八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷

八年級(jí)試卷?數(shù)學(xué)一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）1．27的立方根是▲．2．3▲(填“<、=、>”)．3．已知ΔABC≌ΔDEF，AC=9cm，則DF=▲cm．4．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則▲．5．在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12cm，則BC=▲cm．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．7．若a+b<0，ab>0，則點(diǎn)A(a，b)在第▲象限．8．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3，AB=8，則ΔABD的面積為▲．9．已知：點(diǎn)A(a，m)、B(b，n)在一次函數(shù)的圖象上，若a<b，則m▲n(填“<、=、>”)．10．已知ΔABC的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，它的周長(zhǎng)是60，則△ABC的面積為▲．第8題第11題第12題11．如圖，已知函數(shù)和圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1.5，則關(guān)于、的方程組的解是▲．12．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式的解集是▲．二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)符合題目要求.）13．下列各數(shù)中的無理數(shù)是▲ A． B． C．0.010010001 D．14．已知：在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，則BC邊上的高為▲A．3B．4C．5D．615．如圖所示圖象中，可能是一次函數(shù)的圖象是▲ ABCD16．表1、表2分別給出了一次函數(shù)與圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值．表1：表2：x……y…01…則當(dāng)時(shí)滿足的條件為▲x…0…y…1…A． B． C． D．17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，∠APB=90°，若△PBC的面積為5，則△ABC的面積為▲ A．8B．9C．10D．11第17題第18題18．如圖，在RtΔABC中，，點(diǎn)在第二象限，，，．將ΔABC繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)的坐標(biāo)為▲A．B．C．D．三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)78分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題8分）計(jì)算：（1）（2）20．（本題8分）求下列各式中的x的值：（1）（2）21．（本題6分）如圖，點(diǎn)、在線段上，，，．求證：．22．（本題7分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與圖象的交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）試求、的值；（2）若的圖象與x軸交于點(diǎn)B，求ΔABC的面積．23．（本題5分）課堂上，王老師布置了一道數(shù)學(xué)題目：過直線外一點(diǎn)，作直線的垂線．小明同學(xué)作法如下：（1）在直線上任意取一點(diǎn)，連接；（2）作線段的垂直平分線DO，交直線于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O；（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交直線于另一點(diǎn)；（4）作直線．則直線就是所要作圖形．請(qǐng)根據(jù)小明同學(xué)的作圖過程，完成下列問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，完成作圖；（2）連接AD，若AB=8，BC=4，則AD=▲．24．（本題6分）如圖，在RtΔABC中，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與、重合），于，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)判ΔPAE的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)▲°時(shí)，AE=AP．25．（本題7分）我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中、為有理數(shù)，為無理數(shù)，那么且．運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題：（1）如果，其中、為有理數(shù)，那么▲，▲；（2）如果(a-b)+a+b=8，其中、為有理數(shù)，求的平方根．26．（本題9分）如圖（1）所示，學(xué)校在小紅家和圖書館之間，小紅騎車從家出發(fā)經(jīng)過學(xué)校勻速駛往圖書館．圖（2）是小紅騎車時(shí)離學(xué)校的路程（米）與行駛時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）小紅騎車的速度為▲米/分，▲分；（2）求線段BC所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)x=▲分時(shí)，小紅距離學(xué)校50米．/米/分/米/分圖1圖227．（本題11分）我國(guó)歷史上對(duì)勾股數(shù)的研究有非常輝煌的成就．據(jù)我國(guó)西漢時(shí)期算書《周髀算經(jīng)》記載，約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道“勾廣三、股修四、徑隅五”（古人把較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，而斜邊則為弦）．在西方，也有“勾三股四弦五”的定理，《周髀算經(jīng)》比西方早了五百多年，這一定理在西方稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”．勾股定理本身就是一個(gè)關(guān)于、、的方程，我們知道這個(gè)方程有無數(shù)組解，滿足該方程的正整數(shù)解，，通常叫做勾股數(shù)，如：，4，、，12，．下面我們來探究一類特殊的勾股數(shù)，觀察下面的表格并解答下列問題：345512137m25txy（1）m=▲；（2）若t（t≥3）為奇數(shù)，則x=▲，y=▲（用含t的代數(shù)式表示）；【知識(shí)遷移】（3）、、是正整數(shù)）是一組勾股數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；（4）在RtΔABC中，當(dāng)，時(shí)，斜邊的值為▲；【知識(shí)應(yīng)用】（5）如圖所示，有一張直角三角形的紙片，直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上與重合，則CD=▲． 28．（本題11分）從反思中總結(jié)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法．如圖1，等腰直角三角形中，，，經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則ΔBEC≌ΔCDA，我們稱這種全等模型為“型全等”．模型方法可以使得我們?cè)谟^察新問題的時(shí)候很迅速地聯(lián)想，從而借助已有經(jīng)驗(yàn)，迅速解決問題．圖1圖2圖3【模型應(yīng)用】（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AC，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖3，一次函數(shù)（a<0）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B．①過點(diǎn)在軸右側(cè)作，且，連結(jié)，則ΔOBC的面積為▲；②當(dāng)a的取值變化時(shí)，點(diǎn)隨之在軸上運(yùn)動(dòng)．如圖4，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則長(zhǎng)的最小值是▲；【模型拓展】（3）如圖5，在RtΔABC中，，AC=6，分別以CB、AB為直角邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，在CB兩側(cè)作等腰直角和等腰直角，連接DE，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為▲；（4）