答案作業(yè)12345正交試驗(yàn)插值擬合市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

【作業(yè)1】為提升燒結(jié)礦質(zhì)量，做下面配料試驗(yàn)。各原因及其水平以下表所表示（單位：t）。反應(yīng)質(zhì)量好壞指標(biāo)為含鐵量，越高越好。用正交表L8(27)安排試驗(yàn)。各原因依次放在正交表1～6列上，8次試驗(yàn)所得含鐵量（%）依次為50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。試對結(jié)果進(jìn)行分析，找出最優(yōu)配料方案。原因水平A精礦B生礦C焦粉D石灰E白云石F鐵屑18.05.00.82.01.00.529.54.00.93.00.51.0第1頁【解】原因試驗(yàn)號1A2B3C4D5E6F含鐵量含鐵量減去50111111150.90.9211122247.1-2.9312211251.41.4412222151.81.8521212154.34.3621221249.8-0.2722112251.51.5822121151.31.3K11.22.10.88.13.48.3K26.96.07.304.7-0.2

1(=K1/4)0.30.5250.22.0250.852.075

2(=K2/4)1.7251.51.82501.175-0.05極差1.4250.9751.6252.0250.3252.125優(yōu)方案A2B2C2D1E2F1第2頁原因試驗(yàn)號1A2B3C4D5E6F含鐵量111111150.9211122247.1312211251.4412222151.8521212154.3621221249.8722112251.5822121151.3K1201.2202.1200.8208.1203.4208.3K2206.9206.0207.3200204.7199.8

1(=K1/4)50.350.52550.252.02550.8552.075

2(=K2/4)51.72551.551.8255051.17549.95極差1.4250.9751.6252.0250.3252.125優(yōu)方案A2B2C2D1E2F1含鐵量直接計(jì)算結(jié)果第3頁原因水平A溫度（℃）B甲醇鈉量（ml）C醛狀態(tài)D縮合劑量（ml）1353固態(tài)0.92255液態(tài)1.234541.5【作業(yè)2】為提升某種藥品合成率，對工序進(jìn)行試驗(yàn)，各原因及其水平以下表所表示。用將第2水平虛擬成第3水平擬水平法安排試驗(yàn)，選取正交表L9(34)，將各原因放在正交表1～4列上，9次試驗(yàn)所得合成率（%）依次為69.2，

71.8，78.0，74.1，77.6，66.5，69.2，69.7，78.8。試分析試驗(yàn)結(jié)果，選出最好生產(chǎn)條件。注：為便于計(jì)算，可將試驗(yàn)結(jié)果減去70后再進(jìn)行分析。第4頁【解】原因試驗(yàn)號1A2B3C4D合成率合成率—7011111169.2-0.821222271.81.831332378.08.042122374.14.152232177.67.662311266.5-3.573132269.2-0.883211369.7-0.393322178.88.8K19.02.5-4.615.6K28.29.129.5-2.5K37.713.311.8

1(=K1/3)3.00.83-1.535.2

2(=K2/3)2.733.034.92-0.83

3(=K3/3)2.574.433.93極差0.433.66.456.03優(yōu)方案A1B3C2D1第5頁【作業(yè)3】在梳棉機(jī)上紡織棉混紗，為了提升質(zhì)量，選取了三個(gè)原因，每個(gè)原因有2個(gè)水平，3原因之間有一級交互作用。各原因及其水平以下表所表示。試驗(yàn)指標(biāo)為棉結(jié)粒數(shù)，越小越好。用正交表L8(27)安排試驗(yàn)，8次試驗(yàn)所得試驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果依次為0.30，

0.35，0.20，0.30，0.15，0.40，0.50，0.15。試對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，選出最正確工藝條件。取=0.05。注：本題中L8(27)表頭設(shè)計(jì)以下：原因水平A金屬針布B產(chǎn)量水平/kgC速度/(r·min-1)1甲地產(chǎn)品62382乙地產(chǎn)品10320ABA×BCA×CB×C123456第6頁A1B2A×B3C4A×C5B×C6結(jié)果xkxk211111110.300.0921112220.350.122531221120.200.0441222210.300.0952121210.150.022562122120.400.1672211220.500.2582212110.150.0225K11.151.21.31.151.050.9T=2.35K21.21.151.051.21.31.45S3.125×10-43.125×10-47.8125×10-33.125×10-47.8125×10-30.0378【解】極差×40.050.050.250.050.250.55第7頁第8頁計(jì)算自由度:計(jì)算均方值：因?yàn)楦髟蚝徒换プ饔肁×B自由度都是1，所以它們均方值與它們各自平方和相等。計(jì)算F比：第9頁方差分析表原因方差S自由度f均方MSF值臨界值顯著性A3.125×10-413.125×10-45.919×10-3F0.05(1,1)=161.4B3.125×10-413.125×10-45.919×10-3C3.125×10-413.125×10-45.919×10-3A×B7.8125×10-317.8125×10-30.148A×C7.8125×10-317.8125×10-30.148B×C0.037810.03780.716SE(誤差)0.052810.0528由此判定原因主次為：B×C、A×B或A×C、A或B或C第10頁A1A2B10.650.55B20.50.65優(yōu)方案:B1C1

B2C2A1A2C10.50.65C20.650.55B1B2C10.3+0.15=0.450.2+0.5=0.7C20.35+0.4=0.750.3+0.15=0.45優(yōu)方案:A1B2優(yōu)方案:A1C1交互作用B×C結(jié)果分析：交互作用A×B結(jié)果分析：交互作用A×C結(jié)果分析：第11頁因?yàn)锽

C影響更顯著，所以優(yōu)先考慮B

C現(xiàn)四種方案,題中給出結(jié)果分別為：A1B1C10.30

A2B1C10.15A1B2C20.30

A2B2C20.15因?yàn)榻Y(jié)果越小越好，所以優(yōu)方案選A2B1C1和A2B2C2

第12頁【作業(yè)4】已知函數(shù)y=lnx函數(shù)表以下：xi2.56492.48492.39792.3026f(xi6391分別用Lagrange線性插值和拋物線插值求ln11.5近似值。拋物線插值取x1=11,x2=12,x3=13幾個(gè)節(jié)點(diǎn)。第13頁【解】線性插值取x0=11,x1