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12.3.1等腰三角形等腰三角形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)指導(dǎo)討論練習(xí)課堂作業(yè)研究性學(xué)習(xí)我們?cè)谏弦还?jié)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)?，F(xiàn)在你能回答我一些問題嗎？一、復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（可以簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）2、這個(gè)定理的逆命題是什么？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。3、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解等腰三角形的判定定理及其推論通過等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的比較學(xué)習(xí)，進(jìn)一步讓學(xué)生理解已知：⊿ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證明：作∠BAC的平分線AD在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）1ABCD2例1求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。ABCDE12如圖，∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC分析：從求證看：要證AB=AC，需證∠B=∠C，從已知看：因?yàn)椤?=∠2，AD∥BC可以找出∠B，∠C與的關(guān)系。已知：證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等邊對(duì)等角）。ABCDE12練習(xí)1CBAD12解答已知：如圖，∠A=∠DBC=360，∠C=720。計(jì)算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？解：∠1=720

∠2=360等腰三角形有：⊿ABC，⊿ABD，⊿BCDCBAD12練習(xí)2已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。解答ACDBACDB解答等腰直角三角形有：⊿ABC，⊿⊿ACD，⊿BCD。練習(xí)3BADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=AD解答B(yǎng)ADC證明：∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD研究性學(xué)習(xí)如果過等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直線把原三角形分成兩個(gè)等腰三

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