōu)?)[分析數(shù)據(jù)]兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲乙其中.[得出結(jié)論](1)小明同學(xué)說:“這次競賽我得了分,在我們學(xué)校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是_校的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)(2)張老師從乙校隨機(jī)抽取--名學(xué)生的競賽成績,試估計(jì)這名學(xué)生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為_;(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競賽成績較好的學(xué)校,并說明理由:;(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)19.(5分)某小區(qū)為了安全起見,決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°調(diào)為30°,如圖,已知原滑滑板AB的長為4米,點(diǎn)D,B,C在同一水平地面上,調(diào)整后滑滑板會加長多少米?(結(jié)果精確到0.01米,參考數(shù)據(jù):,,)20.(8分)為提高城市清雪能力,某區(qū)增加了機(jī)械清雪設(shè)備,現(xiàn)在平均每天比原來多清雪300立方米,現(xiàn)在清雪4000立方米所需時(shí)間與原來清雪3000立方米所需時(shí)間相同,求現(xiàn)在平均每天清雪量.21.(10分)先化簡÷(x-),然后從-<x<的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的正整數(shù)作為x的值代入求值.22.(10分)為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召,某校開展了志愿者服務(wù)活動,活動項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng),活動期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動,最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有多少人?23.(12分)如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE.若DE:AC=3:5,求的值.24.(14分)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需要時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同.現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器;生產(chǎn)3000臺機(jī)器,現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】分析:易得等邊三角形的高,那么左視圖的面積=等邊三角形的高×側(cè)棱長,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.詳解:∵三棱柱的底面為等邊三角形,邊長為2,作出等邊三角形的高CD后,∴等邊三角形的高CD=,∴側(cè)(左)視圖的面積為2×,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體.解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系,難點(diǎn)是得到側(cè)面積的寬度.2、C【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)兩根分別是x,y的一元二次方程,方程有實(shí)數(shù)根,用根的判別式≥0來確定k的取值范圍.【詳解】解:∵xy=k,x+y=4,∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的新方程,設(shè)x,y為方程的實(shí)數(shù)根.解不等式得故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系.解題的關(guān)鍵是了解方程組有實(shí)數(shù)根的意義.3、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1350000000=1.35×109,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】260萬=2600000=.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、C【解析】分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.解答:解:A、錯誤,例如對角線互相垂直的等腰梯形;B、錯誤,等腰梯形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形;C、正確,符合切線的性質(zhì);D、錯誤,垂直于同一直線的兩條直線平行.故選C.6、D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)法則,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則,同底數(shù)冪的乘法、除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A、(m2)3=m6,正確;B、a10÷a9=a,正確;C、x3?x5=x8,正確;D、a4+a3=a4+a3,錯誤,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除法,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式,左加右減的原則即可.【詳解】y=x當(dāng)向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,得y=x-故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移;掌握平移的法則“左加右減”,二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行;8、D【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),∴BC=4,∵DB:DC=3:1,∴B(﹣3,OD),C(1,OD),∵∠BAO=60°,∴∠COD=30°,∴OD=3,∴C(1,3),∴k=3,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了平行四邊形的性質(zhì),掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】分析:根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題.詳解:4+(﹣2)2×5=4+4×5=4+20=24,故選:D.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.10、B【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】正方體的三視圖都是正方形,故(1)不符合題意;圓柱的主視圖、左視圖都是矩形,俯視圖是圓,故(2)符合題意;圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,俯視圖是圓形,故(3)符合題意;三棱錐主視圖是、左視圖是,俯視圖是三角形,故(4)不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖,熟知三視圖的定義是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、=【解析】

設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x千克,則乙每小時(shí)搬運(yùn)(x+600)千克,根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)x千克,則乙每小時(shí)搬運(yùn)(x+600)千克,由題意得:=.故答案是:=.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵.12、505【解析】

根據(jù)已知得:百子回歸圖是由1,2,3…,100無重復(fù)排列而成,先計(jì)算總和;又因?yàn)橐还灿?0行,且每行10個(gè)數(shù)之和均相等,所以每行10個(gè)數(shù)之和=總和÷10,代入求解即可.【詳解】1~100的總和為:=5050,

一共有10行,且每行10個(gè)數(shù)之和均相等,所以每行10個(gè)數(shù)之和為:n=5050÷10=505,故答案為505.【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字變化類的規(guī)律題,是常考題型;一般思路為:按所描述的規(guī)律從1開始計(jì)算,從計(jì)算的過程中慢慢發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)出與每一次計(jì)算都符合的規(guī)律,就是最后的答案13、.【解析】

如圖,根據(jù)正方形的性質(zhì)得:DE∥BC,則△ADE∽△ACB,列比例式可得結(jié)論.【詳解】如圖,∵四邊形CDEF是正方形,∴CD=ED,DE∥CF,設(shè)ED=x,則CD=x,AD=12-x,∵DE∥CF,∴∠ADE=∠C,∠AED=∠B,∴△ADE∽△ACB,∴=,∴=,∴x=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì),設(shè)未知數(shù),構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【詳解】圖中有9個(gè)小正方形,其中黑色區(qū)域一共有3個(gè)小正方形,所以隨意投擲一個(gè)飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率,熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概率.15、【解析】分析:由已知條件易得2y1=k,3y2=k,由此可得2y1=3y2,變形即可求得的值.詳解:∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,y1)與B(3,y2),∴2y1=k,3y2=k,∴2y1=3y2,∴.故答案為:.點(diǎn)睛:明白:若點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則是解決本題的關(guān)鍵.16、【解析】分析:先移項(xiàng),整理為一元二次方程,讓根的判別式大于0求值即可.詳解:由圖象可知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),∴=1,即b2-4ac=-20a,∵ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴方程ax2+bx+c-k=0的判別式△>0,即b2-4a(c-k)=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a(1-k)>0∵拋物線開口向下∴a<0∴1-k>0∴k<1.故答案為k<1.點(diǎn)睛:本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題,以及數(shù)形結(jié)合法;二次函數(shù)中當(dāng)b2-4ac>0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).17、1【解析】

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=3×(﹣4)=﹣2m,然后解關(guān)于m的方程即可.【詳解】解:設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=,根據(jù)題意得k=3×(﹣4)=﹣2m,解得m=1.故答案為1.考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、80;(1)甲;(2);(3)乙學(xué)校競賽成績較好,理由見解析【解析】

首先根據(jù)乙校的成績結(jié)合眾數(shù)的定義即可得出a的值;(1)根據(jù)兩個(gè)學(xué)校成績的中位數(shù)進(jìn)一步判斷即可;(2)根據(jù)概率的定義,結(jié)合乙校優(yōu)秀成績的概率進(jìn)一步求解即可;(3)根據(jù)題意,從平均數(shù)以及中位數(shù)兩方面加以比較分析即可.【詳解】由乙校成績可知,其中80出現(xiàn)的次數(shù)最多,故80為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù),∴a=80,故答案為:80;(1)由表格可知,甲校成績的中位數(shù)為60,乙校成績的中位數(shù)為75,∵小明這次競賽得了分,在他們學(xué)校排名屬中游略偏上,∴小明為甲校學(xué)生,故答案為:甲;(2)乙校隨便抽取一名學(xué)生的成績,該學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為:,故答案為:;(3)乙校競賽成績較好,理由如下:因?yàn)橐倚5钠骄指哂诩仔5钠骄终f明平均水平高,乙校的中位數(shù)75高于甲校的中位數(shù)65,說明乙校分?jǐn)?shù)不低于70分的學(xué)生比甲校多,綜上所述,乙校競賽成績較好.【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義與簡單概率的計(jì)算的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、改善后滑板會加長1.1米.【解析】

在Rt△ABC中,根據(jù)AB=4米,∠ABC=45°,求出AC的長度,然后在Rt△ADC中,解直角三角形求AD的長度,用AD-AB即可求出滑板加長的長度.【詳解】解:在Rt△ABC中,AC=AB?sin45°=4×=,在Rt△ADC中,AD=2AC=,AD-AB=-4≈1.1.答:改善后滑板會加長1.1米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,利用這兩個(gè)直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.20、現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米.【解析】分析:設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米,根據(jù)等量關(guān)系“現(xiàn)在清雪4000立方米所需時(shí)間與原來清雪3000立方米所需時(shí)間相同”列分式方程求解.詳解:設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米,由題意,得解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解,并符合題意.答:現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米.點(diǎn)睛:此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是確定問題的等量關(guān)系,注意解分式方程的時(shí)候要進(jìn)行檢驗(yàn).21、當(dāng)x=-1時(shí),原式=;當(dāng)x=1時(shí),原式=【解析】

先將括號外的分式進(jìn)行因式分解,再把括號內(nèi)的分式通分,然后按照分式的除法法則,將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式===∵-<x<,且x為整數(shù),∴若使分式有意義,x只能取-1和1當(dāng)x=1時(shí),原式=.或:當(dāng)x=-1時(shí),原式=122、(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人;(2)活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72°,(3)參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有720人.【解析】分析:(1)利用活動數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比,即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù);(2)利用活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù),即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),利用活動數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù),即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生所占的百分比,即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生總數(shù).詳解:(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷28%=50(人);(2)活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°,活動數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生為:50﹣8﹣14﹣10﹣12=6,如圖所示:(3)參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有×2000=720(人).點(diǎn)睛:本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式,根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.23、【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BAC=∠EAC,再

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