高一數(shù)學(xué)重要知識點蘇教版

高一數(shù)學(xué)重要知識點蘇教版(2)1/1高一數(shù)學(xué)重要知識點蘇教版(2)全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。高一數(shù)學(xué)重要知識點蘇教版高一數(shù)學(xué)重要知識點蘇教版(2)全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。學(xué)問是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學(xué)習(xí)任何學(xué)科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習(xí)，從而到達(dá)穩(wěn)固學(xué)問的效果。下面是我給大家整理的一些〔高一數(shù)學(xué)〕的學(xué)問點，希望對大家有所關(guān)懷。

高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點梳理

定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α180°。

理解：

(1)留意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;

(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。

意義：

①直線的傾斜角，表達(dá)了直線對x軸正向的傾斜程度;

②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角;

③傾斜角相同，未必表示同一條直線。

公式：

k=tanα

k0時α∈(0°，90°)

k0時α∈(90°，180°)

k=0時α=0°

當(dāng)α=90°時k不存在

ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，

則tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

當(dāng)a≠0時，

傾斜角為90度，即與X軸垂直

人教版高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點5

1.“包含”關(guān)系—子集

留意：有兩種可能

(1)A是B的一部分

(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結(jié)論：對于兩個集合A與B，假如集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假如AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③假如AíB,BíC,那么AíC

④假如AíB同時BíA那么A=B

高一數(shù)學(xué)重要知識點蘇教版(2)全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

高一上冊數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點梳理

兩個平面的位置關(guān)系：

(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

(2)兩個平面的位置關(guān)系：

兩個平面平行沒有公共點;兩個平〔面相〕交有一條公共直線。

a、平行

兩個平面平行的判定定理：假如一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質(zhì)定理：假如兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，假如所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：假如一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直

兩個平面垂直的性質(zhì)定理：假如兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。

高一數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點〔總結(jié)〕

⑴公差為d的等差數(shù)列,各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.

⑵公差為d的等差數(shù)列,各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.

⑶若{a}、為等差數(shù)列,則{a±b}與{ka+b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

⑷對任何m、n,在等差數(shù)列{a}中有：a=a+(n-m)d,特別地,當(dāng)m=1時,便得等差數(shù)列的通項公式,此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性.

⑸、一般地,假如l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時,有：a+a+a+…=a+a+a+….

⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項,構(gòu)成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項數(shù)之差).

⑺假如{a}是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,…,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)

⑻在等差數(shù)列中,從第一項起,每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的高一數(shù)學(xué)重要知識點蘇教版(2)全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。等差中項.

⑼當(dāng)公差d0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當(dāng)d0時,等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的削減而減小;d=0時,等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù).

⑽設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項,且a與a,a與a的項距差之比=(≠-1),則a=.

⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項和S可以寫成S=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).

⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項數(shù)為2n(nN)時,S-S=nd,=;當(dāng)項數(shù)為(2n-1)(n)時,S-S=a,=.

⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,…照舊成等差數(shù)列,公差為.

⑷若兩個等差數(shù)列{a}、的前n項和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=.

⑸在等差數(shù)列{a}中,S=a,S=b(nm),則S=(a-b).

⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(n,)均在直線y=x+(a-)上.

⑺記等差數(shù)列{a}的前n項和為S.①若a0,公差d0,則當(dāng)a≥0且a≤0時,S;②若a0,公差d0,則當(dāng)a≤0且a≥0時,S最小.

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