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文檔簡介
描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的坐標(biāo)系
2描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的坐標(biāo)系一、直角坐標(biāo)系(rectangularcoordinate)
通常采用的直角坐標(biāo)系屬右旋系,當(dāng)右手四指由x軸方向轉(zhuǎn)向y軸方向時,伸直的拇指則指向z軸的正方向。在參考系上取一固定點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)O,過點(diǎn)O畫三條相互垂直的帶有刻度的坐標(biāo)軸,即x軸、y軸和z軸,就構(gòu)成了直角坐標(biāo)系
O-xyz。yzxOP(x,y,z)3位置矢量可表示為可用方向余弦來表示位置矢量方向。位矢大小其中、
和
分別是x、y和z方向的單位矢量。參考物4速度(velocity)和速率(speed)
1.平均速度與平均速率:
大致描述運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某段時間內(nèi)平均快慢情況。
平均速度是矢量,大小決定于位移的模與時間間隔的比值;方向與位移矢量方向相同。
平均速度的大小和方向在很大程度上依賴于所取時間間隔的大小。當(dāng)使用平均速度來表征質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時,總要指明相應(yīng)的時間間隔。質(zhì)點(diǎn)的平均速度5LOBA
速度的方向是當(dāng)
t趨于零時,平均速度或位移的極限方向。
如圖當(dāng)t趨于零時,點(diǎn)B趨于點(diǎn)A,位移的方向趨于曲線在點(diǎn)A的切線方向。CD當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿任意曲線運(yùn)動時,質(zhì)點(diǎn)在曲線某點(diǎn)的速度方向,就是曲線在該點(diǎn)的切線方向。6平均速率是標(biāo)量,等于單位時間內(nèi)所通過的路程。平均速率平均速率和平均速度的區(qū)別:(1)標(biāo)量與矢量;(2)數(shù)值上不一定相等,曲線運(yùn)動時
s≠r
。沿閉合曲線運(yùn)行一周,則質(zhì)點(diǎn)的平均速度等于零,而相應(yīng)的平均速率卻不等于零。平均速率與平均速度的關(guān)系和路程與位移的關(guān)系相似。72.瞬時速度和瞬時速率
時間間隔越短,運(yùn)動的變化就越不明顯,平均速度就越接近于真實(shí)速度。如果
t→0,平均速度的極限就表示質(zhì)點(diǎn)某一時刻真實(shí)速度,此極限即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的瞬時速度。
瞬時速度等于質(zhì)點(diǎn)的位置矢量對時間的微商。所說的物體運(yùn)動速度,通常指它的瞬時速度。8LOBA
速度的方向是當(dāng)
t趨于零時,平均速度或位移的極限方向。
如圖當(dāng)t趨于零時,點(diǎn)B趨于點(diǎn)A,位移的方向趨于曲線在點(diǎn)A的切線方向。CD當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿任意曲線運(yùn)動時,質(zhì)點(diǎn)在曲線某點(diǎn)的速度方向,就是曲線在該點(diǎn)的切線方向。9瞬時速率為t→0時平均速率的極限,簡稱速率。
t→0時路程的極限等于質(zhì)點(diǎn)位移矢量的模的極限。速率等于速度的模,等于速度的大小,總是正值。速度和速率單位為m
s
1
(米/秒)。10五、加速度(acceleration)加速度是描述速度變化快慢的物理量。OLBA在
t時間內(nèi),速度的增量為,可用平行四邊形法則或三角形法則求得。是速度大小的變化和方向的變化共同引起的。11加速度定義為
加速度等于速度對時間的微商,或等于位置矢量對時間的二階微商。加速度的方向與
t趨于零時的極限方向一致。12加速度的單位是m
s-2(米/秒2)。
直線運(yùn)動時,的極限方向一定沿著該直線。曲線運(yùn)動時,的極限方向決定于作加速運(yùn)動還是作減速運(yùn)動,而且還與曲線的彎曲形狀有關(guān)。加速度大小
位置矢量、位移、速度、加速度是從不同角
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