浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期素養(yǎng)評價3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

學(xué)年第二學(xué)期桐鄉(xiāng)六中教育集團(tuán)七年級第一次素養(yǎng)評價數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）．A． B． C． D．2．與是同位角，，則（）A．70° B．110° C．20° D．不能確定3．如圖，若直線a，b被直線c所截，則的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．4．方程組消去y后所得的方程是（）A． B． C． D．5．方程的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，在下列條件中，能判斷的是（）A． B．C． D．7．下列計算正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，將長方形ABCD紙片沿EF折疊，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P．若，則的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°9．如圖，，，，已知，則的度數(shù)為（）A．58° B．60° C．62° D．64°10．已知關(guān)于x，y的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是的解；②無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對；④若，則．正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）11．已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則__________．12．已知是關(guān)于x、y二元一次方程，則__________．13．若，則__________．14．如圖，面積為的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距離是邊BC的2倍，則圖中四邊形ACED的面積為__________．15．歡歡觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)A問題：如圖，已知，，，則的度數(shù)是__________．16．三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法．甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，這可以試試”；丙說：“能不能通過換元替代的方法來解決”，參照他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是__________．三、解答題（本大題共有8小題，17-22每題6分，23、24每題8分，共52分）17．計算：（1） （2）18．用適當(dāng)方法解下列方程組：（1） （2）19．如圖；在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）；（1）過點(diǎn)A畫出BC的平行線；（2）畫出先將向右平移5格，再向上平移3格后的；20．已知：如圖，，且BC平分，．（1）求證：．（2）求證：的度數(shù)．21．如圖，在大長方形ABCD中，放入六個相同的小長方形，已知，．（1）設(shè)每個小長方形的長為x，寬為y，求x，y的值．（2）求圖中陰影部分的面積．22．某校準(zhǔn)備組織七年級340名學(xué)生參加北京夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人；（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計劃租用小客車x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金4000元，大客車每輛需租金8000元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．23．閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，需要求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)x，y滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則__________，__________；（2）對于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么求的值．24．如圖，已知直線，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G在直線AB，CD內(nèi)部，且，．（1）求的度數(shù)．（2）如圖2，射線EG繞點(diǎn)E以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，交直線CD于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（）．當(dāng)時，試探究EP與GF的位置關(guān)系，并說明理由．（3）在（2）中，射線FG繞點(diǎn)F同時以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)得到射線FQ．當(dāng)時，請直接寫出t的值．圖1圖2備用圖2023學(xué)年第二學(xué)期桐鄉(xiāng)六中教育集團(tuán)七年級第一次素養(yǎng)評價數(shù)學(xué)學(xué)科答案一、選擇題1．D 2．D 3．C 4．D 5．B6．CD 7． 8．B 9．B 10．C二、填空題11． 12．-1 13．3 14．3615．23° 16．三、解答題17．（1）；（2）18．（1）；（2）19．圖略（1）2分；（2）5分結(jié)論6分20．∵，BC平分，∴，∵∴，．（2）∵，∴21．（1），解得（2）陰影部分總面積（平方厘米）．22．（1）設(shè)小客車能坐a人，大客車能坐b人，可列方程組（1）解得（2）①，②最省錢的方案是8輛小客車，4輛大客車