2024年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年春學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將姓名、考試證號用黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置內(nèi)．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．02．2023年9月25日，全球?yàn)I海論壇會(huì)議在江蘇鹽城召開。截至2022年底，我市海上風(fēng)電裝機(jī)容量5540000千瓦，約占全國、全球，是名副其實(shí)的“海上風(fēng)電第一城”．?dāng)?shù)據(jù)5540000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖（）A． B． C． D．6．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，，，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”：用圓的內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積．如圖所示若用圓的內(nèi)接正十二邊形的面積來近似估計(jì)的面積，設(shè)的半徑為1，則的值為（）第7題A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中．設(shè)拋物線的對稱軸為，若對于，都有，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．10．分解因式的結(jié)果是______．11．已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為4，該圓錐的側(cè)面積為______．12．若是的一次函數(shù)且過，請你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式______．13．光從空氣斜射入水中，傳播方向會(huì)發(fā)生變化．如圖，表示與表示水底的直線平行，光線從空氣射入水中，改變方向后射到水底處，是的延長線，若，，則的度數(shù)是______．第13題14．若，則代數(shù)式______．15．在半徑為2的中，弦的長度為2，點(diǎn)為上異于兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則______．16．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，連結(jié)交的圖像于點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，則的面積是______．第16題三．解答題（本大題共有11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分6分）計(jì)算18．（本題滿分6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．19．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中20．（本題滿分8分）在九年級理化實(shí)驗(yàn)操作考查備考中，王老師為本班學(xué)生準(zhǔn)備了三個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：測量物質(zhì)密度；探究凸透鏡成像；探究某種鹽的性質(zhì)．并準(zhǔn)備了如圖的三等分轉(zhuǎn)盤，規(guī)定每名學(xué)生可轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，并完成轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅膶?shí)驗(yàn)項(xiàng)目（若指針停在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．根據(jù)數(shù)學(xué)知識回答下列問題：（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，正好選中“”實(shí)驗(yàn)的概率是______；（2）請你求出小明和小紅兩名同學(xué)各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，都沒選中“”實(shí)驗(yàn)的概率．（用樹狀圖或列表法求解）21．（本題滿分8分）2024年3月22日是第32屆世界水日，學(xué)校開展了節(jié)約和保護(hù)水資源的知識競賽，從全校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行調(diào)查分析，并將成績（滿分：100分）制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，這些學(xué)生成績的中位數(shù)是______；（2）補(bǔ)全上面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)比賽規(guī)則，98分及以上（含98分）的學(xué)生有資格進(jìn)入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)，請你估計(jì)全校2000名學(xué)生進(jìn)入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)的人數(shù)．22．（本題滿分10分）要證明一個(gè)幾何命題，一般要經(jīng)歷以下步驟：按照以上步驟證明：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．已知：如圖，在中，______，求證：______．證明：23．（本題滿分10分）現(xiàn)將一批水果運(yùn)往外地銷售，若用2輛型車和1輛型車載滿水果一次可運(yùn)走10噸；1輛型車和2輛型車載滿水果一次可運(yùn)走11噸．現(xiàn)有水果31噸，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿水果．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛型車都載滿水果一次可分別運(yùn)送多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．24．（本題滿分10分）如圖，已知在中，，以為圓心，的長為半徑作圓，是的切線與的延長線交于點(diǎn)．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接．①試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；②若，的半徑為3，求的長．25．（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐問題：如何將物品搬過直角過道？情境：如圖1是一直角過道示意圖，為直角頂點(diǎn)，過道寬度都是．矩形是某物品經(jīng)過該過道時(shí)的俯視圖，寬為．操作：步驟動(dòng)作目標(biāo)1靠邊將如圖1中矩形的一邊靠在上2推移矩形沿方向推移一定距離，使點(diǎn)在邊上3旋轉(zhuǎn)如圖2，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)4推移將矩形沿方向繼續(xù)推移探究：（1）如圖2，已知，．小明求得后，說：“，該物品能順利通過直角過道”．你贊同小明的結(jié)論嗎？請通過計(jì)算說明．（2）如圖3，物品轉(zhuǎn)彎時(shí)被卡?。ǚ謩e在墻面與上），若，求的長．（3）請直接寫出過道可以通過的物品最大長度，即求的最大值______．（結(jié)果保留根號）圖1圖2圖326．（本題滿分12分）綜合與探究【特例感知】（1）如圖1，是正方形外一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．圖1求證：；【類比遷移】（2）如圖2，在菱形中，，，是的中點(diǎn)，將線段分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)，連接，求四邊形的面積；圖2【拓展提升】（3）如圖3，在平行四邊形中，，，為銳角且滿足．是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出的長．圖3備用圖27．（本題滿分14分）我們約定：若關(guān)于的二次函數(shù)與，則稱函數(shù)與函數(shù)互為“共贏”函數(shù)．根據(jù)該約定，解答下列問題：（1）若關(guān)于的二次函數(shù)與互為“共贏”函數(shù)，則______；______；______．（2）對于任意非零實(shí)數(shù)，點(diǎn)