第01講 走進圖形世界（知識解讀+真題演練+課后鞏固）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊（蘇科版）

第第頁第1講走進圖形世界1、認(rèn)識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單的分類；2、經(jīng)歷展開與折疊、切截以及從不同方向看等數(shù)學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；3、在平面圖形與幾何體相互轉(zhuǎn)換等的活動過程中，發(fā)展空間觀念；4、通過豐富的實例，進一步認(rèn)識點、線、面，了解有關(guān)點、線及某些平面圖形的一些簡單性質(zhì)；5、初步體會從不同方向看同一物體時可能看到不同的圖形，能識別簡單物體的三視圖（主視圖、俯視圖、和左視圖），會畫立方體極其簡單組合體的三種視圖；6、了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型；7、進一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動、主動與它讓人合作交流的意識。知識點1：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．拓展：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）拓展：（1）棱柱所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點、線、面、體：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點．從上面的描述中我們可以看出點、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運動的觀點看：點動成線，線動成面，面動成體．知識點2：展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．知識點3：截一個幾何體用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識點4：從三個方向看物體的形狀一般是從以下三個方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）【題型1：認(rèn)識立體圖形】【典例1】（2023秋?城關(guān)區(qū)校級期中）如圖所示幾何體中：棱柱有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：由棱柱的特征可知第3個和第5個幾何體是棱柱．故選：B．【變式1-1】（2023秋?福田區(qū)校級期中）下列標(biāo)注的圖形名稱與圖形不相符的是（）A．四棱錐 B．圓柱 C．正方體 D．三棱錐【答案】D【解答】解：對于選項A，圖形是四棱錐，故選項A中的名稱與圖形相符；對于選項B，圖形是圓柱，故選項B中的名稱與圖形相符；對于選項C，圖形是正方體，故選項C中的名稱與圖形相符；對于選項D，圖形是圓錐，故選項B中的名稱與圖形不相符．故選：D．【變式1-2】（2023秋?蘇州期中）有一個長35cm，寬20cm，高15cm的長方體物體，它可能是（）A．鉛筆盒 B．?dāng)?shù)學(xué)課本 C．書櫥 D．鞋盒【答案】D【解答】解：∵鉛筆盒和數(shù)學(xué)課本的高度達不到15cm，故選項A，B可以排除；又∵書櫥的高度大于15cm，故選項C可以排除．故選：D．【變式1-3】（2023秋?大東區(qū)期中）下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、圓錐屬于錐體，故此選項不合題意；B、圓柱屬于柱體，故此選項不合題意；C、棱錐屬于錐體，故此選項不合題意；D、長方體屬于棱柱，故此選項符合題意；故選：D．【題型2：幾何題的表面積】【典例2】（2023秋?南海區(qū)校級月考）一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長是4cm，該六棱柱的側(cè)面積之和是（）cm2A．120 B．20 C．100 D．150【答案】A【解答】解：5×4×6＝120（cm2），∴六棱柱的側(cè)面積之和是120cm2．故選：A．【變式2-1】（2023秋?碑林區(qū)校級月考）已知一個直棱柱共有12個頂點，它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長都是5cm，則它的側(cè)面積是（）cm2．A．120 B．100 C．80 D．20【答案】A【解答】解：∵一個直棱柱共有12個頂點，∴這個直棱柱是六棱柱，∵它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長都是5cm，∴它的側(cè)面積是4×6×5＝120（cm2），故選：A．【變式2-2】（2022秋?沈丘縣月考）一個無蓋的三棱柱筆筒（底部為直角三角形）的尺寸如圖所示（單位：厘米），若要制作這個筆筒至少要用（）平方厘米的鐵皮．A．1440 B．1536 C．1632 D．1648【答案】B【解答】解：（12+16+20）×30+12×16÷2＝1440+96＝1536（平方厘米）．故答案為：B．【題型3：點、線、面、體】【典例3】（2023秋?鐵西區(qū)期中）中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是中華民族在日常生活中結(jié)合社會哲學(xué)、中醫(yī)學(xué)、倫理學(xué)、兵學(xué)、美學(xué)、氣功等多種傳統(tǒng)文化思想和文化觀念，注重內(nèi)外兼修，諸如整體觀、陰陽變化觀、形神論、氣論、動靜說、剛?cè)嵴f等，逐步形成了獨具民族風(fēng)貌的武術(shù)文化體系．“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）A．點動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體 C．點動成線，面動成體 D．點動成面，面動成線【答案】A【解答】解：所以由題意可得：從數(shù)學(xué)的角度可解釋為點動成線，線動成面．故選：A．【變式3-1】（2023秋?青山區(qū)校級期中）一個圓繞著它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球，這個過程可用哪個數(shù)學(xué)原理來解釋（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交形成線【答案】C【解答】解：一個圓繞著它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球，這個過程可用哪個數(shù)學(xué)原理來解釋是面動成體．故選：C．【變式3-2】（2023秋?萊州市期中）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“點動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學(xué)事實．“修公路的時候需要用壓路機壓實路面，工人師傅開著壓路機行駛了幾次后，路面被壓密實并且變平了”．在這個過程中這一現(xiàn)象說明了（）的數(shù)學(xué)事實．A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對【答案】B【解答】解：根據(jù)題意，壓路機的碾輪與地面接觸形式是線接觸，壓路機行駛過程中，接觸位置的移動，使得路面被壓密實并且變平，這一現(xiàn)象符合線動成面的原理．故選：B．【變式3-3】（2023秋?羅湖區(qū)期中）“力箭一號”（ZK﹣1A）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交成線【答案】A【解答】解：把衛(wèi)星看成點，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線，故選：A．【題型4：幾何體的展開圖】【典例4】（2023秋?金水區(qū)校級期中）下列圖形中，不是正方體表面展開圖的圖形是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A是正方體的展開圖的“1﹣4﹣1”型，B不是正方體的展開圖，C是正方體的展開圖的“2﹣2﹣2”型，D是正方體的展開圖的“1﹣3﹣2”型，故選：B．【變式4-1】（2023秋?南山區(qū)期中）把如圖所示的正方體展開，則選項中哪一個圖形不是這個正方體的展開圖（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由題知ACD三個選項中的圖案都是原正方體的展開圖，B選項中黑色小圓圈與一個白色小圓圈相對了，故B選項中的圖形不是原正方體的展開圖，故選：B．【變式4-2】（2023秋?碑林區(qū)期中）如圖，是一個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．三棱柱 C．長方體 D．三棱錐【答案】B【解答】解：∵該幾何體的上下底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，∴該幾何體是三棱柱，故選：B．【變式4-3】（2023?玄武區(qū)二模）如圖是一個直三棱柱，它的底面是邊長為5、12、13的直角三角形．下列圖形中，是該直三棱柱的表面展開圖的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A選項中，展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；B選項中，展開圖上下兩個直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；C選項中，展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；D選項中，展開圖能折疊成一個三棱柱，符合題意；故選：D．【題型5：正方體相對兩個面的文字】【典例5】（2023秋?和平區(qū)校級期中）如圖是正方體展開圖，將《論語》十二章中的一句話：“學(xué)而不思則罔”這六個字寫在正方體展開圖的六個面內(nèi)，則“而”對面的文字是（）A．不 B．思 C．則 D．罔【答案】C【解答】解：學(xué)與思相對，而與則相對，不與罔相對．故選：C．【變式5-1】（2023秋?雙流區(qū)校級期中）如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有：“祝”、“你”、“考”、“試”、“順”、“利”，將其圍成一個正方體后，則與“考”相對的是（）A．祝 B．你 C．順 D．利【答案】C【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“考”的對面是“順”，故選：C．【變式5-2】（2023秋?環(huán)翠區(qū)校級期中）有一個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字1的面所對面上的數(shù)字記為a，4的面所對的面上數(shù)字記為b，那么a+b的值為（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解答】解：由從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結(jié)果可知，“3”的鄰面有“1、2、4、5”，因此“3”的對面“6”，“1”的鄰面有“2、3、4、6”，因此“1”的對面是“5”，所以“2”對面是“4”，即a＝5，b＝2，所以a+b＝7．故選：B．【變式5-3】（2023?朝陽縣四模）有一個正方體木塊，每一塊的各面都寫上不同的數(shù)字，三塊的寫法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置．請你判斷數(shù)字4對面的數(shù)字是（）A．6 B．3 C．2 D．1【答案】B【解答】解：由圖可知，與4相鄰的數(shù)字有1、2、5、6，所以，數(shù)字4對面的數(shù)字為3．故選：B．【題型6：判斷展開圖標(biāo)記物的位置】【典例6】（2023秋?紅古區(qū)期中）如圖，下面的平面圖形是左邊正方體展開圖的是（）A．B． C．D．【答案】C【解答】解：根據(jù)正方體的展開圖的性質(zhì)可得C為正方體的展開圖，故C符合題意．故選：C．【變式6-1】（2023秋?南海區(qū)校級月考）下面選項中可能是單孔紙箱的展開圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：因為這是一個單孔紙箱，所以A選項不符合要求．又單孔面和陰影面是鄰面，所以BD選項不符合要求．故選：C．【變式6-2】（2022秋?江陰市期末）如圖是一個正方體紙盒，下面哪一個可能是它的表面展開圖（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：三個圖形相鄰，而選項B，D與此不符，所以錯誤；再觀察3個圖案所在的位置，而選項C不符，正確的是A．故選：A．【變式6-3】（2023秋?廣饒縣期中）六個面分別標(biāo)有“我”、“是”、“初”、“一”、“學(xué)”、“生”的正方體有三種不同放置方式，則“是”和“學(xué)”對面的數(shù)字分別是（）A．“生”和“一” B．“初”和“生” C．“初”和“一” D．“生”和“初”【答案】A【解答】解：由三種不同的放置方式所看得到的數(shù)字可知，“我”的鄰面有：“是，學(xué)，一，生，因此“我”的對面是“初”，“是”的鄰面有“我、一、學(xué)”，而“我”的對面是“初”，因此“是”的對面是“生”，所以“學(xué)”的對面是“一”，故選：A．【題型7：截一個幾何體】【典例7】（2022秋?羅湖區(qū)期末）用一個平面去截下列幾何體，不能得到圓形截面的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：用一個平面去截長方形的截面無法得到圓；用一個平行于地面的平面去截圓柱，圓錐的截面是圓；用一個平面去截球的截面是圓，故選：A．【變式7-1】（2023秋?芝罘區(qū)期中）如圖，用一個平面去截一個圓柱體，截面形狀不可能是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：用一個平面去截一個圓柱體，截面形狀可能是圓、橢圓、長方形，不可能是梯形．故選：B．【變式7-2】（2022秋?黃山期末）一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．棱錐 D．圓錐【答案】D【解答】解：∵通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長方體內(nèi)部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變成點，∴這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐，故D正確．故選：D．【變式7-3】（2023秋?貴陽期中）如圖，用一個平面從不同的角度去截一個正方體，則截面大小、形狀相同的是（）A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同【答案】A【解答】解：根據(jù)題意得：（1）（2）相同，（3）（4）相同．故選：A．【題型8：判斷正方體的個數(shù)】【典例8】（2023秋?城陽區(qū)期中）如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個不同方向看到的形狀圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小正方體的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個大正方體，至少還需要小正方體的個數(shù)是（）A．9 B．16 C．18 D．27【答案】C【解答】解：由俯視圖易得最底層有6個小立方體，第二層有2個小立方體，第三層有1個小立方體，那么共有6+2+1＝9個幾何體組成．若搭成一個大正方體，共需3×3×3＝27個小立方體，所以還需27﹣9＝18個小立方體，故選：C．【變式8-1】（2023秋?武昌區(qū)月考）如圖，一個幾何體由若干個相同的小正方體組成，要保持從上面看到的平面圖形不變，最多可以拿走小正方體的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解答】解：保持俯視圖不變，最多可以拿走小正方體的個數(shù)是3+1＝4．故選：D．【變式8-2】（2023?泰山區(qū)校級二模）如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【解答】解：從俯視圖可看出前后有三層，從左視圖可看出最后面有2層高，中間最高是2層，要是最多就都是2層，最前面的最高是2層，要是最多就都是2層，所以最多的為：2+2×2+2×2＝10．故選：D．【變式8-3】（2023?大同模擬）如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置所對應(yīng)的小正方體的個數(shù)，由此可知，該幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：該幾何體的左視圖從左到右看到的正方體分別是3，4，1，所以該幾何體的左視圖是：．故選：A．【題型9：由三視圖判斷幾何體】【典例9】（2023秋?天橋區(qū)期中）如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看這個幾何體是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：從正面看，從左到右共3列，小正方形的個數(shù)分別為：1、2、1，故選：A．【變式9-1】（2023秋?藍田縣月考）如圖是由8個小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體從正面看到的形狀是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：由題意知，該組合體的主視圖為，故選：B．【變式9-2】（2023秋?城關(guān)區(qū)校級期中）一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．它可能是下面的哪一個（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：從左面看到的是三個正方形，右邊一列二個正方形，左邊一個正方形與右邊一列下邊的一個成一行；由此可得這個立體圖形可能是．故選：A．【變式9-3】（2023?湖州）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵主視圖和左視圖是矩形，∴幾何體是柱體，∵俯視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，故D正確．故選：D．【題型10：由幾何體判斷三視圖】【典例10】（2023?阜新一模）如圖是一個水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：這個幾何體的俯視圖為：故選：C．【變式10-1】（2023?天臺縣一模）如圖幾何體中，主視圖是三角形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：A．該圓錐主視圖是等腰三角形，故A符合題意；B．該圓柱主視圖是矩形，故B不符合題意；C．該正方體主視圖是正方形，故C不符合題意；D．該三棱柱的主視圖是矩形，故D不符合題意；故選：A．【變式10-2】（2023?邗江區(qū)一模）如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：這個“塹堵”的左視圖如下：故選：D．【變式10-3】（2023?浠水縣校級模擬）如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：如圖所示的幾何體的主視圖如下：．故選：C．【題型11：畫幾何體三個方向的圖形】【典例11】（2023秋?成都期中）如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體搭成的簡單幾何體．（1）直接寫出這個幾何體的表面積；（2）按要求在方格中畫出從這個幾何體不同的方向看到的形狀圖．【答案】（1）26cm2．（2）見解答．【解答】解：（1）1×1×6×6﹣5×2＝26（cm2），∴這個幾何體的表面積為26cm2．（2）如圖所示．【變式11-1】（2023秋?法庫縣期中）如圖，給出了幾個小立方塊所塔幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出這個幾何體從正面和左面看到的形狀圖．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：從正面看有3列，小正方形個數(shù)分別為：3，2，1，從左面看有2列小正方形個數(shù)分別為：3，2．從正面看從左面看【變式11-2】（2023秋?羅湖區(qū)校級期中）如圖，是由7個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．（2）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：28cm2．【答案】（1）圖見解析；（2）28cm2．【解答】解：（1）如圖所示：（2）（1×1）×（5×4+2×3+2）＝1×28＝28（cm2）．故這個幾何體的表面積是28cm2．故答案為：28cm2．【變式11-3】（2022秋?宛城區(qū)期末）如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體．（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的表面積是38cm2．（3）如果把它拼成一個無空隙的正方體，則至少還需要同樣的小立方塊17塊．（4）如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加3個小立方塊．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）如圖所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）＝1×38＝38（cm2）．故該幾何體的表面積是38cm2．（3）3×3×3﹣10＝27﹣10＝17（塊）．答：至少還需要同樣的小立方塊17塊．（4）保持從正面和上面看到的形狀不變，可往第1列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體，2+1＝3（個）．故最多可以再添加3個小正方體．故答案為：38；17；3．1．（2023?綿陽）下列幾何體中三個視圖完全相同的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．三棱柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，故不符合題意；B．圓錐的三視圖主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故不符合題意；C．圓柱的三視圖既有圓又有長方形，故不符合題意；D．球的三視圖都是圓，故符合題意；故選：D．2．（2023?襄陽）先賢孔子曾說過“鼓之舞之“，這是“鼓舞“一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：這個立體圖形的主視圖為：故選：B．3．（2023?濰坊）在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中卯的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從上面看，可得俯視圖：．故選：C．4．（2023?鹽城）由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：俯視圖有3列，從左到右小正方形的個數(shù)是2，1，1，故選：D．5．（2023?宜昌）“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是（）A．文 B．明 C．典 D．范【答案】B【解答】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定隔著一個小正方形，且沒有公共邊和公共頂點，∴“城”字對面的字是“明”．故選：B．6．（2023?海南）如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：俯視圖如選項C所示，故選：C．7．（2023?陜西）如圖，沿線段OA將該圓錐的側(cè)面剪開并展平，得到的圓錐的側(cè)面展開圖是（）A．三角形 B．正方形 C．扇形 D．圓【答案】C【解答】解：沿線段OA將該圓錐的側(cè)面剪開并展平，得到的圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故選：C．8．（2023?衢州）如圖是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：該直口杯的主視圖為．故選：D．9．（2023?青島）一個正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、選項不符合三種視圖，不符合題意；B、選項是主視圖，不符合題意；C、選項是右視圖，不符合題意；D、選項是左視圖，符合題意；故選：D．10．（2023?青島）一個不透明小立方塊的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖①所示．在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）A．31 B．32 C．33 D．34【答案】B【解答】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“1”與“3”，“2”與“4”，“5”與“6”是對面，因此要使圖②中幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小，最右邊的那個正方體所能看到的4個面的數(shù)字為1、2、3、5，最上邊的那個正方體所能看到的5個面的數(shù)字為1、2、3、4、5，左下角的那個正方體所能看到的3個面的數(shù)字為1、2、3，所以該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小為11+15+6＝32，故選：B．11．（2023?呼和浩特）如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根據(jù)主視圖可知，這個組合體是上、下兩個部分組成且上下兩個部分的高度相當(dāng)，上面是長方形，可能是圓柱體或長方體，由左視圖可知，上下兩個部分的寬度相等，且高度相當(dāng)，由俯視圖可知，上面是圓柱體，下面是長方體，綜上所述，這個組合體上面是圓柱體，下面是長方體，且寬度相等，高度相當(dāng)，所以選項C中的組合體符合題意，故選：C．12．（2023?阜新）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的立方塊搭成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：C．1．（2023秋?雁塔區(qū)校級期中）如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是（）A．考 B．試 C．加 D．油【答案】D【解答】解：如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是“油”．故選：D．2．（2023?長沙模擬）在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞．選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、三視圖都為正方形，故A選項不符合題意；B、三視圖分別為長方形，長方形，圓，故B選項不符合題意；C、三視圖分別為三角形，三角形，圓，故C選項符合題意；D、三視圖都為圓，故D選項不符合題意；故選：C．3．（2023秋?寶安區(qū)期中）下列哪個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，只有C選項能圍成正方體，故選：C．4．（2023?舟山模擬）如圖所示的鋼塊零件的俯視圖為（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：從上面看是：．故選：D．5．（2023秋?景德鎮(zhèn)期中）用一個平面去截一個幾何體，截到的平面是八邊形，這個幾何體可能是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱【答案】D【解答】解：A、用一個平面去截一個三棱柱，得到的圖形只能是四邊形，三角形，故A選項不可能；B、用一個平面去截一個四棱柱，得到的圖形可能是五邊形，四邊形，三角形，長方形，故B選項不可能；C、用一個平面去截一個五棱柱，得到的圖形只能是六邊形，五邊形，長方形，三角形，故C選項不可能；D、用一個平面去截一個六棱柱，得到的圖形可能是八邊形、七邊形，長方形，故D選項有可能．故選：D．6．（2022秋?市南區(qū)期末）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：該幾何體的左視圖如選項C所示，故選：C．7．（2022秋?未央?yún)^(qū)期末）下列幾何體中，從正面看得到的平面圖形是圓的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A．主視圖是三角形，故A不符合題意；B．主視圖是正方形，故B不符合題意；C．主視圖是圓，故C符合題意；D．主視圖是兩個小長方形組成的矩形，故D不符合題意；故選：C．8．（2023秋?本溪期中）如圖所示，要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為8，則x﹣y+z＝（）A．1 B．﹣1 C．3 D．5【答案】C【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“4”與面“x”相對，面“2”與面“y”相對，面“3”與面“z”相對．∵相對面上兩個數(shù)之和為8，∴x＝4，y＝6，z＝5，∴x﹣y+z＝4﹣6+5＝3．故選：C．9．（2023秋?南山區(qū)期中）轉(zhuǎn)動自行車的輪子，輪子上的輻條會形成一個圓面，用數(shù)學(xué)知識可以