5.6任務5測量漸開線圓柱齒輪（課件）高一《極限配合與技術測量》同步課堂（高教版第4版）

《極限配合與技術測量》（第4版）高等教育出版社同步精品課程——中職專業(yè)課任務六技術測量綜合實訓

任務5測量漸開線圓柱齒輪知識目標1.直齒圓柱齒輪常用測量器具的結構、工作原理、適用范圍、使用方法。2.能夠使用公法線千分尺檢測齒輪公法線長度3.能正確使用齒厚游標卡尺測量齒輪齒厚偏差和齒距偏差、齒距累積誤差，掌握測量數(shù)據(jù)的處理方法。能力目標1.能夠使用公法線千分尺檢測齒輪公法線長度2.能正確使用齒厚游標卡尺測量齒輪齒厚偏差和齒距偏差、齒距累積誤差，掌握測量數(shù)據(jù)的處理方法。3.掌握齒輪分度圓弦齒高和弦齒厚公稱值的計算方法及齒厚偏差的測量方法。情感目標通過學習，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生工匠精神。三維目標

導入情景01認識齒輪：齒輪的基本參數(shù)是齒輪計算齒輪和選用齒輪最重要的數(shù)據(jù)，那么齒輪的基本參數(shù)都都有哪些呢？模數(shù)m，模數(shù)是取標準值，可以通過公式d=mz，計算出模數(shù)。模數(shù)有優(yōu)選列表，在設計之初就要先確定好模數(shù)。壓力角，取標準值20°，漸開線齒輪的壓力角是取標準值20°。齒頂高系數(shù)ha*，取標準值，ha*=1或0.8，齒頂高是齒輪圓到分度圓的距離，齒頂高系數(shù)是計算齒頂高的總要參數(shù)，計算方法：ha=ha*m頂隙系數(shù)c*，取標準值，c*=0.25或0.3，頂隙系數(shù)c*是計算齒根高和全齒高的總要參數(shù)。齒根高是指分度圓到基圓的距離。公式：hf=(ha*+c*)m，h=ha+hf=(2ha*+c*)m齒數(shù)z，齒數(shù)的概念就很好理解，就是一個齒輪上的齒數(shù)。齒數(shù)也不是你想要多少就是多少，他也取決于d和m的大小，公式：d=mz

導入情景01（六）公式了解齒輪的基本參數(shù)后，重點需要學會計算5個圓直徑和1個中心距的算法，這些都是齒輪計算中經(jīng)常會使用到的數(shù)據(jù)。名稱代號計算公式齒頂高haHa=Ha*m齒根高hfHf=(ha*+c*)m全齒高hH=2.25mh=ha+hf分度圓直徑dD=模數(shù)m*齒數(shù)z齒頂直徑daDa=(d+2ha)d齒根直徑dfDf=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m齒距pP=圓同率T*m模數(shù)齒厚ss=p/2=m/2齒槽寬eE=p/2=m/2標準中心距aA=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)模數(shù)M模數(shù)M=齒距P/圓同率π或m=d/z

導入情景01齒輪的加工方法，齒形有多種形式，其中以漸開線齒形最為常見。漸開線齒形常用的加工方法有兩大類，即成形法和展成法。1、銑齒2、成形磨齒3、滾齒4、剃齒5、插齒6、展成法磨齒

導入情景01齒厚游標卡尺：用來測量齒輪(或蝸桿)的弦齒厚(1)選擇齒厚卡尺要根據(jù)被測齒輪的模數(shù)m選擇齒厚卡尺的測量范圍。(2)檢查齒厚卡尺對所選用的齒厚卡尺，首先檢查它是否有周期檢定合格證，若有合格證，且在檢定周期內，再檢查其外觀質量和各部分的相互作用，按檢查普通卡尺的方法檢查齒厚卡尺，經(jīng)檢查合格后，再核對“0”位。(3)確定公稱分度圓弦高。確定實際分度圓弦齒高。算出被測齒輪的齒頂圓理論半徑。修正公稱弦齒高h。(4)齒厚游標卡尺讀數(shù)調整到等于齒頂高(蝸桿齒頂高等于模數(shù)ms)，法向卡入齒廓，測得的讀數(shù)是蝸桿中徑(d2)的法向齒厚。

導入情景01通過一個面向機械設計制造的通用工具網(wǎng)站來練習齒輪尺寸的設計計算。/geardrive/index.html圖5-107齒輪圖新知學習02一、測量齒輪公法線長度活動內容用公法線千分尺檢查圖5-107所示齒輪的公法線長度。圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學習02一、測量齒輪公法線長度齒輪公法線長度理論講解齒輪的公法線，即基圈上的切線，公法線長度W是指跨N個齒的異側齒形的平行切線間的距離，可用公法線千分尺（圖4-4)，測量。模數(shù)X齒數(shù)=分度圓直徑，在二齒輪嚙合時，理論上把分度圓直徑相切處稱節(jié)圓.。在該處單齒的齒厚度稱弦齒厚。是檢測齒輪精度方法之一。但是在加工過程中由于各種誤差累積，單齒檢測精度不能保證，而同時采用在節(jié)圓處檢測多齒間距，稱公法線長度。通過公法線數(shù)值大小來控制實際分度圓上的齒厚。用公法線長度測量保證齒厚，圖紙要標出公法線長度尺寸與跨齒數(shù)。公法線長度在齒輪傳動系統(tǒng)中非常重要，因為它影響到齒輪的傳動精度、噪音和振動等性能。在設計齒輪減速系統(tǒng)時，必須考慮到齒輪公法線長度的變化，以避免對齒輪副的正常運轉產生不利影響。圖5-107齒輪圖新知學習02一、測量齒輪公法線長度齒輪公法線長度理論講解優(yōu)點是：1．測量時不以齒頂圓為基準，因此不受齒頂圓誤差的影響，測量精度較高并可放寬對齒頂圓的精度要求。2．測量方便。3．與量具接觸的齒廓曲率半徑較大，量具的磨損較輕。圖5-107齒輪圖新知學習02一、測量齒輪公法線長度齒輪公法線長度計算過程講解凡計算公法線長度，則必須先計算跨齒數(shù)k，然后才能計算跨k個齒的公法線長度。標準齒輪的跨齒數(shù)計算公式為:k=(Zɑ/180)+0.5(直齒)

計算后k值四舍五入取整數(shù)；Z為齒數(shù)；ɑ為壓力角，一般為20測量時，對標準直齒圓柱齒輪，其跨齒數(shù)n及公法線長度W應滿足下式要求:W=m-[1.476(2n-1)+0.014Z]

式中;m——齒輪模數(shù)(mm)；Z——齒輪齒數(shù)n——跨齒數(shù)（n≈0.111Z+0.5)；W和n也可在表5-35中查取。圖5-107齒輪圖新知學習02一、測量齒輪公法線長度齒輪公法線長度計算過程講解公法線長度和跨齒數(shù)也可在表5-35中查取。圖5-107齒輪圖新知學習02一、測量齒輪公法線長度活動準備（1）檢測零件：齒輪（圖5-107）。（2）檢測用品：公法線千分尺（25-50mm）。圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學習02一、測量齒輪公法線長度活動實施（1）根據(jù)跨齒數(shù)計算公式，取跨齒數(shù)；k=5。（2）計算公法線長度：W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=3[1.476(2×5-1)+0.014×36]mm=41.36mm圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學習02一、測量齒輪公法線長度活動實施（3）由齒輪公差值8FH查相關于冊得

出公法線長度偏差為

即得出，可簡化成

。圖5-107齒輪圖圖5-108公法線長度新知學習02一、測量齒輪公法線長度活動實施（4）用公法線千分尺任意測量齒輪四處以上位置，檢測其公法線長度是否在公差允許的范圍內。使用公法線千分尺檢測齒輪時，應盡量保證公法線千分尺的兩卡爪與輪齒的齒面相切，確保公法線正好與基圓相切。如圖5-108、圖5-109所示。圖5-108公法線長度圖5-109公法線千分尺圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚活動內容用齒厚游標卡尺檢測圖5-107所示齒輪的分度圓弦齒厚的實際值與公稱值的誤差。應保證齒厚游標卡尺的高度尺與齒頂充分接觸，保證齒厚測量的準確性。齒厚的測量數(shù)目應不少于四個。圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚測量齒輪齒厚理論講解（1）齒輪齒厚產生的原因與影響圖樣上設計的齒輪都是理想的齒輪，由于齒輪加工機床傳動鏈誤差、刀具幾何參數(shù)誤差、齒坯的尺寸和形狀誤差、齒坯在機床上的安裝誤差等的存在，以及加工中的受力變形、熱變形等因素，使得制造出的齒輪的幾何精度都存在誤差。圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚測量齒輪齒厚理論講解（1）齒輪齒厚產生的原因與影響齒輪齒厚誤差可能會導致齒輪副的側隙不均，這將影響齒輪的傳動精度和穩(wěn)定性。如果側隙過小，可能會導致齒輪卡死或過度磨損；如果側隙過大，則會導致傳動精度降低，產生噪音和振動。其次，齒輪齒厚誤差還可能影響齒輪的嚙合質量。如果齒輪的齒厚不均勻，可能會導致齒輪在嚙合過程中產生沖擊和振動，加速齒輪的磨損和損傷。此外，對于需要精確傳動的齒輪副，如高精度機床的傳動系統(tǒng)，齒輪齒厚誤差會對機床的加工精度和穩(wěn)定性產生不利影響。圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚測量齒輪齒厚理論講解（2）測量齒輪齒厚的特點：優(yōu)點是：當齒輪的模數(shù)較少，或齒數(shù)較少時，測量比較方便。缺點是：1.測量時，以齒頂圓為基準，因此對齒頂圓的尺寸偏差及徑向圓跳動有嚴格的要求。2.測量結果受齒頂圓誤差的影響，精度不高。3.當變位系數(shù)較大(x＞0.5)時，可能不便于測量。4.對斜齒輪，計算時要換成當量齒數(shù)，增加了計算工作量。圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚測量齒輪齒厚計算過程講解如圖5-111所示,齒輪分度圓上的齒厚是弧長，不便測量;而弦長AB容易測量，該弦長以S表示,稱為分度圓弦齒厚。在加工和測量時，以齒頂為基準，齒頂至弦AB的徑向高度稱為分度圓弦齒高。標準齒輪的s和h的計算公式為:圖5-111圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚活動準備（1）檢測零件：齒輪（圖5-107）。（2）檢測用品：齒厚游標卡尺。圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚活動實施（1）計算齒輪分度圓弦齒厚

S和弦齒高

h

。=3×36xsin（90/z）mm=4.711mm圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚活動實施（1）計算齒輪分度圓弦齒厚

S和弦齒高

h。=3.051mm圖5-107齒輪圖圖5-107齒輪圖新知學習02二、測量齒輪齒厚活動實施（2）由8FH查相關手冊得齒厚上、下極限偏差為

（一般由設計者提供）。（3）調整齒厚游標卡尺，使其垂直游標卡尺頂住齒頂圓，高度等于分度圓弦齒高3.051mm，如圖5-110所示。用水平游標卡尺測出分度圓的實際弦齒厚，并與給定的允許值進行比較，即可獲得其誤差。圖

5-110齒厚測量將測量所得的數(shù)據(jù)填入檢測報告中

10 6 7 8 9 10 新知學習02一、齒輪公法線長度和齒厚誤差的測量將測量所得的數(shù)據(jù)填入檢測報告中素質提升03活動結束后，根據(jù)本次活動的學習情況，認真填寫附表1所示的活動評價表課堂小結04

本次課我們重點學習了測量漸開線圓柱齒輪的兩種檢測方法。

一是測量齒輪公法線長度。由于加工誤差，可以通過公法線數(shù)值大小來控制