功的計(jì)算（解析版）

8.1.2功的計(jì)算同步練習(xí)一、單選題1．（2021·云南省玉溪第三中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖所示，A、B兩位同學(xué)在進(jìn)行“拔河”比賽。兩人中間位置處有一分界線，約定先過(guò)界者輸，不計(jì)繩子質(zhì)量，若比賽過(guò)程中繩子始終水平，手和繩不打滑，最終贏得了比賽，則（）A．A對(duì)繩的拉力與B對(duì)繩的拉力是作用力與反作用力B．比賽過(guò)程中，繩對(duì)A做正功C．比賽過(guò)程中，繩對(duì)B做正功D．比賽過(guò)程中，繩對(duì)B不做功【答案】C【詳解】A．A對(duì)繩的拉力的反作用力是繩對(duì)的拉力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BCD．比賽過(guò)程中，繩對(duì)的拉力做負(fù)功，繩對(duì)B的拉力做正功，選項(xiàng)C正確，B、D均錯(cuò)誤。故選C。2．（2021·甘肅·永昌縣第二中學(xué)高三期中）關(guān)于摩擦力，以下正確的敘述是（）A．靜止的物體，不可以受到滑動(dòng)摩擦力；B．運(yùn)動(dòng)的物體，可以受到靜摩擦力；C．滑動(dòng)摩擦力，只能對(duì)物體做負(fù)功，不能對(duì)物體做正功；D．靜摩擦力，只能對(duì)物體做正功，不能對(duì)物體做負(fù)功?！敬鸢浮緽【詳解】A．靜止的物體，也可以受到滑動(dòng)摩擦力，比如汽車(chē)在地面行駛，地面靜止，但是地面也受摩擦力作用，所以A錯(cuò)誤；B．運(yùn)動(dòng)的物體，可以受到靜摩擦力，如隨車(chē)一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體，受到靜摩擦力提供動(dòng)力，所以B正確；C．滑動(dòng)摩擦力，能對(duì)物體做負(fù)功，也能對(duì)物體做正功，所以C錯(cuò)誤；D．靜摩擦力，能對(duì)物體做正功，也能對(duì)物體做負(fù)功，所以D錯(cuò)誤；故選B。3．（2020·山西·臨猗縣臨晉中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為m=10kg的物體，物體以大小為的加速度勻加速上升，求前3s內(nèi)力F做的功為（取g=10m/s2）（）A．1000J B．1020J C．1080J D．1100J【答案】C【詳解】物體受拉力和重力，根據(jù)牛頓第二定律，有解得3s內(nèi)的位移該過(guò)程中力的作用點(diǎn)的位移是，所以前3s內(nèi)力F做的功為故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。4．（2020·河南·高一期末）質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離L，如圖所示。已知斜面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體相對(duì)斜面始終靜止，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．合力對(duì)物體做功為零 B．重力對(duì)物體做功為mgLtanθC．物體克服摩擦力做功為mgLsinθ D．支持力對(duì)物體做功mgLsinθ【答案】A【詳解】A．物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力為零，合力對(duì)物體做功為零，故A正確；B．物體在水平方向移動(dòng)，在重力方向上沒(méi)有位移，所以重力對(duì)物體做功為零，故B錯(cuò)誤；C．摩擦力沿斜面向上，與位移的夾角為，根據(jù)平衡條件可得所以摩擦力對(duì)物體做功為即物體克服摩擦力做功為，故C錯(cuò)誤；D．支持力垂直斜面向上，與位移的夾角，則彈力對(duì)物體做功故D錯(cuò)誤；故選A。5．（2021·廣東·佛山一中高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中空氣阻力f的大小不變，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．重力做功為mgL B．懸線拉力做負(fù)功C．空氣阻力做功為?fL D．空氣阻力f做功為【答案】A【詳解】A．據(jù)重力做功的特點(diǎn)可知，重力做功為mgL，A正確；B．懸線拉力方向始終與速度方向垂直，故懸線拉力不做功，B錯(cuò)誤；CD．由于空氣阻力的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，利用微元法可得，空氣阻力做功為CD錯(cuò)誤。故選A。6．（2021·黑龍江·伊美區(qū)第二中學(xué)高一階段練習(xí)）以前機(jī)械化生產(chǎn)水平較低，人們經(jīng)常通過(guò)“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來(lái)食用，如圖所示，假設(shè)驢拉磨的平均作用力大小為500N，運(yùn)動(dòng)的半徑為1m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功為（）A．0 B．500J C．500πJ D．1000πJ【答案】D【詳解】驢對(duì)磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向，故可認(rèn)為拉磨過(guò)程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微分原理可知，拉力對(duì)磨盤(pán)所做的功等于拉力的大小與拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)的乘積，則磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周，弧長(zhǎng)所以拉力所做的功，故選D。7．（2021·安徽·合肥市第六中學(xué)高一期末）當(dāng)前，我國(guó)某些偏遠(yuǎn)山區(qū)的日常用水仍然主要依靠井水。某同學(xué)用水桶從水井里提水，井內(nèi)水面到井口的高度為4m。水桶離開(kāi)水面時(shí)，桶和水的總質(zhì)量為。由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過(guò)程中，桶和水的總質(zhì)量隨著上升距離的變化而變化，其關(guān)系如圖所示。水桶可以看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取。由圖像可知，在提水的整個(gè)過(guò)程中，拉力對(duì)水桶做的功為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由于水桶勻速度上升，拉力和重力相平衡，由圖像可知，平均拉力大小因此拉力做的功，故選A。8．（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）力F對(duì)物體所做的功可由公式求得。但用這個(gè)公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實(shí)際問(wèn)題中，有很多情況是變力在對(duì)物體做功。那么，用這個(gè)公式不能直接求變力的功，我們就需要通過(guò)其他的一些方法來(lái)求解力F所做的功。如圖，對(duì)于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個(gè)力所做的功，下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過(guò)程中力F做的為B．乙圖中，全過(guò)程中F做的總功為108JC．丙圖中，繩長(zhǎng)為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中空氣阻力做的功D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無(wú)論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是【答案】A【詳解】A．因沿著同一根繩做功的功率相等，則力對(duì)繩做的功等于繩對(duì)物體做的功，則物塊從A到C過(guò)程中力F做的為，故A正確；B．乙圖的面積代表功，則全過(guò)程中F做的總功為故B錯(cuò)誤；C．丙圖中，繩長(zhǎng)為R，若空氣阻力f大小不變，可用微元法得小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中空氣阻力做的功為故C錯(cuò)誤；D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，當(dāng)F為恒力時(shí)將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功是，而F緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)為水平方向的變力，F(xiàn)做的功不能用力乘以位移計(jì)算，故D錯(cuò)誤；故選A。9．（2021·寧夏·賀蘭縣景博中學(xué)高三期中）如圖所示，在粗糙水平面上向左運(yùn)動(dòng)的物塊在時(shí)刻速度大小為，此時(shí)對(duì)物體施加水平向右的恒力F，時(shí)刻物塊的速度大小為0，時(shí)刻物塊的速度大小仍是。已知物塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊在恒力F作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．物塊在的平均速度大小為0C．物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為D．在時(shí)間內(nèi)，物塊克服摩擦力做功為【答案】D【詳解】AC．在時(shí)間內(nèi)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律又在時(shí)間內(nèi)，物體反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知又聯(lián)立解得，，，AC錯(cuò)誤；B．在時(shí)間內(nèi)，物體向左運(yùn)動(dòng)的位移大小在時(shí)間內(nèi)，物體向右運(yùn)動(dòng)的位移大小因此這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，B錯(cuò)誤D．在時(shí)間內(nèi)，克服摩擦力做的功在時(shí)間內(nèi)，克服摩擦力做的功因此在時(shí)間內(nèi)，物塊克服摩擦力做功為D正確。故選D。二、多選題10．（2021·廣東肇慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是某地鐵站的安檢設(shè)施。該設(shè)施中的水平傳送帶以恒定速率運(yùn)動(dòng)，乘客將質(zhì)量為的物品放在傳送帶上，物品由靜止開(kāi)始加速至速率為后勻速通過(guò)安檢設(shè)施，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物品先受滑動(dòng)摩擦力作用，后受靜摩擦力作用B．物品所受摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向相同C．物品與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，產(chǎn)生熱量越多D．物品與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，物品與傳送帶相對(duì)位移越小【答案】BD【詳解】A．物品勻速后，與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不受靜摩擦力作用，故A錯(cuò)誤；B．物品與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向相同，故B正確；CD．物品與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度物品由靜止開(kāi)始加速至速率為過(guò)程用時(shí)與傳送帶相對(duì)位移產(chǎn)生熱量故物品與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，產(chǎn)生熱量仍一樣，相對(duì)位移越小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。11．（2020·云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖，兩個(gè)小物體A、B質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=3kg，通過(guò)輕繩相連，輕繩跨過(guò)定滑輪P。初始時(shí)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直高度差h=2m，將A、B同時(shí)由靜止釋放后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B處于同一水平高度，不計(jì)一切摩擦，g取10m/s，對(duì)于該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)至同一水平高度所用時(shí)間為1sB．A、B運(yùn)動(dòng)至同一水平高度時(shí)B的速度為1m/sC．繩子對(duì)A的沖量大小為24N·sD．繩子對(duì)B做功為-30J【答案】AC【詳解】AB．對(duì)A和B，據(jù)牛頓第二定律可得解得從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B等高的過(guò)程有，解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，故A正確，B錯(cuò)誤；C．繩子拉力對(duì)A的沖量大小為，故C正確；D．繩子對(duì)B做的功為，故D錯(cuò)誤；故選AC。12．（2021·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從半徑為R的半球面的上端A點(diǎn)處以初速度v0滑下，B為最低點(diǎn)，O為球心，A、O、C三點(diǎn)等高，從A到C滑動(dòng)過(guò)程中滑塊所受到的摩擦力大小恒為Ff。則滑塊（）A．從A到B過(guò)程，重力做功為零 B．從A到B過(guò)程，彈力做功為零C．從A到B過(guò)程，摩擦力做功為 D．從A到C過(guò)程，摩擦力做功為【答案】BD【詳解】A．滑塊從A到B過(guò)程，重力做功不為零，A錯(cuò)誤；B．彈力始終與速度方向垂直，彈力做功為零，B正確；CD．從A到B過(guò)程，摩擦力方向始終與速度方向相反，摩擦力做功為同理，滑塊從A到C過(guò)程，摩擦力做功C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。13．（2021·云南省玉溪第三中學(xué)高二期中）如圖所示，一質(zhì)量為0.4kg的滑塊可視作質(zhì)點(diǎn)，從傾角為的固定斜面頂端由靜止下滑?；瑝K與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊開(kāi)始下滑時(shí)離地面的高度為，取重力加速度大小，則從滑塊開(kāi)始下滑到滑塊滑到斜面底端的過(guò)程中（）A．滑塊受到的彈力對(duì)滑塊做正功B．滑塊受到的重力對(duì)滑塊做的功為C．滑塊克服摩擦力做的功為D．滑塊下滑的加速度大小為【答案】BD【詳解】A．滑塊下滑過(guò)程中，滑塊受到的彈力方向始終與滑塊的位移方向垂直，所以滑塊受到的彈力不對(duì)滑塊做功，故A錯(cuò)誤；B．滑塊受到的重力對(duì)滑塊做的功，故B正確；C．滑塊受到的摩擦力對(duì)滑塊做的功，即滑塊克服摩擦力做的功為，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)牛頓第二定律可知故滑塊下滑的加速度大小，故D正確。故選BD。14．（2021·全國(guó)·高二）放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0~6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖像和該拉力的功率與時(shí)間的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A．0~6s內(nèi)拉力做功為20mB．0~6s內(nèi)拉力