山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣2023—2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（3×10＝30分）1.下列各式中，是最簡二次根式的是()A. B. C. D.2.下列條件中，不能判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.，，3.下列二次根式的運算：①；②；③；④；其中運算正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②4.在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A.兩組對邊分別相等 B.一組對邊平行且另一組對邊相等C.兩組對邊分別平行 D.一組對邊平行且相等5.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.如圖，釣魚竿的長為m，露在水面上的魚線長為m．釣魚者想看魚鉤上的情況，把釣魚竿轉(zhuǎn)到的位置，此時露在水面上的魚線長為m，則的長為（）Am B.m C.m D.m7.如圖，在中，，，為中點，且交于點，，則的長為（）A B. C. D.8.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是()A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形C.矩形 D.對角線相等的四邊形9.中，E是的中點，平分，于點D，若，，則（）A.1 B.2 C.4 D.810.如圖，正方形和正方形中，點在上，，，是的中點，則的長是（）A. B. C. D.2二、填空題（3×6＝18分）11.如果與同時有意義，那么________．12.若，且，，為三邊，則的面積為_________13.如圖，把矩形沿翻折，點B恰好落在邊的處，若，，則矩形的面積是_______．14.如圖所示，在中，于點分別是邊的中點，連接，當(dāng)滿足條件______時，四邊形是菱形．（填一個你認為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）15.已知菱形的三個頂點的坐標分別為，則第四個頂點C的坐標是_________．三、解答題（共52分）16.計算：（1）；（2）．17.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．以格點為頂點分別按下列要求畫圖：（1）在圖1中，畫出一個平行四邊形，使其面積為6；（2）在圖2中，畫出一個菱形，使其面積為4；（3）在圖3中，畫出一個矩形，使其鄰邊不等，且都是無理數(shù)．18.如圖，在中，是邊上的中線，點E是的中點，過點A作交的延長線于F，交于，連接．（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．19.當(dāng)直角三角形的三邊長都是正整數(shù)時，我們稱這三個正整數(shù)為勾股數(shù)．（1）若a，b為一個直角三角形的兩條直角邊長，c為斜邊長，a，b，c為勾股數(shù)，且，n為正整數(shù)，求b的值（用含n的式子表示），并直接寫出符合題意的最小的b值．（2）當(dāng)n是大于1的整數(shù)時，判斷2n，是否是勾股數(shù)，并說明理由．20.（1）如圖①，四個小矩形拼成一個大矩形，點P在線段上，試判斷矩形與矩形面積的大小關(guān)系，并簡單說明理由；（2）如圖②，矩形頂點P在直角三角形的斜邊上，若，利用第（1）小題的探究方法和結(jié)論，求矩形的面積．（3）如圖③，在中，P是斜邊上一動點，作，交于點G，作，交于點F，若，求的最小值．21.閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)有兩點P1（，），P2（，）其兩點間的距離P1P2=，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|?|或|?|．（1）已知A(1，4)、B(-3，2)，試求A、B兩點間的距離；（2）已知一個三角形各頂點坐標為D(-1，4)、E(-2，2)、F(3，2)，你能判定此三角形形狀嗎?說明理由：（3）在（2）的條件下，平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使得?PDF是以DF為底的等腰三角形，求點P的坐標．22.已知：如圖①，四