2021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)東方小學(xué)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

南開區(qū)東方小學(xué)2021－2022學(xué)年第一學(xué)期期末六年級數(shù)學(xué)一、按要求計算。（共36分）1.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮浚?；5；4.5；；1.2；【解析】2.用簡便方法計算。【答案】32；【解析】【分析】，先把小數(shù)化為分數(shù)，然后將除法化為乘法，再根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；，先把37拆分為36＋1，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可。【詳解】3.解方程。【答案】；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；（2）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：4.脫式計算?！敬鸢浮?.1；6；；24【解析】【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算乘法，最后算減法。（2）先算括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法。（3）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的加法。（4）先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的?！驹斀狻浚剑剑?.5－0.4＝1.1＝＝＝＝＝6＝＝＝＝＝＝＝＝＝36×＝24二、填空。（共20分，每題2分。）5平方米＝（）平方分米35分＝（）時【答案】①16②.【解析】【分析】根據(jù)1平方米＝100平方分米，1時＝60分，進行換算即可?！驹斀狻俊?00＝16（平方分米）；35÷60＝＝（時）平方米＝16平方分米35分＝時【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。6.把∶1.5化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。【答案】①.7∶12②.【解析】【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比；（2）用最簡比的前項除以后項即得比值。【詳解】∶1.5＝∶＝（×8）∶（×8）＝7∶12；∶1.5＝7∶12＝7÷12＝【點睛】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果是一個比；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)。7.米的是（）米，比千克的多千克是（）千克?！敬鸢浮竣?##0.6②.【解析】【分析】求米的是多少米，把米看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；先求千克的是多少千克，把千克看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；所得的積再加上即可求解?！驹斀狻俊粒剑祝粒剑剑剑ㄇЭ耍┟椎氖敲祝惹Э说亩嗲Э耸乔Э恕！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。8.一根鋼材長米，用去后，還剩（）米?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪堰@根鋼材的全長看作單位“1”，用去后，還剩全長的（1－），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出還剩的長度?！驹斀狻俊粒?－）＝×＝（米）還剩米?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。9.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，如果甲數(shù)是270，則乙數(shù)是（）?！敬鸢浮?20【解析】【分析】把甲數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用270×即可求出甲數(shù)的是多少；再把乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用270×÷即可求出乙數(shù)。【詳解】270×÷＝90÷＝90×＝120乙數(shù)是120。【點睛】本題考查了分數(shù)乘除法的計算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。10.要畫一個周長是25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖應(yīng)張開（）厘米，所畫的圓面積是（）平方厘米。【答案】①.4②.50.24【解析】【分析】畫圓時，圓規(guī)兩腳尖應(yīng)張開的距離是半徑，根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，圓的面積：S＝πr2，列式計算即可。【詳解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）圓規(guī)兩腳尖應(yīng)張開4厘米，所畫的圓面積是50.24平方厘米。【點睛】關(guān)鍵是掌握畫圓的方法，掌握并靈活運用圓的周長和面積公式。11.一個等腰三角形的周長是36厘米，一條腰與底邊之比是5∶2，這個三角形的底邊長是（）厘米。【答案】6【解析】【分析】已知等腰三角形的一條腰與底邊之比是5∶2，因為等腰三角形的兩腰相等，所以可以理解為，它的三邊之比為5∶5∶2，要求得底邊長度，可把36按比例分配，把它的周長長度看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，可列式為：36×?！驹斀狻?6×＝36×＝6（厘米）【點睛】明確數(shù)量關(guān)系，避免機械套用固定的解題步驟，充分建立比、分數(shù)乘法之間的聯(lián)系。12.抽樣檢驗一種商品，有48件合格，2件不合格，這種商品合格率是（）?！敬鸢浮?6%【解析】【分析】合格率＝合格商品數(shù)÷抽樣總數(shù)量×100%，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?8÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%這種商品的合格率是96%?！军c睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。13.如圖，扇形的面積相當于圓面積的，則扇形的圓心角是（）?！敬鸢浮?05°##105度【解析】【分析】周角360°，將周角度數(shù)看作單位“1”，周角度數(shù)×扇形面積對應(yīng)分率＝圓心角度數(shù)，據(jù)此列式計算【詳解】360°×＝105°扇形的圓心角是105°?！军c睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)乘法的意義，熟悉扇形的特點。14.某商品在促銷時期降價20%，促銷過后又漲20%，這時商品的價格是原來價格的________%?！敬鸢浮?6【解析】【分析】設(shè)原價是1，第一個20%的單位“1”是原價，降價后的價格是原價的（1－20%），用乘法可以求出降價后的價格，再把降價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是降價后的（1＋20%），再用乘法求出現(xiàn)價，然后用現(xiàn)價除以原價即可?！驹斀狻吭O(shè)原價是1，那么降價后的價格是：1×（1－20%）＝0.8現(xiàn)價是：0.8×（1＋20%）＝0.8×120%＝0.960.96÷1＝96%這時商品的價格是原來價格的96%?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問題容易解決。15.如圖，陰影部分的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?31.4②.18.84【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長＝直徑為（6＋4）厘米圓周長的一半＋直徑為6厘米圓周長的一半＋直徑為4厘米圓周長的一半；根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算求解。陰影部分的面積＝直徑為（6＋4）厘米圓面積的一半－直徑為6厘米圓面積的一半－直徑為4厘米圓面積的一半；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求解。【詳解】6＋4＝10（厘米）陰影部分的周長：3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2＝15.7＋9.42＋6.28＝31.4（厘米）陰影部分的面積：3.14×（10÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2－3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×25÷2－3.14×9÷2－3.14×4÷2＝39.25－14.13－6.28＝18.84（平方厘米）陰影部分的周長是31.4厘米，面積是18.84平方厘米。【點睛】本題考查組合圖形的周長、面積的求法，分析出組合圖形的周長是由哪些線段或曲線組成，根據(jù)圖形的周長公式列式計算；分析出組合圖形的面積是由哪些圖形的面積相加或相減得到，根據(jù)圖形的面積公式列式計算。16.甲乙兩倉庫各存糧若干，先將乙倉庫中存糧的運到甲倉庫，再將甲倉庫此時存糧的運到乙倉庫，這時甲倉庫有糧食600噸，乙倉庫有糧食720噸，原來乙倉庫有（）噸?！敬鸢浮?50【解析】【分析】根據(jù)“甲倉庫此時存糧的運到乙倉庫，這時甲倉庫有糧食600噸”，也就是說600噸相當于此時甲倉庫的（1－），用除法求出此時甲倉庫的噸數(shù)，600÷（1－）＝800（噸），此時乙倉庫有糧食720噸，那么在未將甲倉庫此時存糧的運到乙倉庫之前，乙倉庫存糧720－800×＝520（噸），再根據(jù)將乙倉庫中存糧的運到甲倉庫，此時有糧食520噸，可知520噸相當于乙倉庫原來的（1－），用除法求出乙倉庫原來存糧數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷（1－）＝600÷＝600×＝800（噸）720－800×＝720－200＝520（噸）520÷（1－）＝520÷＝520×＝650（噸）即原來乙倉庫有650噸?！军c睛】此題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，解答步驟較多，應(yīng)仔細分析，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，一步步解答。三、選擇題。（共10分，每題1分。）17.世界上第一個把圓周率的值精確到七位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是（）。A.劉徽 B.張衡 C.楊輝 D.祖沖之【答案】D【解析】【分析】中國數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一次把圓周率精確到小數(shù)點后第七位數(shù)字的人，比外國早了近一千年，他推算出圓周率的數(shù)值在3.1415926到3.1415927之間，也就是精確到小數(shù)點后第七位?！驹斀狻考sl500年前，中國的數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到七位小數(shù)的人。故答案為：D【點睛】此題考查關(guān)于圓周率的歷史，讓學(xué)生記住祖沖之這位了不起的數(shù)學(xué)大師，增強民族自豪感。18.兩根同樣長的繩子（不足1米），第一根剪去它的，第二根剪去米，兩根繩子剪去的長度比較（）。A.第一根長 B.第二根長 C.一樣長 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，兩根同樣長的繩子（不足1米），因第二根繩子剪去米，則繩子的全長要大于米，且小于1米，可以設(shè)兩根繩子都長0.9米；已知第一根剪去它的，把全長看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出第一根剪去的長度，再用第二根剪去的長度相比，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)兩根繩子都長0.9米。第一根剪去：0.9×＝0.6（米）第二根剪去：＝2÷3≈0.667（米）0.667＞0.6兩根繩子剪去的長度比較，第二根長。故答案為：B【點睛】區(qū)分“”和“米”的不同，前者不帶單位，是分率；后者帶單位，是具體的數(shù)量。利用賦值法，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出第一根繩子剪去的長度是解題的關(guān)鍵。19.為了清楚地表示出某校各年級學(xué)生中男生人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的百分比，我們可以選擇（）統(tǒng)計圖表示。A.扇形 B.條形 C.折線 D.扇形和條形【答案】A【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況；扇形統(tǒng)計圖表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。【詳解】為了清楚地表示出某校各年級學(xué)生中男生人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的百分比，我們可以選擇扇形統(tǒng)計圖表示。故答案為：A【點睛】理解掌握條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點是選擇統(tǒng)計圖的關(guān)鍵。20.x、y、z是三個非零自然數(shù)，且x×＝y(tǒng)×＝z÷，那么x、y、z按照從大到小的順序排列應(yīng)是（）。A.x＞y＞z B.z＞y＞x C.y＞x＞z D.y＞z＞x【答案】B【解析】【分析】將除法改寫成乘法，根據(jù)積一定，一個數(shù)乘的數(shù)越大，其本身越小，比較已知的乘數(shù)即可?！驹斀狻縳×＝y(tǒng)×＝z÷＝z×＞＞，所以z＞y＞x。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解和掌握分數(shù)乘除法的計算方法。21.一本故事書有120頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，第三天應(yīng)從第（）頁讀起。A.50 B.46 C.45 D.76【答案】B【解析】【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，全書頁數(shù)×第一天讀的對應(yīng)分率，求出第一天讀的頁數(shù)；全書頁數(shù)×第一天后余下的對應(yīng)分率＝余下的頁數(shù)，余下的頁數(shù)×第二天讀的對應(yīng)分率＝第二天讀的頁數(shù)，第一天讀的頁數(shù)＋第二天讀的頁數(shù)＋1＝第三天起始頁數(shù)?！驹斀狻?20×＋120×（1－）×＋1＝20＋120××＋1＝20＋25＋1＝46（頁）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分數(shù)量。22.一個圓的半徑由2分米增加到3分米，它的周長增加了（）分米。A.6.28 B.3.14 C.15.7 D.12.56【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，分別求出半徑為3分米和半徑為2分米的圓的周長，再相減，即是增加的周長。【詳解】2×3.14×3－2×3.14×2＝2×3.14×（3－2）＝2×3.14×1＝6.28（分米）它的周長增加了6.28分米。故答案為：A【點睛】本題考查圓的周長公式的運用。23.把8∶15的前項增加16，要使比值不變后項應(yīng)該（）A.加16 B.乘16 C.加30 D.乘2【答案】C【解析】【分析】比的前項和后項同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，比的前項8加16變?yōu)?4，相當于前項8乘3，要使比值不變后項15也要乘3變?yōu)?5，相當于后項15加了30，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻?＋16＝2424÷8＝315×3＝4545－15＝30所以把8∶15的前項增加16，要使比值不變后項應(yīng)該乘3或者加上30。故答案為：C【點睛】本題重點考查比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要注意必須是比的前項和后項同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變；不能是加上或者減去相同的數(shù)。24.有三根繩子，第一根用去了全長的，第二根用去全長的，第三根用去全長的，三根繩子剩余的長度相等，原來第（）根繩子最長。A.一 B.二 C.三 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，繩子的全長＝用去的長度＋剩余的長度，已知三根繩子剩余的長度相等，那么比較三根繩子用去的長度，哪根繩子用去的最長，這根繩子原來的長度就最長。分數(shù)大小的比較：分母相同時，分子越大，分數(shù)值越大；分子相同時，分母越大，分數(shù)值反而越?。环肿?、分母都不相同時，化成同分母或同分子的分數(shù)進行比較?！驹斀狻浚?，＝，＝＞＞＞＞原來第二根繩子最長。故答案為：B【點睛】本題考查分數(shù)大小的比較，明確比較三根繩子用去的長度，即可得出哪根繩子原來的長度最長。25.把周長是12.56厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是（）。A.6.28厘米 B.8.28厘米 C.10.28厘米 D.16.56厘米【答案】C【解析】【分析】半圓的周長＝圓的周長÷2＋直徑，直徑＝周長÷π，據(jù)此解答。【詳解】12.56÷2＋12.56÷3.14＝628＋4＝10.28（厘米）故選擇：C【點睛】此題考查了圓周長公式的靈活運用，明確半圓的周長需要加一個直徑。26.（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察可得：－=，－=，－=，－=，－=…，發(fā)現(xiàn)無限減下去無限接近0，可依此解答本題?！驹斀狻浚?＋－－－－－－…=＋（－－－－－－…）=＋（－－－－－…）=＋（－－－－…）=＋（－－－…）=＋（－－…）=＋（－…）發(fā)現(xiàn)括號里的式子無限減下去無限接近0，那么整個算式的結(jié)果就是。故答案為：C【點睛】本題的關(guān)鍵是仔細觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并思考其最終演變的結(jié)果。四、解答題。（共31分，25題6分，其余各題每題5分。）27.只列式不計算（列綜合算式）。六年一班有45人，上學(xué)期期末跳遠測驗中有80%的人及格，不及格的學(xué)生有多少人？【答案】【解析】【分析】把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，不及格的人數(shù)就是總?cè)藬?shù)的（1－80%），用總?cè)藬?shù)乘上這個百分數(shù)就是不及格的人數(shù)?！驹斀狻?5×（1－80%）＝45×20%＝9（人）答：不及格的同學(xué)有9人?！军c睛】本題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用，找清楚單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式求解即可。28.只列式不計算。校園里有楊樹20棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的，槐樹有多少棵？【答案】20××【解析】【分析】已知校園里有楊樹20棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的，根據(jù)連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法即可求出槐樹有多少棵?！驹斀狻?0××＝18×＝12（棵）答：槐樹有12棵?！军c睛】本題考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。29.為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進行道路拓寬．團結(jié)路的路寬由原來的12米增加到25米，拓寬了百分之幾?【答案】108.3%【解析】【分析】道路由原來的12米增加到25米，道路拓寬了25-12=13米，據(jù)此計算即可．【詳解】×100%=×100%≈1.083×100%=108.3%答：拓寬了108.3%30.某電視機廠去年全年生產(chǎn)電視機108萬臺，其中上半年是下半年的。這個電視機廠去年上半年的產(chǎn)量是多少萬臺？（用方程解答）【答案】48萬臺【解析】【分析】將上半年產(chǎn)量看作單位“1”，上半年是下半年的，則下半年是上半年的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，上半年產(chǎn)量×下半年對應(yīng)分率＝下半年產(chǎn)量，設(shè)電視機廠上半年的產(chǎn)量是x萬臺，上半年產(chǎn)量＋下半年產(chǎn)量＝全年產(chǎn)量，據(jù)此列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)電視機廠上半年的產(chǎn)量是x萬臺。答：這個電視機廠去年上半年的產(chǎn)量是48萬臺?！军c睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)乘除法的意義，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。31.小剛量得一棵樹干的周長是188.4厘米。這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少平方分米？【答案】28.26平方分米【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑＝周長÷圓周率÷2，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，列式解答即可?！驹斀狻浚ɡ迕祝?0厘米＝3分米（平方分米）答：它的面積大約是28.26平方分米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長和面積公式，要注意統(tǒng)一單位。32.下圖是綠蔭小學(xué)2011年校園內(nèi)各種樹木的統(tǒng)計情況，根據(jù)圖中信息，完成下列各題。（1）已知柳樹的棵數(shù)比楊樹的棵數(shù)多40%，那么校園內(nèi)各種樹木的總棵數(shù)為（）棵。（2）把兩個統(tǒng)計圖中的內(nèi)容補充完整。（3）松樹的棵數(shù)比槐樹少（）%?！敬鸢浮浚?）200；（2）見詳解；（3）40【解析】【分析】（1）通過條形統(tǒng)計圖可知，楊樹有50棵，松樹有30棵。由“柳樹的棵數(shù)比楊樹的棵數(shù)多40%”可知，楊樹的棵數(shù)是單位“1”，用50×（1＋40%）可求出柳樹的棵數(shù)是70棵。用50＋70＋30可求出楊樹、柳樹、松樹一共有150棵。通過扇形統(tǒng)計圖可知，槐樹占校園內(nèi)各種樹木的總棵數(shù)25%，用1－25%可求出楊樹、柳樹、松樹這三種樹共占校園內(nèi)各種樹木的總棵數(shù)75%。即150棵所對應(yīng)的分率是75%，用150÷75%可求出校園內(nèi)各種樹木的總棵數(shù)是200棵。（2）用總棵數(shù)依次減去楊樹、柳樹、松樹的棵數(shù)，可求出槐樹的棵數(shù)，再把條形統(tǒng)計圖補充完整；分別用楊樹、柳樹、松樹的棵數(shù)除以總棵數(shù)求出楊樹、柳樹、松樹所占的百分比，再把扇形統(tǒng)計圖補充完整。（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的解題方法：兩數(shù)差量÷單位“1”的量。據(jù)此用（槐樹的棵數(shù)－松樹的棵）÷槐樹的棵數(shù)，可求出松樹的棵數(shù)比槐樹少百分之幾?！驹斀狻浚?）柳樹的棵數(shù)：50×（1＋40%）＝50×140%＝70（棵）總棵數(shù)：（50＋70＋30）÷（1－25%）＝（50＋70＋30）÷75%＝150÷75%＝200（棵）所以校園內(nèi)各種樹木的總棵數(shù)為200棵。（2）槐樹的棵數(shù)：200－50－70－30＝50（棵）楊樹所占的百分比：50÷200＝25%柳樹所占的百分比：70÷200＝35%松樹所占的百分比：30÷200＝15%畫圖如下：（3）（50－30）÷50＝20÷50＝40%所以松樹的棵數(shù)比槐樹少40%。【點睛】確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。33.一件工作，甲單獨完成需要10天，乙每天完成這項工作的?，F(xiàn)在由