（廣東卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（參考答案）

2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（廣東卷）數(shù)學(xué)·參考答案123456789101112DCDDCDBBCCBD13．【答案】14．【答案】15．【答案】①④16．【答案】17．【答案】18．【答案】或4或2．19．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣||﹣2cos45°+（2020﹣π）0＝4﹣﹣2×+1＝4﹣﹣+1＝5﹣2．（2），由(Ⅰ)得：x＞1，由(Ⅱ)得：x＜2，∴不等式組的解集為3＜x＜2．20．(1)總?cè)藬?shù)為：2÷0.1＝20，∴C組的頻數(shù)為20﹣2﹣10﹣3﹣1＝4，頻率為：4÷20＝0.2，答案為：4，0.2；補(bǔ)全直方圖如下：(2)由表格可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在B組，是B組的第10個(gè)和11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則被隨機(jī)抽查的20名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為：(68+69)÷2＝68.5，故答案為：68.5；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所在扇形圓心角的度數(shù)是，故答案為：72°；(4)（人），答：學(xué)校這次表彰的人數(shù)是252人．21．(1)解：∵點(diǎn)A（4，m）在直線y＝x，∴m＝＝2，∴點(diǎn)A（4，2），∵點(diǎn)A（4，2）在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝4×2＝8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；(2)作BE⊥y軸于E，AF⊥y軸于F．∴∠BEO＝∠AFO＝90°，∵BC∥AO，∴∠ECB＝∠FOA，∴△BCE∽△AOF，∴＝，∴＝，∴BE＝2，∴B（2，4），∴根據(jù)平移設(shè)BC的解析式為y＝x+b，∵經(jīng)過點(diǎn)B（2，4），∴b＝3．∴直線BC的解析式為y＝x+3，∴n＝3．(3)設(shè)P（x，0），∵點(diǎn)A（4，2），B（2，4），∴PA2＝（4﹣x）2+4，PB2＝（2﹣x）2+16，AB2＝（4﹣2）2+（2﹣4）2＝8，當(dāng)PA＝AB時(shí)，則（4﹣x）2+4＝8，解得x＝2或6，當(dāng)x＝6時(shí)，P、A、B三點(diǎn)共線，舍去；∴此時(shí)，P的坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)PB＝AB時(shí)，則（2﹣x）2+16＝8，方程沒有實(shí)數(shù)根，∴此種情況不存在；當(dāng)PA＝PB時(shí)，則（4﹣x）2+4＝（2﹣x）2+16，解得x＝0，∴此時(shí)，P的坐標(biāo)為（0，0）；綜上，在x軸上有一點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（2，0）．22．【解析】（1）當(dāng)，即，．∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．（2）當(dāng)時(shí)，．∵對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，元．當(dāng)時(shí)，．∵對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，元．∴綜合得，當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，日獲利最大，且最大為46400元．（3），，則．令，則．解得：．在平面直角坐標(biāo)系中畫出w與x的數(shù)示意圖．觀察示意圖可知：．又，．．對(duì)稱軸為，對(duì)稱軸．∴當(dāng)時(shí)，元．，．又，．23．【詳解】解：（1）證明：連接，，則，∵為的下半圓弧的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴是的切線；（2）設(shè)的半徑為，則，∵在中，，∴，解得，，（舍去），∴的半徑為6；（3）菱形.理由如下：如圖，連接EH，由對(duì)稱性可知AC＝AH，∠CAE＝∠HAE，

又∵AE＝AE，∴△CAE≌△HAE（SAS），∴∠C＝∠EHA，

∵，∴∠EHA＝∠ABE，∴∠C＝∠ABE，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，

∵BE為⊙O的直徑，∴∠EAB＝90°，∴∠OAB＋∠OAE＝90°，

又∵∠CAE＋∠OAE＝90°，∴∠CAE＝∠OAB，∴∠C＝∠OBA＝∠OAB＝∠CAE，∴AC＝AB，

∴△CAE≌△BAO（ASA），∴AE＝AO＝OE，∴△AEO是等邊三角形，∴∠AEO＝60°，

∴∠ABE＝90°?∠AEO＝30°，∠AHB＝∠AEO＝60°，∴∠ABG＝90°?∠ABE＝60°，

∵CA＝AH，CA＝AB，∴AH＝AB，又AHB＝60°，∴△ABH是等邊三角形，∴AB＝BH＝AH，

∵GB，GA是⊙O的切線，∴GB＝GA，又∠ABG＝60°，∴△ABG是等邊三角形，

∴AB＝BG＝AG，∴BH＝AH＝BG＝AG，∴四邊形AHBG是菱形．24．【詳解】解：由題意可知，畫出如下圖1，∵△CAO面積與△BOC面積之比為1:3，且有公共高OC，∴AO：BO=1:3，設(shè)OA=m，則OB=3m，∴A(-m,0)，B(3m,0)，∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，∴-m+3m=4，解得m=2，故A(-2,0)，故答案為：(-2,0)；(2)①由(1)知，A(-2,0)，B(6,0),∵二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（0，2c－2），∴c=2c-2，解得c=2，設(shè)拋物線解析式為：y=a(x+2)(x-6)，整理得：y=ax2-4ax-12a，∴-12a=2，∴a=，故拋物線的解析式為：，故答案為：；②如圖2所示，∵C與C’關(guān)于x軸對(duì)稱，∴∠1=∠2，在△CP1B中，由三角形外角定理可知，∠CP1C’=2∠1+∠3，故要∠CP1C′＝3∠CBO，只要∠1=∠3即可，此時(shí)設(shè)CD=BD=t，OD=OB-BD=6-t，在Rt△COD中，CD2=OC2+OD2，代入數(shù)值：∴t2=22+(6-t)2，解得t=，∴D(，0)，設(shè)CD解析式為，代入C(0,2)和D(，0)，即，解得，∴CD的解析式為