2022-2023學(xué)年福建省漳州市華安縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年福建省漳州市華安縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式是一元一次方程的是(

)A.3x?1=7 B.x?2.下列方程的解是x=2的方程是(

)A.4x+8=0 B.?13.已知x>y，則下列不等式不成立的是(

)A.x?2>y?2 B.24.下列等式的變形錯(cuò)誤的是(

)A.如果m=n，那么m?1=n?1 B.如果m=n，那么2m=5.若3amb5與5a2A.?3 B.2 C.3 D.6.解一元一次方程3(2?xA.3(2?x)?3=27.如圖，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是(

)A.2a=3c B.4a=8.關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5kx?yA.?34 B.34 C.49.若關(guān)于x的不等式(a?2)x>a?A.a<0 B.a>2 C.10.m、n是常數(shù)，若mx+n>0的解是x<A.x>2 B.x<2 C.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.不等式3x?6<012.甲數(shù)是2023，甲數(shù)比乙數(shù)的14還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則可列方程為______．13.已知(m+2)x|m|?14.已知關(guān)于x的不等式組5?2x≥?1x?a15.對于任意有理數(shù)a，b，我們規(guī)定：a⊕b=2a?b.若16.對于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a、b，用符號max表示a、b中較大的數(shù)．例如：max{3,5}=5；m三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.解方程：x?1四、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

解方程組：x=2y19.(本小題8分)

解不等式組

x+6≤20.(本小題8分)

某地需要將一段長為140米的河道進(jìn)行整修，整修任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成.已知A工程隊(duì)每天整修12米，B工程隊(duì)每天整修8米，共用時(shí)15天.求A、B兩個(gè)工程隊(duì)整修河道分別工作了多少天？21.(本小題8分)

已知關(guān)于x，y的方程組5x+y=3ax22.(本小題8分)

用長方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板可以按如圖兩種方法進(jìn)行裁剪.(裁剪后邊角料不再利用)

A方法：剪4個(gè)側(cè)面；

B方法：剪2個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，那么多少張用A方法裁剪，多少張用B方法裁剪，可使裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完？能做多少個(gè)盒子？23.(本小題8分)

若方程組3x+4y=2ax?24.(本小題8分)

已知不等式組3(2x?1)<2x+8①225.(本小題8分)

如圖，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以4cm/s的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N回到點(diǎn)D時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、3x?1=7是一元一次方程，符合題意；

B、x?y=2不是一元一次方程，不符合題意；

C、x+3不是等式，不符合題意；

D、3x+2.【答案】B

【解析】解：把x=2代入各方程驗(yàn)證可得出x=2是方程?13x+23=0的解．3.【答案】D

【解析】解：∵x>y，

∴x?2>y?2，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵x>y，

∴2x>2y，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵x>y，

∴?3x<?3y，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵?3x<?3y4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將m=n兩邊同時(shí)減1，得m?1=n?1，

∴A正確，不符合題意；

根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將m=n兩邊同時(shí)乘以2，得2m=2n，

∴B正確，不符合題意；

根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將m=n兩邊同時(shí)除以3，得m3=n3，

∴C正確，不符合題意；

根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，當(dāng)m≠0時(shí)，將m2=2m兩邊同時(shí)除以2，得m=25.【答案】A

【解析】解：∵3amb5與5a2?nb2m+n的和仍是單項(xiàng)式，

∴3amb5與5a2?nb2m+n是同類項(xiàng)，

6.【答案】C

【解析】解：解一元一次方程3(2?x)2?3=2x?1，

去分母得：37.【答案】B

【解析】解：∵由圖可知：2a=3b，2b=3c，

∴4a=6b，6b=9c，

∴4a=6b=9c，

8.【答案】A

【解析】解：解方程組x+y=5kx?y=9k得：x=7k，y=?2k，

把x，y代入二元一次方程2x+3y=?6，

得：2×7k+3×(?2k)=9.【答案】C

【解析】解：∵不等式(a?2)x>a?2的解集是x<1，

∴a?2<0，10.【答案】D

【解析】解：∵mx+n>0的解是x<12，

∴m<0，?nm=12，

∴n>0，

即nm=?12，

∴nx?m<0的解為x<11.【答案】x<【解析】解：移項(xiàng)得：3x<6，

解得：x<2，

故答案為：x<2

12.【答案】14【解析】解：設(shè)乙數(shù)為x，

由題意得，14x+1=2023．

故答案為：14x+1=13.【答案】2

【解析】解：∵(m+2)x|m|?1+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|m|?14.【答案】?2【解析】解：5?2x≥?1?①x?a>0?②，

由①得：x≤3，

由②得：x>a，

∴不等式的解集為：a<x≤3，

∵關(guān)于x的不等式組5?2x≥?115.【答案】1

【解析】解：∵a⊕b=2a?b，

∴x⊕(1?x)=2x?16.【答案】3.5

【解析】解：當(dāng)2x?1>3x?2，即x<1時(shí)，方程變形得：2x?1=x+5，

解得：x=6，不合題意；

當(dāng)2x?1<3x?2，即17.【答案】解：去分母得：3x?3=2x【解析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：x=2y①2x?3y=4②，

把①代入②，得：4y?3y=【解析】根據(jù)代入消元法即可求解．

此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知代入消元法的應(yīng)用．19.【答案】解：x+6≤3x+4①1+2x3>x?1②

∵解不等式①得：【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再找出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查了解一元一次不等式(組)，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．20.【答案】解：設(shè)A工程隊(duì)整修河道工作了x天，B工程隊(duì)整修河道工作了y天，

根據(jù)題意可得：x+y=1512x+8y=140，

解得：x=【解析】設(shè)A工程隊(duì)整修河道工作了x天，B工程隊(duì)整修河道工作了y天，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案．

本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：∵關(guān)于x，y的方程組5x+y=3ax+5y=4與x?2y=55x+by=1有相同的解，

∴這兩個(gè)方程組與方程組【解析】由關(guān)于x，y的方程組5x+y=3ax+5y=4與x?2y=55x+by=1有相同的解，可得出這兩個(gè)方程組與方程組5x22.【答案】解：設(shè)x多少張用A方法裁剪，則(19?x)張用B方法裁剪，可使裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，

∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：4x+2(19?x)=(38+2x)個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為：5(19?x)=(95?5x)個(gè)，

由題意可知，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為3：2，

∴【解析】設(shè)x張用A方法裁剪，則(19?x)張用B方法裁剪，根據(jù)側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為：3：23.【答案】解：由題意得方程組3x+4y=22x?y=5，

解得：x=2y=?1，

把【解析】由題意組成新的方程組3x+4y=2224.【答案】解：(1)3(2x?1)<2x+8①2+3(x+1)8>3?x?14②，

由①得：x<114，

由②得：x>75，【解析】(1)先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后再寫出它的整數(shù)解即可；

(2)將(1)中的結(jié)果代入不等式ax+625.【答案】解：(1)根據(jù)題意，

M的運(yùn)動(dòng)的路程為：t，

N的運(yùn)動(dòng)的路程為：4t，

點(diǎn)M，N在運(yùn)動(dòng)路線上相遇，則有：4t=t+8，

解得：t=83，

∴當(dāng)t=83時(shí)，點(diǎn)M，N在運(yùn)動(dòng)路線上相遇；

(2)根據(jù)題意，

M的運(yùn)動(dòng)的路程為：t，

N的運(yùn)動(dòng)的路程為：4t

當(dāng)點(diǎn)M，N在運(yùn)動(dòng)路線上相遇前：(t+8)?4t=5，

解得：t=1，

當(dāng)點(diǎn)M，N在運(yùn)動(dòng)路線上相遇后：4t?(t+8)=5，

解得：t=133；

當(dāng)t=1或t=133時(shí)，點(diǎn)M，N在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為5cm；

(3)存在，理由如下：

N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2×(12+8)