如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法上的教育上。這要求數(shù)學(xué)教師充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法,采取各種途徑對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透,并在解題過程中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。所謂數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中,經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果,是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識,它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括,是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法則是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法,即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程,經(jīng)推導(dǎo)、運(yùn)算、分析,以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法,它是數(shù)學(xué)思想的具體反映,是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式,也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間沒有嚴(yán)格的界限,只是在操作和運(yùn)用過程中根據(jù)其特征和傾向性,分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般來說,數(shù)學(xué)思想帶有理論特征,是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識,它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng),如符號化思想,集合對應(yīng)思想,化歸思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實(shí)踐傾向,是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段,它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn),如假設(shè)法、置換法等。因此,數(shù)學(xué)思想具有抽象性,數(shù)學(xué)方法具有操作性。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏說:“即使學(xué)生把所教的知識(概念、定理、法則和公式等)全忘了,銘記在他心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法卻能使他終身受益。因此，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段。人們通常把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合在一起,稱為數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)我們應(yīng)看到思想方法不是教出來的,而是通過“滲透-積累-重復(fù)-內(nèi)化”這一漫長的過程而構(gòu)建成的是已內(nèi)化為學(xué)生自己經(jīng)驗(yàn)的系統(tǒng)知識。因此,教師要有意識、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)知識,逐步滲透,反復(fù)訓(xùn)練,層層推進(jìn),才能使數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的主要途徑。如何能更好地使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的思想和精髓呢？需要教師做以下工作：數(shù)學(xué)課中應(yīng)重視的一些基本思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與具體數(shù)學(xué)知識的教學(xué)一樣，只有形成系統(tǒng)，建立起自己的結(jié)構(gòu)，才能充分發(fā)揮它的整體效益。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)具有自身的特點(diǎn)，它的系統(tǒng)性不如數(shù)學(xué)知識那樣嚴(yán)密，但進(jìn)行系統(tǒng)的研究，掌握它們的內(nèi)在結(jié)構(gòu)還是必要的．要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)性研究，需要從兩方面入手，一方面挖掘每個(gè)具體數(shù)學(xué)知識教學(xué)中可以進(jìn)行哪些數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)；另一方面要研究一些重要的數(shù)學(xué)思想方法可以在知識點(diǎn)教學(xué)中進(jìn)行滲透，從而在縱橫兩方面整理出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)系統(tǒng)。在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面。1、類比思想方法。數(shù)學(xué)上的類比思想方法是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對像的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對像的性質(zhì)遷移