河北省邯鄲市埝頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河北省邯鄲市埝頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則使得z=y﹣2x取得最大值的最優(yōu)解為（）A．（3，0） B．（3，3） C．（4，3） D．（6，3）參考答案：C【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：由z=y﹣2x，得y=2x+z，作出不等式對應(yīng)的可行域，平移直線y=2x+z，由平移可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x+z的截距最小，此時(shí)z取得最值，由，解得，即A（4，3），即z=y﹣2x取得最大值的最優(yōu)解為（4，3）．故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．2.函數(shù)（且）在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到－1，那么此函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（

）A. B. C. D.參考答案：D略3.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,,其前5項(xiàng)和,則為(

)A.14 B.15 C.11 D.24參考答案：C【分析】由等差中項(xiàng)，可求得，前n項(xiàng)和公式可求得，可得解d，即得解.【詳解】數(shù)列{an}是等差數(shù)列,,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和，考查了學(xué)生概念理解，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.4.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積等于A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2參考答案：C5.是定義在上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是A．若,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B．若,則方程有大于2的實(shí)根C．若,則方程有兩個(gè)實(shí)根D．若,則方程有兩個(gè)實(shí)根參考答案：B6.設(shè)集合M=｛0,1,2｝，N=，則=(

)A.

｛1｝

B.｛2｝

C.｛0，1｝

D.｛1，2｝參考答案：D略7.函數(shù)的圖象如圖所示，為得到函數(shù)的圖象，可將的圖象（）

A．向右平移個(gè)單位長度

B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度

D．向左平移個(gè)單位長度參考答案：A略8.若函數(shù)的圖像按向量平移后得到函數(shù)的圖像，則可以是(A).

(B).

(C).

(D).參考答案：A略9.已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）①y=f（|x|）；②y=f（﹣x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．A．①③ B．②③ C．①④ D．②④參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】計(jì)算題．【分析】由奇函數(shù)的定義：f（﹣x）=﹣f（x）逐個(gè)驗(yàn)證即可【解答】解：由奇函數(shù)的定義：f（﹣x）=﹣f（x）驗(yàn)證①f（|﹣x|）=f（|x|），故為偶函數(shù)②f[﹣（﹣x）]=f（x）=﹣f（﹣x），為奇函數(shù)③﹣xf（﹣x）=﹣x?[﹣f（x）]=xf（x），為偶函數(shù)④f（﹣x）+（﹣x）=﹣[f（x）+x]，為奇函數(shù)可知②④正確故選D【點(diǎn)評】題考查利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，是基礎(chǔ)題．10. 參考答案：C易知：，所以，所以。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為 .參考答案：12.若F1、F2是雙曲線﹣y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P（8，y0）在雙曲線上，則△F1PF2的面積為．參考答案：5【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得|F1F2|的值，又由點(diǎn)P（8，y0）在雙曲線上，將P的坐標(biāo)代入雙曲線的方程，可得y0的值，進(jìn)而由三角形面積公式計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：﹣y2=1，其焦點(diǎn)在x軸上，且c==，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），則|F1F2|=2，又由點(diǎn)P（8，y0）在雙曲線上，則有﹣y02=1，解可得y0=±，故△F1PF2的面積S=×|y0|×|F1F2|=5，故答案為：5．13.在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，，則=_________；

參考答案：414.運(yùn)行如下圖所示的程序框圖，若輸出，則輸入的取值范圍是

．參考答案：我們構(gòu)造數(shù)列，為循環(huán)過程中x的值，則，所以，所以，要滿足輸出，則，即，解得，所以輸入的取值范圍是。【答案】【解析】略15.以下四個(gè)命題中：

①為了解600名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；

②直線y=kx與圓恒有公共點(diǎn)；

③在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(2，)(>0)．若在(-∞，1)內(nèi)取值的概率為0．15，則在(2，3)內(nèi)取值的概率為0．7；

④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．

其中正確命題的序號是

．參考答案：②16.一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為________.參考答案：17.二項(xiàng)式的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為

．參考答案：-120三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（01全國卷理）(12分)

已知復(fù)數(shù)z1=i(1－i)3．

(Ⅰ)求argz1及；

(Ⅱ)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足=1，求的最大值．參考答案：解析：（Ⅰ）z1=i(1－i)3=2－2i，

將z1化為三角形式，得，

∴，．

……6分

（Ⅱ）設(shè)z=cosα＋isinα，則z－z1=(cosα－2)＋(sinα＋2)i，

()，

……9分當(dāng)sin()=1時(shí)，取得最大值．從而得到的最大值為．

……12分19.(14分)已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：解：是等差數(shù)列，，

，或，又，．

（II），，

略20.已知且,,且為偶函數(shù).（1）求;

(2)求滿足，的x的集合．參考答案：解：（1）∵=+×﹣=sin（2x+θ）+（cos（2x+θ）+1）﹣=2sin（2x+θ+），且f（x）為偶函數(shù)，0≤θ≤π；∴θ+=，解得θ=；（2）∵f（x）=2sin（2x++）=2cos2x，當(dāng)f（x）=1時(shí)，2cos2x=1，∴cos2x=；∴2x=±+2kπ，k∈Z，∴x=±+kπ，k∈Z；∴在x∈[﹣π，π]時(shí)，x的取值是﹣，﹣，，；∴x∈{﹣，﹣，，}．略21.在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn)，再取兩個(gè)動點(diǎn)且．（I）求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程；（II）已知，設(shè)直線：與（I）中的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線、的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：略2