2024年-科學(xué)記數(shù)法

2.12科學(xué)記數(shù)法1乘方的意義

這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)2

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).有理數(shù)乘方的符號(hào)法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整次冪都是0.知識(shí)回顧3月球離地球的距離約為380000000米4人類觀測(cè)的宇宙深度大約是：15，000，000，000光年.5光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.

6世界總?cè)丝跀?shù)約為6，100，000，000人.

7光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.

世界總?cè)丝跀?shù)約為6，100，000，000人.

人類觀測(cè)的宇宙深度大約是：15，000，000，000光年.月球離地球的距離約為380000000米8問題：是否可以用簡(jiǎn)便一點(diǎn)的方法來表示這些讀和寫都顯得非常困難的大數(shù)呢？科學(xué)記數(shù)法9（2）把下列各數(shù)寫成10的冪的形式。解：1000=103,1000000=106

100000000=108（1）計(jì)算：

103106108=1000=1000000=10000000010328=3.28×_____試一試

你能把一個(gè)比10大的數(shù)表示成整數(shù)段是一位數(shù)的數(shù)乘以10的形式嗎？100=1×___,25000=2.5×____3000=3×_____10210310410211

定義科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)大于10的數(shù)可以記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）。注意：a的取值范圍是1≤a<10.12100=1×___,25000=2.5×____328=3.28×_____那么，如何確定a和n呢？3000=3×_____102103104102方法：1、看小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，10的指數(shù)n就是幾。2、看整數(shù)位。n=整數(shù)位數(shù)—1注意：10的指數(shù)n不是比原數(shù)位數(shù)少1，而是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如386.95中10的指數(shù)n=3-1=2,而不是5-1=413應(yīng)用例：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）696000；（2）12300000

（3）1270.23（4）58000解：（1）696000=6.96×105

（2）12300000=1.23×107

（3）1270.23=1.27023×103

（4）58000=5.8×104

14練習(xí)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）217000（2）314000000（3）12237.98（4）7230（5）15億解：（1）217000=2.17×105

（2）314000000=3.14×108

（3）12237.98=1.223798×104

（4）7230=7.23×103

（5）15億=1.5×10915知識(shí)拓展用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)：（1）-69000（2）-102600（3）-3678000

解：（1）-69000=-6.9×104

（2）-102600=-1.026×105

（3）-3678000=-3.678×106

歸納：當(dāng)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)時(shí)，注意原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)不要丟掉，而a和n的確定與前面學(xué)的一致。1≤|a|<1016逆向思維下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）4.8×105

（2）1.0×107（3）6.414×103

（4）-9.7×106解：（1）4.8×105=480000（2）1.0×107=10000000（3）6.414×103=6414（4）-9.7×106=-9700000

17歸納：將a×10n表示的數(shù)還原的方法

（1）根據(jù)10的指數(shù)n來確定，n是幾，就把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位.

（2）在a×10n中，給n加上1即為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，其余不變，不夠的數(shù)位用零補(bǔ)充

。如：4.8×105=4800001.0×107=1000000018變式訓(xùn)練1、若1.28×10n=128000000，則n的值為（）A、6B、7C、8D、92、某星球的體積約為6635421km3，用科學(xué)記數(shù)法表示6.635421×10nkm3,則n=()A、4B、5C、6D、73、-2.04×105表示的原數(shù)為（）A、-204000；B、-0.000204；C、-204.000D、-20400CCA194、3500=3.5×10n-1,則n的值為（）A、2B、3C、4D、55、360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、3.6×102B、360×104C、3.6×104D、3.6×1066、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61×108，它的原數(shù)是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000CD再接再厲C20光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.

世界總?cè)丝跀?shù)約為6，100，0