材料物理性能課后習(xí)題答案-北航出版社-田蒔主編

材料物理習(xí)題集第一章固體中電子能量結(jié)構(gòu)和狀態(tài)〔量子力學(xué)根底〕一電子通過5400V電位差的電場，〔1〕計算它的德布羅意波長；〔2〕計算它的波數(shù)；〔3〕計算它對Ni晶體〔111〕面〔面間距d=2.04×10-10m〕的布拉格衍射角?！睵5〕有兩種原子，基態(tài)電子殼層是這樣填充的，請分別寫出n=3的所有電子的四個量子數(shù)的可能組態(tài)?！卜菚蟽?nèi)容〕如電子占據(jù)某一能級的幾率是1/4，另一能級被占據(jù)的幾率為3/4，分別計算兩個能級的能量比費米能級高出多少kT？〔P15〕Cu的密度為8.5×103kg/m3，計算其〔P16〕計算Na在0K時自由電子的平均動能?！睳a的摩爾質(zhì)量M=22.99，〕〔P16〕假設(shè)自由電子矢量K滿足以為晶格周期性邊界條件和定態(tài)薛定諤方程。試證明下式成立：eiKL=1試用布拉格反射定律說明晶體電子能譜中禁帶產(chǎn)生的原因?！睵20〕試用晶體能帶理論說明元素的導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性質(zhì)。

答：〔畫出典型的能帶結(jié)構(gòu)圖，然后分別說明〕過渡族金屬物理性質(zhì)的特殊性與電子能帶結(jié)構(gòu)有何聯(lián)系？〔P28〕答：過渡族金屬的d帶不滿，且能級低而密，可容納較多的電子，奪取較高的s帶中的電子，降低費米能級。補充習(xí)題為什么鏡子顛倒了左右而沒有顛倒上下？只考慮牛頓力學(xué)，試計算在不損害人體平安的情況下，加速到光速需要多少時間？以下條件，試計算空間兩個電子的電斥力和萬有引力的比值畫出原子間引力、斥力、能量隨原子間距變化的關(guān)系圖。面心立方晶體，晶格常數(shù)a=0.5nm，求其原子體密度。簡單立方的原子體密度是。假定原子是鋼球并與最近的相鄰原子相切。確定晶格常數(shù)和原子半徑。第二章材料的電性能鉑線300K時電阻率為1×10-7Ω·m，假設(shè)鉑線成分為理想純。試求1000K時的電阻率?！睵38〕鎳鉻絲電阻率〔300K〕為1×10-6Ω·m，加熱到4000K時電阻率增加5%，假定在此溫度區(qū)間內(nèi)馬西森定那么成立。試計算由于晶格缺陷和雜質(zhì)引起的電阻率?！睵38〕為什么金屬的電阻溫度系數(shù)為正的？〔P37-38〕

答：當(dāng)電子波通過一個理想晶體點陣時〔0K〕，它將不受散射；只有在晶體點陣完整性遭到破壞的地方，電子波才受到散射〔不相干散射〕，這就是金屬產(chǎn)生電阻的根本原因，因此隨著溫度升高，電阻增大，所以金屬的電阻溫度系數(shù)為正。試說明接觸電阻產(chǎn)生的原因和減小這個電阻的措施?！睵86〕接觸電阻產(chǎn)生的原因有兩個：一是因為接觸面不平，真正接觸面比看到的要小，電流通過小的截面必然產(chǎn)生電阻，稱為會聚電阻。二是無論金屬外表怎樣干凈，總是有異物形成的膜，可能是周圍氣體、水分的吸附層。因此，一般情況下，接觸金屬時首先接觸到的是異物薄膜，這種由于膜的存在而引起的電阻稱為過渡電阻。鎳鉻薄膜電阻沉積在玻璃基片上其形狀為矩形1mm×5mm，鎳鉻薄膜電阻率為1×10-6Ω·m，兩電極間的電阻為1KΩ，計算外表電阻和估計膜厚。表2.1中哪些化合物具有混合導(dǎo)電方式？為什么？〔P35〕說明一下溫度對過渡族金屬氧化物混合導(dǎo)電的影響。表征超導(dǎo)體的三個主要指標(biāo)是什么？目前氧化物超導(dǎo)體的主要弱點是什么？

〔P76〕臨界轉(zhuǎn)變溫度、臨界磁場強(qiáng)度、臨界電流密度。主要弱點是臨界電流密度低。鎳合金中參加一定含量鉬，可以使合金由統(tǒng)計均勻狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴痪鶆蚬倘荏w〔K狀態(tài)〕。試問，從合金相對電阻變化同形變量關(guān)系曲線圖〔見圖2.70〕中能否確定鎳鐵鉬合金由均勻狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镵狀態(tài)的鉬含量極限，為什么？試評述以下建議，因為銀具有良好的導(dǎo)電性能而且能夠在鋁中固溶一定的數(shù)量，為何不用銀使其固溶強(qiáng)化，以供高壓輸電線使用？〔a〕這個意見是否根本正確〔b〕能否提供另一種到達(dá)上述目的的方法；〔c〕闡述你所提供方案的優(yōu)越性。

答：不對。在鋁中固溶銀，會進(jìn)一步提高材料的電阻率，降低導(dǎo)電性能。試說明用電阻法研究金屬的晶體缺陷〔冷加工或高溫淬火〕時為什么電阻測量要在低溫下進(jìn)行？答：根據(jù)馬西森定那么，晶體缺陷所帶來的電阻和溫度升高帶來的電阻是相互獨立的，在低溫下測量電阻，那么溫度帶來的電阻變化很小，所測量的電阻能夠反映晶體缺陷的情況。

〔P52〕

根據(jù)費米-狄拉克分布函數(shù)，半導(dǎo)體中電子占據(jù)某一能級E的允許狀態(tài)幾率為f(E)為f(E)=[1+exp(E-EF)/kT]-1補充習(xí)題：為什么鍺半導(dǎo)體材料最先得到應(yīng)用，而現(xiàn)在的半導(dǎo)體材料卻大都采用硅半導(dǎo)體？答：鍺比擬容易提純，所以最初創(chuàng)造的半導(dǎo)體三極管是鍺制成的。但是，鍺的禁帶寬度〔0.67ev〕大約是硅的禁帶寬度〔1.11ev〕的一半，所以硅的電阻率比鍺大，而且在較寬的能帶中能夠更加有效的設(shè)置雜質(zhì)能級，所以后來硅半導(dǎo)體逐漸取代了鍺半導(dǎo)體。硅取代鍺的另一個原因是硅的外表能夠形成一層極薄的二氧化硅絕緣膜，從而能夠制備MOS三極管。因此，現(xiàn)在的半導(dǎo)體材料大都采用硅半導(dǎo)體。經(jīng)典自由電子論、量子自由電子論和能帶理論分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征是什么？答：經(jīng)典自由電子論：連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動；量子自由電子論：不連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動；能帶理論：不連續(xù)能量分布的價電子在周期性勢場中的運動。根據(jù)經(jīng)典自由電子論，金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，可以在整個金屬中自有運動，就好似氣體分子能夠在一個容器內(nèi)自由運動一樣，故可以把價電子看出“電子氣”。自由電子的運動遵從經(jīng)典力學(xué)的運動規(guī)律，遵守氣體分子運動論。在電場的作用下，自由電子將沿電場的反方向運動，從而在金屬中形成電流。量子自由電子論認(rèn)為，金屬離子形成的勢場各處都是均勻的，價電子是共有化的，它們可以不屬于某個原子，可以在整個金屬內(nèi)自有運動，電子之間沒有相互作用。電子運動遵從量子力學(xué)原理，即電子能量是不連續(xù)的，只有出于高能級的電子才能夠躍遷到低能級，在外電場的作用下，電子通過躍遷實現(xiàn)導(dǎo)電。能帶理論認(rèn)為，原子在聚集時，能級變成了能帶，在某些價帶內(nèi)部，只存在著局部被電子占據(jù)的能級，而在價帶中能量較高的處于上方的能級很少有電子占據(jù)，在外場作用下，電子就能夠發(fā)生躍遷，從而實現(xiàn)導(dǎo)電。簡述施主半導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系。答：施主的充裕價電子的雜質(zhì)原子的電子能級低于半導(dǎo)體的導(dǎo)帶。這個充裕價電子并沒有被施主束縛的很緊，只要有一個很小的能量Ed，就可以使這個電子進(jìn)入導(dǎo)帶。此時影響電導(dǎo)率的禁帶不是Eg，而是Ed，施主的這個價電子進(jìn)入導(dǎo)帶后，不會在價帶中產(chǎn)生空穴。隨著溫度的升高，越來越多的施主電子越過禁帶Ed，進(jìn)入導(dǎo)帶，最后所有的施主電子都進(jìn)入導(dǎo)帶，此時稱為施主耗盡。如果溫度繼續(xù)升高，電導(dǎo)率將維持一個常量，因為再沒有更多的施主電子可用，而對于產(chǎn)生本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電電子和空穴來說，此時的溫度又太低，缺乏以使電子躍遷較大的帶隙Eg。在更高的溫度下，才會出現(xiàn)本征半導(dǎo)體產(chǎn)生的導(dǎo)電性。一塊n性硅材料，摻有施主濃度，在室溫〔T=300K〕時本證載流子濃度，求此時該半導(dǎo)體的多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度。非本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性主要取決于添加的雜質(zhì)的原子數(shù)量，而在一定范圍內(nèi)與溫度的關(guān)系不大。第三章材料的介電性能給出典型的鐵電體的電滯回線，說明其主要參數(shù)的物理意義和造成P-E非線性關(guān)系的原因。試說明壓電體、熱釋電體、鐵電體各自在晶體結(jié)構(gòu)上的特點。〔P130〕BaTiO3陶瓷和聚碳酸酯都可用于制作電容器，試從電容率、介電損耗、介電強(qiáng)度，以及溫度穩(wěn)定性、本錢等方面比擬它們各自的優(yōu)缺點。使用極化的壓電陶瓷片可制得便攜式高壓電源。壓電電壓常量g33可定義為開路電場對所加應(yīng)力的比，現(xiàn)已選用成分為2/65/35的PLZT陶瓷制作該高壓電源。假設(shè)該材料，試計算5000磅/英寸2應(yīng)力加到1/2英寸厚的這種陶瓷片上可產(chǎn)生的電壓。補充習(xí)題什么是電介質(zhì)？答：在電場的作用下具有極化能力并在其中長期存在電場的一種物質(zhì)稱為電介質(zhì)。簡述電介質(zhì)與金屬的區(qū)別。答：金屬的特點是電子的共有化，體內(nèi)有自由電子，具有良好的導(dǎo)電性，以傳導(dǎo)的方式傳遞電的作用；而電介質(zhì)只有被束縛的電荷，以感應(yīng)的方式傳遞電的作用。電介質(zhì)的四大根本常數(shù)是什么？各自代表什么物理意義？答：電介質(zhì)的四大根本常數(shù)是：電極化〔介電常數(shù)〕、電導(dǎo)、介電損耗和擊穿。介電常數(shù)是指以電極化的方式傳遞、存貯或記錄電的作用；電導(dǎo)是指電介質(zhì)在電場作用下存在泄露電流；擊穿是在強(qiáng)電場作用下可能導(dǎo)致電介質(zhì)的破壞。電介質(zhì)的極化包括哪幾種？各種極化是如何產(chǎn)生的？答：電介質(zhì)的極化包括電子位移極化、離子位移極化和固有電距的轉(zhuǎn)向極化。在電場的作用下，構(gòu)成電介質(zhì)的原子、離子中的電子云發(fā)生畸變，使電子云與原子核發(fā)生相對位移，在電場和恢復(fù)力的作用下，原子具有一定的電偶極矩，這種極化為電子的位移極化。在離子晶體和玻璃等無機(jī)電介質(zhì)中，正負(fù)離子處于平衡狀態(tài)，其偶極矩的矢量和為零。在電場作用下，正離子沿電場方向移動，負(fù)離子沿反電場方向移動，正負(fù)離子發(fā)生相對位移，形成偶極矩，這種極化就是離子位移極化。分子具有固有電矩，而在外電場作用下，電矩的轉(zhuǎn)向所產(chǎn)生的電極化稱為轉(zhuǎn)向極化。固體電介質(zhì)的電導(dǎo)有哪幾種類型？說明其對電導(dǎo)的影響及與溫度的關(guān)系。答：固體電介質(zhì)的電導(dǎo)主要包括離子電導(dǎo)、電子電導(dǎo)和外表電導(dǎo)。當(dāng)離子晶體中存在熱缺陷時，脫離格點的離子將參與電導(dǎo)。對于未摻雜的電介質(zhì)材料，離子電導(dǎo)對電介質(zhì)電導(dǎo)的影響主要與熱缺陷的數(shù)目有關(guān)，而熱缺陷的數(shù)目隨著溫度的升高而增加；而對于摻雜的電介質(zhì)而言，溫度較低時，晶體中雜質(zhì)缺陷載流子的數(shù)量主要取決于材料的化學(xué)純度及摻雜量。因此，在低溫區(qū)域，離子電導(dǎo)隨溫度變化緩慢，主要取決于雜質(zhì)，而在高溫區(qū)域，隨溫度變化顯著，離子電導(dǎo)取決于本征熱缺陷。在電介質(zhì)材料中，由于禁帶寬度很大，本證載流子參與的電子電導(dǎo)對材料的電導(dǎo)影響很小。參與雜質(zhì)后，由于在導(dǎo)帶底形成施主能級或在價帶頂形成受主能級，所以電子電導(dǎo)顯著增大。電子電導(dǎo)與環(huán)境溫度和氧分壓有很大關(guān)系，在室溫和低溫下，電子電導(dǎo)常常起著主要作用。外表電導(dǎo)不僅與材料本身的性質(zhì)有關(guān)，而且在很大程度上取決于材料外表的濕潤、氧化和玷污狀態(tài)，溫度對外表電導(dǎo)有很大影響，在潮濕環(huán)境中，外表電導(dǎo)…..什么是固體電介質(zhì)的擊穿？分為哪幾類？請分別解釋。答：固體電介質(zhì)的擊穿就是在電場的作用下伴隨著熱、化學(xué)、力等等的作用而喪失其絕緣性能的現(xiàn)象。固體電介質(zhì)擊穿主要包括電擊穿、熱擊穿、局部放電擊穿和樹枝化擊穿。電擊穿是當(dāng)固體電介質(zhì)承受的電壓超過一定的數(shù)值時，就使相當(dāng)大的電流通過其中，使電介質(zhì)喪失絕緣性。當(dāng)固體電介質(zhì)在電場作用下，由電導(dǎo)和介質(zhì)損耗產(chǎn)生的熱量超過試樣通過傳導(dǎo)、對流和輻射所能散發(fā)的熱量時，試樣中的熱平衡就被破壞，最終造成介質(zhì)永久性的熱破壞，這就是熱擊穿。局部放電就是在電場作用下，在電介質(zhì)局部區(qū)域中所發(fā)生的放電現(xiàn)象，這種放電現(xiàn)象沒有電極之間形成貫穿的通道，整個試樣并沒有被擊穿。樹枝化擊穿是指在電場作用下，在固體電介質(zhì)中形成的一種樹枝狀氣化痕跡，樹枝是介質(zhì)中直徑以數(shù)微米的充滿氣體的微細(xì)管子組成的通道。固體電介質(zhì)的擊穿受什么因素制約？答：固體電介質(zhì)的擊穿電場強(qiáng)度主要取決于材料的均勻性；大局部材料在交變電場下的擊穿強(qiáng)度低于直流下的擊穿電場強(qiáng)度，在高頻下由于局部放電的加劇，使得擊穿電場強(qiáng)度下降的更厲害，并且材料的介電常數(shù)越大，擊穿電場強(qiáng)度下降的越多；無機(jī)電介質(zhì)在高頻下的擊穿往往具有熱的特征，發(fā)生純粹電擊穿的情況并不多見；在室溫附近，高分子電介質(zhì)的擊穿電場強(qiáng)度往往比陶瓷等無機(jī)材料要大；在軟化溫度附近，熱塑性高聚物的擊穿電場強(qiáng)度急劇下降。對于介質(zhì)損耗較高的固體介質(zhì)材料，在高頻下的主要擊穿形式是熱擊穿。鐵電體：在某溫度范圍具有自發(fā)極化，而且極化強(qiáng)度可以隨外電場反向而反向的一類晶體。描述電滯回線最重要的參數(shù)是自發(fā)極化強(qiáng)度和矯頑電場強(qiáng)度。鐵電體可以分為有序無序型鐵電體和位移型鐵電體。鐵電體是熱釋電體的一亞族。由于機(jī)械作用而使介質(zhì)發(fā)生極化的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。鐵電體中的電疇結(jié)構(gòu)受什么因素制約？答：實際晶體中的疇結(jié)構(gòu)取決于一系列復(fù)雜的因素，例如晶體的對稱性、晶體中的雜質(zhì)和缺陷、晶體的電導(dǎo)率、晶體的彈性和自發(fā)極化的數(shù)值等，此外疇結(jié)構(gòu)還要受到晶體制備過程中的熱處理、機(jī)械加工以及樣品的幾何形狀等因素的影響。如果晶體本身的正、負(fù)電荷中心不相重合，即晶胞具有極性，那么，由于晶體構(gòu)造的周期性和重復(fù)性，晶胞的固有電距便會沿著同一方向排列整齊，即晶體處在高度的極化狀態(tài)下，由于這種極化是外場為零時自發(fā)地建立起來，因此稱為自發(fā)極化。描述電滯回線最重要的參數(shù)是自發(fā)極化強(qiáng)度和矯頑電場強(qiáng)度第四章材料的光學(xué)性能發(fā)光輻射的波長由材料的雜質(zhì)決定，也就是決定于材料的能帶結(jié)構(gòu)。〔a〕試確定ZnS中使電子激發(fā)的光子波長〔Eg=3.6eV〕；〔b〕ZnS中雜質(zhì)形成的陷阱能級為導(dǎo)帶下的1.38eV，試計算發(fā)光波長及發(fā)光類型。假設(shè)X射線源用鋁材屏蔽，如果要使95%的X射線能量不能穿透它，試決定鋁材的最小厚度。設(shè)線性吸收系數(shù)為0.42cm-1。本征硅在室溫下可作為紅外光導(dǎo)探測器材料，試確定探測器的最大波長。光信號在芯部折射率為1.50的光線中傳播10km，其絕對延時是多少？一階躍光線芯部折射率為1.50，包覆層的折射率為1.40，試求光從空氣中進(jìn)入芯部形成波導(dǎo)的入射角。試說明本章中出現(xiàn)光源的種類。試說明n=的物理意義。為什么目前光通訊中選擇其信號光源的波長多為1.3μm？試舉例說明非線性光學(xué)材料變頻的應(yīng)用。半導(dǎo)體激光器及其開展中的量子阱激光器的特點是什么？熱釋電紅外探測器較之光子型探測器有什么異同？有人預(yù)言飛機(jī)的機(jī)載設(shè)備將要光子化，請根據(jù)你的資料調(diào)查，報告一下目前的進(jìn)展情況。舉例說明電光效應(yīng)的應(yīng)用。試總結(jié)提高無機(jī)材料透明性的措施。補充習(xí)題：為什么光致發(fā)光現(xiàn)象不會在金屬中產(chǎn)生？原因：因為在金屬中，價帶沒有充滿電子，低能級的電子只會激發(fā)到同一價帶的高能級。在同一價帶內(nèi)，電子從高能級躍遷回低能級，所釋放的能量太小，產(chǎn)生的光子的波長太長，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過可見光范圍。名詞解釋：熒光材料余輝現(xiàn)象在某些陶瓷和半導(dǎo)體中，價帶和導(dǎo)帶之間的禁帶寬度不大不小，所以被激發(fā)的電子從導(dǎo)帶躍過禁帶回到價帶時釋放的光子波長剛好在可見光波段，這樣的材料成為熒光材料。如果熒光材料中含有一些微量雜質(zhì)，且這些雜質(zhì)的能級位于禁帶內(nèi)，相當(dāng)于陷阱能級，從價帶被激發(fā)的電子進(jìn)入導(dǎo)帶后，又會掉入這些陷阱能級。因為這些被陷阱能級所捕獲的激發(fā)電子必須先脫離陷阱能級進(jìn)入導(dǎo)帶后才能躍遷回價帶，所以他們被入射光子激發(fā)后，需要延遲一段時間才能發(fā)光，出現(xiàn)所謂的余輝效應(yīng)。一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透明玻璃板，假設(shè)玻璃對光的衰減可以忽略不計，試證明透過后的光強(qiáng)為〔1-m〕2(m為反射系數(shù))波長λ=0.0708nm的x射線，其光子能量為多少？一光纖的芯子折射率n1=1.62，包層折射率n2=1.52，試計算光發(fā)生全反射的臨界角試解釋為什么碳化硅的介電系數(shù)與其折射率的平方相同，對KBr，會滿足平方關(guān)系嗎？為什么？所有的物質(zhì)在足夠高的頻率下，折射率等于1，試解釋之。LiF和PbS之間的折射率及色散有什么不同？說明理由。攝影者知道用橙黃濾色鏡拍攝天空時，可增加藍(lán)天和白云的比照，假設(shè)相機(jī)鏡頭和膠卷底片的靈敏度將光譜范圍限制在390nm-620nm之間，并將太陽光譜在此范圍內(nèi)視為常數(shù)，當(dāng)色鏡波長在550nm以后的光全部吸收時，天空的散射播送被它去掉百分之幾呢？余輝效應(yīng)是入射光引起的半導(dǎo)體發(fā)光效應(yīng)，而發(fā)光二極管是電場引起的半導(dǎo)體發(fā)光效應(yīng)。第五章材料的熱性能德拜熱容理論取得了什么成功？何謂德拜溫度？有什么物理意義？對它有哪些測試方法？何謂差熱分析？畫出共析鋼熱