山東省日照市莒縣第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省日照市莒縣第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若、滿足，則與滿足（

）A．

B．為常函數(shù)C．

D．為常函數(shù)參考答案：B略2.設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：）與身高（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（），用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心C．若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加D．若該大學(xué)某女生身高為，則可斷定其體重必為參考答案：D略3.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷售額y（萬(wàn)元）4926？54由上表求得回歸方程=9.4x+9.1，當(dāng)廣告費(fèi)用為3萬(wàn)元時(shí)，銷售額為（）A．39萬(wàn)元 B．38萬(wàn)元 C．38.5萬(wàn)元 D．39.373萬(wàn)元參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】算出x的平均數(shù)，y的平均數(shù)，利用線性回歸方程，得到自變量為3時(shí)的預(yù)報(bào)出結(jié)果．【解答】解：設(shè)當(dāng)廣告費(fèi)用為3萬(wàn)元時(shí)，銷售額為m，由題意，==3.5，=，代入=9.4x+9.1，可得=9.4×3.5+9.1，∴m=39．故選：A．4.已知點(diǎn)為三棱錐的底面所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為（A） （B） （C） （D）參考答案：D5.直線與直線為參數(shù)）的交點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是（

）A.1

B.

C.2

D.2參考答案：C略6.已知，則以為鄰邊的平行四邊形的面積為()．A．8

B．

C．4

D．參考答案：D7.在中，分別為角的對(duì)邊，若的面積為，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則

（▲）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略9.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值為A．

B．

C．

D．參考答案：B理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能和會(huì)使用判斷框判斷走向是解題的關(guān)鍵．由x←1，可知x是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“是”，∴x←1+1；由x←2，可知x不是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“否”，∴x←2+2，∵4＜8，應(yīng)執(zhí)行“否”，x←4+1；由x←5，可知x是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“是”，∴x←5+1；由x←6，可知x不是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“否”，∴x←6+2，∵8=8，應(yīng)執(zhí)行“否”，x←8+1,由x←9，可知x是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“是”，∴x←9+1；由x←10，可知x不是奇數(shù)，應(yīng)執(zhí)行“否”，∴x←10+2，∵12>8，應(yīng)執(zhí)行“是”，輸出x←12;結(jié)束程序．即：根據(jù)程序框圖的功能x的值依次為1,2,4,5,6,8,9,10,12,所以最后輸出的是12.10.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A．30°

B．45°

C．120°

D．135°參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求和：

參考答案：12.設(shè)雙曲線以橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為_(kāi)__________．參考答案：e＝＝略13.若橢圓=1的焦距為2，則m=．參考答案：5或【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；分類討論；方程思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)所在坐標(biāo)軸，求解即可得到結(jié)果．【解答】解：當(dāng)m∈（0，4）時(shí)，橢圓=1的焦距為2，可得4﹣m=1，解得m=，當(dāng)m＞4時(shí)，橢圓=1的焦距為2，可得m﹣4=1，解得m=5．故答案為：5或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．14.已知函數(shù)，則方程（為正實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根最多有

▲

個(gè)參考答案：6個(gè)15.若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

.參考答案：16.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是

．參考答案：2【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再根據(jù)已知條件列出方程組，求解即可得答案．【解答】解：==，∵復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，∴，解得a=2．故答案為：2．17.“，”的否定是____________．參考答案：，使得【分析】直接利用全稱命題的否定得解.【詳解】“，”的否定是：“，使得”【點(diǎn)睛】本題主要考查了全稱命題的否定，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}中，a3，a7，a15成等比數(shù)列，前5項(xiàng)之和等于20．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使成立的n的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）設(shè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，得到首項(xiàng)和公差的方程，解方程即可得到所求；（2）求得==2（﹣），運(yùn)用數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，可得前n項(xiàng)和為Tn，再解不等式，可得n的最大值．【解答】解：（1）設(shè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），a3，a7，a15成等比數(shù)列，可得a72=a3a15，即（a1+6d）2=（a1+2d）（a1+14d），化為a1=2d，又前5項(xiàng)之和等于20，即有5a1+d=20，即為a1+2d=4，解得a1=2，d=1，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+（n﹣1）d=2+n﹣1=n+1；（2）==2（﹣），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=2（﹣+﹣+…+﹣）=2（﹣）=1﹣，由Tn=1﹣，使成立，即1﹣≤，可得n≤48．使成立的n的最大值為48．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式和等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，考查數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．19.用長(zhǎng)為18cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？參考答案：解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x（m），則長(zhǎng)為2x(m)，高為.故長(zhǎng)方體的體積為，而令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，V′（x）＞0；當(dāng)1＜x＜時(shí)，V′（x）＜0，故在x=1處V（x）取得極大值，并且這個(gè)極大值就是V（x）的最大值。從而最大體積V＝V′（x）＝9×12-6×13（m3），此時(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2m，高為1.5m.答：當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2m時(shí)，寬為1m，高為1.5m時(shí)，體積最大，最大體積為3m3。略20.（本小題滿分12分）男運(yùn)動(dòng)員6名,女運(yùn)動(dòng)員4名,其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人,從中選5人外出比賽,下列情形各有多少種選派方法(結(jié)果用數(shù)字作答).⑴男3名,女2名

⑵隊(duì)長(zhǎng)至少有1人參加⑶至少1名女運(yùn)動(dòng)員

⑷既要有隊(duì)長(zhǎng),又要有女運(yùn)動(dòng)員參考答案：解:⑴從10名運(yùn)動(dòng)員中選5人參加比賽，其中男3人，女2人的選法有CC＝120（種）⑵從10名運(yùn)動(dòng)員中選5人參加比賽，其中隊(duì)長(zhǎng)至少有1人參加的選法有CC＋CC＝140＋56＝196

（種）⑶從10名運(yùn)動(dòng)員中選5人參加比賽，其中至少有1名女運(yùn)動(dòng)員參加的選法有C－C＝2461

（種）⑷從10名運(yùn)動(dòng)員中選5人參加比賽，既要有隊(duì)長(zhǎng)又要有女運(yùn)動(dòng)員的選法有C－C－C＝191

（種）21.設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值；參考答案：(Ⅰ)因?yàn)?/p>

,所以.函數(shù)的最小正周期為

(Ⅱ)因?yàn)?所以.所以,當(dāng),即時(shí)函數(shù)的最大值為122.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和．參考答案：（1）由及得，---------2分解得