總結好的教案

教案首頁課題1．線段的比（一）課型講授課教學課時授課時間教學目標（一）知識技能1、了解相似形、線段的比、比例尺的概念；2、會求兩條線段的比、比例尺及運用比例尺求圖我上長度和實際長度；3、理解線段的比的概念，應用線段的比解決實際問題。（二）能力訓練要求通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展學生從數(shù)學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體會數(shù)學與自然、社會的密切聯(lián)系。（三）情感與價值觀要求有關比例尺的計算，讓學生懂得數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學生學好數(shù)學的信心；通過解答實際問題，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，增長社會見識；在與他人的共同探索、討論問題的過程中，增強合作交流的意識。知識結構圖教學重難點教學重點：理解線段比的概念及其求解。教學難點：求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一。學情分析學習起點預測相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在小學時學生就接觸過比例的知識，在七年級下冊時學生已學習了全等圖形（其實全等圖形就是相似圖形的一個特例）。學習困難預測所以學生已經(jīng)具備一些知識基礎、活動經(jīng)驗基礎等，學生在學習線段的比時不會感到很困難。教學具準備多媒體課件板書設計教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象選取了黃果樹大瀑布的圖片來設置情境，其他老師也可以根據(jù)自己身邊的熟悉的事物來設置情境，或是就用教科書上的情境。具有地方特色的教學資源，不僅豐富了學生對家鄉(xiāng)風景的認識和了解，也上學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用。通過一些2008年北京奧運題材的圖片使得學習的與時俱進，激發(fā)學生興趣、開闊學生視野。歸因分析教學中穿插了讓同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長度之比。添加這個環(huán)節(jié)目的是對學生進行“議一議”得出“兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關”的結論埋下伏筆。學生已經(jīng)有了全等圖形和比例的知識作為鋪墊，生活中也存在大量相似圖形的例子，所以學生學習起來不會很難，可以大膽的放手讓學生自己去動手操作、動腦思考，老師可以在適當?shù)臅r候給予幫助和補充。改進措施教材上的例題可以交給學生自學，然后通過隨堂聯(lián)系加以鞏固。如果不能達到預期效果，時間允許的話可以補充相關的練習。教案續(xù)頁（第課時）步驟教學流程課堂調(diào)控導入第一環(huán)節(jié)設置情境，引入新課活動內(nèi)容：通過用幻燈片展示生活的的圖片，印有福娃造型的各種飾品圖片，引入本章的學習內(nèi)容—相似圖形?；顒幽康模阂l(fā)學生思考相似圖形的特征，激發(fā)學生的學習興趣。實際效果：學生們都很興奮，對學習充滿了好奇心。重難點突破第二環(huán)節(jié)：新課講解活動內(nèi)容：1.做一做；活動一:(1)已知：在圖上黃果樹瀑布高約23cm,小穎的高約0.5cm,那么這兩段線段的長度比是多少?(2)已知小穎的實際身高是1.68米.瀑布的實際高度是多少?解:(1)設圖上黃果樹瀑布的高度AB=23cm,小穎的身高為CD=0.5cm由題意得:(2)黃果樹瀑布的實際高度為:46×1.68=77.28(m)活動二:同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長度之比。解:經(jīng)過測量得,長：14.8cm，寬：21.1cm長：寬=148:2112.議一議：經(jīng)過剛才的實際操作，你們認為兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關系？通過上面的活動學生應該對這個問題有了一定的認識:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關.但要采用同一個長度單位.引入線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或寫成其中,AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD3.知識運用在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm、10cm。（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？解：（1）根據(jù)題意，得因此新安大街的實際長度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光華大街的實際長度是：10×9000=90000（cm）90000cm=900m.由上面的結果可以發(fā)現(xiàn):活動目的：通過“做一做”，讓學生復習了小學關于比例的知識，在“議一議”中學生實際操作后并進行了討論得出：兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關系。并引入線段的比的概念。在“知識應用”中通過教科書上的例題，讓學生利用所學的知識來解決實際生活中的問題。活動效果:學生在動手操作實踐中掌握了知識，并有效地攻克了本節(jié)課的重點、難點。第三環(huán)節(jié)：隨堂練習活動內(nèi)容：在比例尺為1：8000的某學校地圖上，矩形運動場的圖上尺寸是1cm×2cm，矩形運動場的實際尺寸是多少？解：根據(jù)題意，得∴矩形運動場的長為：2×8000=16000（cm）=160（m）矩形運動場的寬為：1×8000=8000（cm）=80（m）活動目的：讓學生鞏固課堂上所學的知識?；顒有Ч簩W生基本都能運用所學的知識解決比例問題，收到了較好的教學效果。教學拓展想一想活動內(nèi)容：生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？房屋裝修平面圖，手機模型，汽車模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等?；顒幽康模哼M一步讓學生體會線段的比在生活中的應用?；顒有Ч夯顒又袑W生們很活躍，例舉了很多例子，比如：地圖、指示圖、等等。總結提升回顧與思考活動內(nèi)容：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你有什么收獲?要注意些什么?活動目的：讓學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，學會歸納，善于總結，做一個有心人?；顒有Ч弘m然學生的程度不同，但不同程度的學生都能夠有所收獲。學生回答不完整的，再由老師補充小結：1）、線段的比的概念、表示方法；前項、后項及比值k；2）、兩條線段的比是有序的;與采用的單位無關，但要選用同一長度單位；3）、兩條線段的比在實際生活中的應用。課堂練習設計作業(yè)設計必做作業(yè):P93習題4.1的1、2、3選做教案首頁課題黃金分割課型講授課教學課時授課時間教學目標本節(jié)課的教學目標是：知道黃金分割的定義；會找一條線段的黃金分割點；會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點；通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學生理解與動手能力。理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形，讓學生認識教學與人類生活的密切聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用。知識結構圖教學重難點教學重點：了解黃金分割的意義并能運用教學難點：找出黃金分割點和黃金矩形學情分析學習起點預測學生在學習了基本作圖之后，懂得了作圖的方法。又在學習本章第一節(jié)后，掌握了線段的比、成比例線段的概念，比例的基本性質(zhì)，會比和比例尺的計算，堅實了基礎。學習困難預測教學具準備課件板書設計教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象.教學設計注重揭示數(shù)學的文化價值，學習黃金分割不僅是實現(xiàn)線段比例的要求，它是體現(xiàn)了數(shù)學的文化價值，體現(xiàn)黃金分割是數(shù)學與建筑學、美容學和藝術等學科的紐帶，使學生認識到數(shù)學不是孤立的、干巴巴的數(shù)學，它是文化的一部分。歸因分析改進措施體會數(shù)形結合的思想。通過對黃金分割的理解和掌握，明確黃金分割作圖方法，體會到數(shù)形結合的思想。.在整個教學過程中，留給學生動手、動腦、交流的時間可能不夠，教師應積極的啟發(fā)引導，學生交流合作中注意幫助困難的學生，使學習更具實效性。教案續(xù)頁（第課時）步驟教學流程課堂調(diào)控導入第一環(huán)節(jié)情境導入活動內(nèi)容：展示課件，提出問題：問題⒈ 從國旗中找出共同的圖案問題⒉ 度量點C到A、B的距離，相等嗎？教師操作課件，提出問題與共同學交流、觀察回答問題⒈ 五角星回答問題⒉ 相等展示課件，導入新知重難點突破在線段AB上，點C把線段分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點C分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫黃金比。其中即教師講解，學生觀察、思考、交流?；顒幽康模豪梦褰切?，創(chuàng)設一個有利于學生探究和綜合運用線段比的情境。引入黃金分割的概念、黃金比約為0.618。注意事項：學生通過觀察、思考、交流，教師引導、回答問題。因為學生尚未學習一元二次方程，所以無法理解比值為的理由，只需讓學生了解這一事實即可。第二環(huán)節(jié)圖片欣賞活動內(nèi)容：第一幅：舞蹈演員。他們的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有這種比例的固樣，看上去會感到和諧、平衡、舒適，有一種美的感覺．第二幅：上海東方明珠塔，是亞洲第一，世界第三，它的上球體選在295米之間的位置，這個位置恰好在塔身5:8的地方，這是0.618的比值，使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀．第三幅：文明古國埃及的金字塔，它的每面的邊長與高之比接近于0.618．活動目的：通過建筑、藝術上的實例再次了解黃金分割，體會黃金分割在現(xiàn)實生活的廣泛應用和文化價值，增強學生的數(shù)學應用意識。注意事項：教師提供三幅圖片，在教師的引導下，學生認真觀察、思考、交流，從圖中找出黃金分割點。第三環(huán)節(jié)操作感知活動內(nèi)容：展示課件：做一做如果已知線段AB，按照如下方法畫圖：（1）經(jīng)過點B作BD⊥AB，使（2）連接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，則點C為線段AB的黃金分割點根據(jù)上述作圖回答下列問題如果設AB=2，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？點C是線段AB的黃金分割點嗎？教師操作課件，提出問題，學生獨立思考與同伴交流回答問題：活動目的：在于向學生介紹一種作黃金分割點的方法，同時鞏固學生對黃金分割的認識。注意事項：教師操作，學生動手、獨立思考，再與同伴交流完成。由于學生所學過的尺規(guī)作圖方法有限，作圖工具可以用三角尺和刻度尺。教學拓展展示課件：想一想請同學們觀看銀幕，畫面展示的是：古希臘時間的巴臺農(nóng)神廟，將圖中的虛線表示的矩形，畫成如圖中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么，我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)請你們想一想：點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎？觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思考、交流、討論、解決問題。問題解決：由，可以得到 即 所以點E是AB的黃金分割點換一句話講，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比。總結提升內(nèi)容：知道了什么是黃金分割，黃金比，黃金矩形，奇妙的0.618了解了自然界及社會生活中廣泛存在的黃金分割現(xiàn)象會運用黃金分割知識解決簡單的計算和作圖問題活動目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習過程，自覺總結，并自覺地應用到現(xiàn)實之中，逐步形成正確的數(shù)學觀，培養(yǎng)學生的審美意識。注意事項：教師鼓勵學生暢所欲言自己的感想和收獲。課堂練習設計鞏固練習活動內(nèi)容：采用如下方法也可以得到黃金分割點如圖，設AB是已知的線段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中點E，連接EB，延長DA至F，使EF=EB，以線段AF為邊作正方形AFGH，點H就是AB的黃金分割點。任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金分割點，你能說說這種作法的道理嗎？觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思考、交流、討論，解決問題。問題解決：設AB=2，那么在點H是AB的黃金分割點活動目的：在于向學生介紹另一種可以學到黃金分割點的方法，同時進一步鞏固黃金分割點的認識。注意事項：教師引導，學生動手、觀察、思考、交流、討論，解決問題。作業(yè)設計必做布置作業(yè)習題4.31、2選做教案首頁課題形狀相同的圖形課型講授教學課時授課時間教學目標知識與技能：感知相似圖形在現(xiàn)實中的應用，認識形狀相同的圖形，感悟形狀相同圖形的基本含義；

過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、了解相似圖形的過程，進一步了解形狀相同圖形在實際生活中的應用，掌握簡單的畫圖方法并認識形狀相同的圖形；（3）情感態(tài)度、價值觀：通過認識和動手畫形狀相同的圖形，使學生掌握基本的識圖、作圖技能．豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維．知識結構圖教學重難點教學重點：通過實例認識形狀相同的圖形，感受形狀相同的圖形的基本含義．教學難點：會畫形狀相同的圖形．學情分析學習起點預測學生的知識技能基礎：學生在七年級已經(jīng)學了全等圖形，對全等圖形的特征已經(jīng)掌握；學生活動經(jīng)驗基礎：學生在前面的學習過程中，通過對生活圖形和幾何圖形的觀察，認識到了全等圖形的特征，具有一定的圖形分析能力；經(jīng)歷過很多動手操作、合作交流的過程，具備了一定的動手實踐和觀察分析能力。學習困難預測教學具準備課件板書設計教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象《課程標準》中提出：數(shù)學教學應注重引導學生動手實踐、自主探索與合作交流。本節(jié)課首先通過豐富的實例，讓學生觀察圖形，討論這些圖形所具有的共同特征，使學生認識感受“形狀相同的圖形”的基本含義。歸因分析本節(jié)課是在學習了“全等圖形”和“線段的比”的基礎上，從觀察和分析生活中大量存在的圖形和事例入手，使學生認識、感受“形狀相同的圖形”的基本含義，從整體把握“形狀相同”的內(nèi)涵，并通過“用橡皮筋畫形狀相同的圖形”和平面直角坐標系下坐標的變化初步感受平面圖形的相似。改進措施在課前可讓學生去尋找形狀相同的圖形，在課堂上展示學生找到的圖片，激發(fā)學生的學習熱情，加深理解“形狀相同的圖形”的含義。在用橡皮筋畫形狀相同的圖形時，由于作圖不易操作，時間較緊，大部分學生沒有完成作圖，應該留給學生充分的時間。教案續(xù)頁（第課時）步驟教學流程課堂調(diào)控導入第一環(huán)節(jié)：情境導入活動內(nèi)容：提出問題：在放大鏡中看到的字和原來的字有什么關系？（課件展示）課件展示生活中豐富的圖形．觀察圖形,回答下列問題:（展示課本103頁的圖案）（1）用同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？（2）兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？（3）兩個正方體物體的形狀相同嗎？（4）復印前后紙張對應圖形之間分別有什么關系？通過學生對圖形的觀察，使學生發(fā)現(xiàn)每一對圖形中有什么共同特征，歸納得出它們形狀相同，大小不一定相同.重難點突破在實際生活和數(shù)學學習中，我們常常會看到許多形狀相同的圖形，請從下圖中找出形狀相同的圖形.（課件展示）(6)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(1)(2)(3)(4)（5）學生觀察得出結果(課件展示)：（1）與（3），（2）與（13），（4）與（11），（5）與（10），（6）（7）（8）（9）分別是形狀相同的圖形.活動目的：這一環(huán)節(jié)通過豐富的實例讓學生觀察和認識現(xiàn)實生活中的相似圖形，體驗圖形相似與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，體會相似圖形在現(xiàn)實中的廣泛應用?；顒有Ч涸诨顒又?，由于所給的圖形多半大小不同，學生可能會歸納每一對圖形的共同特征是形狀相同，大小不同。教師可引導學生通過復印前后的圖形比較，體會形狀相同的圖形包含三層意思：（1）至少有兩個圖形；（2）圖形的形狀完全一樣；（3）圖形的大小可相同，也可不同。第二環(huán)節(jié)：動手操作活動內(nèi)容：利用下面的方法可以近似地將一個圖形放大：(1)將2個長短相同的橡皮筋系在一起.(2)選取一個圖形，在圖形外取一個定點.(3)將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點，把一枚鉛筆固定在橡皮筋的另一端.(4)拉動鉛筆，使2個橡皮筋的結點沿所選圖形的邊緣運動，當結點在已知圖形上運動一圈時，鉛筆就畫出了一個新的圖形.這個新圖形與已知圖形形狀相同.課件展示作圖過程，學生自己動手操作．活動目的：這是放大圖形的一種近似方法，雖然實用性不是很大，但它卻是位似圖形的一個具體應用，為后面學習位似比打下基礎。讓學生親自動手操作，幫助學生積累有關數(shù)學操作活動的經(jīng)驗?；顒有Ч鹤鲌D時學生可能會感到有些困難，不易操作，可以讓學生畫三角形、四邊形等簡單圖形，兩人一組合作操作，給學生充足的時間完成圖形，培養(yǎng)學生的動手、協(xié)作和交流能力。第三環(huán)節(jié)：練習與提高活動內(nèi)容：在直角坐標系中描出點O（0，0）、A（1，2）、B（2，4）、C（3，2）、D（4，0）。先用線段順次連接點O、A、B、C、D，然后再用線段連接A、C兩點。⑴你得到了一個什么圖形？⑵分別填寫表1、2、3、4，你得到了什么圖形？⑶在上述得到的四個圖形中，哪兩個圖形的形狀相同？解：（1）在直角坐標系中描出點O（0，0），A（1，2），B（2，4），C（3，2），D（4，0），先用線段順次連接點O，A，B，C，D，然后用線段連接A，C兩點，得到了字母A的圖形，如圖：（2）填表1如下：表1（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（2x,y）O1（0,0）A1（2,2）B1（4,4）C1（6,2）D1（8,0）分別連接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1得到的圖形還是字母A.填寫表2如下：表2（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（x,2y）O2（0,0）A2（1,4）B2（2,8）C2（3,4）D2（4,0）連接如下圖所得圖形還是字母A.填寫表3如下： 表3（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（2x,2y）O3（0,0）A3（2,4）B3（4,8）C3（6,4）D3（8,0）連接如下圖得到的圖形還是字母A.（3）在上述所得圖形中，第1個圖形和第4個圖形形狀相同.活動目的：利用坐標的變化放大圖形，這是相對準確的方法，使學生再次體會形狀相同的圖形的含義，積累實踐操作的能力?；顒有Ч鹤寣W生在坐標紙上描點、作圖，達到快速、準確作圖?？偨Y提升這節(jié)課你有什么收獲？學生分組進行討論、交流，總結本節(jié)課學習的主要內(nèi)容及收獲．活動目的：學生結合本節(jié)課的學習，談談自己的收獲和感受，并對同伴進行評價。活動效果：教師鼓勵學生暢所欲言自己的感受和收獲：通過實例，認識形狀相同的圖形，感受形狀相同的圖形的基本含義，了解到全等形是它的特征，體會到形狀相同的圖形在現(xiàn)實中的廣泛應用。作業(yè)設計必做習題4.42，3選做教案首頁課題相似多邊形課型教學課時授課時間教學目標（1）經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的含義（2）在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學生觀察、操作、歸納、類比等多方面的能力，提高學生的數(shù)學思維水平。（3）使學生體會團隊合作精神，充分認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造。知識結構圖教學重難點重點：相似多邊形定義及性質(zhì)的探索難點：相似多邊形的性質(zhì)的應用學情分析學習起點預測學生在七年級及八（上）中已涉及全等圖形，對全等圖形的慨念及性質(zhì)已有所了解，同時在本章前幾課中，又學習了比例線段，形狀相似圖形等的有關知識、并動手畫了一些放大圖形，初步對相似圖形有了較為清晰地認識，具備了學習相似多邊形的基本技能和方法。學習困難預測（1）經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的含義（2）在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學生觀察、操作、歸納、類比等多方面的能力，提高學生的數(shù)學思維水平。（3）使學生體會團隊合作精神，充分認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造教學具準備圖片收集（提前布置）以小組為單位，開展收集活動：（1）各盡所能收集生活中各類相似圖形（在必要的情況下，教師可以對學生選擇的對象給予一定的要求，使調(diào)查更接近本課教學）。板書設計教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象學生在《形狀相同的圖形》認識的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：通過學生的收集、觀察、思考、歸納及師生互動得出“相似多邊形”的具體的內(nèi)涵，初步掌握相似多邊形的基本性質(zhì)歸因分析在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些形狀相似圖的認識，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受相似圖形在生活中的必要性和作用，獲得必需的一些數(shù)學活動經(jīng)驗；同時在以前的學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和合作與交流的能力。改進措施對學生自主探索的問題拓展不足，應給學生充分時間和空間去自主學習，更加關心和愛護每一名學生，對需要指導的學生給予適當?shù)闹笇?。在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意知識的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導作用，并讓學生有充分的活動機會，使得課堂氣氛有新鮮感．對實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”做得還不夠。教案續(xù)頁（第課時）步驟教學流程課堂調(diào)控導入情境引入（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：1、各小組派代表展示自己課前所收集得到的資料（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說從從中獲取的信息及對于現(xiàn)實生活的實際意義（選3—4個小組代表講解）2、教師展示課件（播放動畫）活動內(nèi)容：通過前面的展示和播放兩個五邊形的對應內(nèi)角相等及圖形的放大縮小動畫，提出問題：(1)在上圖兩個多邊形中,你認為有相等的內(nèi)角嗎?如果有，請你把他一一表示出來？(2)在上圖兩個多邊形中,你認為相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?如果有，請你把他一一表示出來？（3）在上述兩問題中，你如何描述這些你所列的角和邊的關系？重難點突破例題講解活動內(nèi)容：例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEF（2）正方形ABCD與正方形EFGH（一）例題討論及講解1．要求學生根據(jù)題目提出的問題結合所學的知識,畫出圖形、小組討論,得出結果。(組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助)2．各小組派出代表將自己的結論進行相互比較，從而得出正確的結論。（教師給與提示）（二）、提出新問題，由特殊向一般問題轉化1、通過剛才的討論和學習、你認為其他形狀相同的多邊形，他們的對應角也相等嗎？對應邊也成比例嗎？（歸納相似多邊形的本質(zhì)特征）板書：解：（1）由于正三角形每個內(nèi)角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600,∠C=∠F=600;由于正三角形三邊相等，所以（2）由于正方形的每個角度是直角，所以∠A=∠E=900,∠B=∠F=900,∠C=∠G=900,,∠D=∠H=900;由于正方形四邊相等，所以.1、各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。2、相似多邊形對應邊的比叫做相似比。3、相似用“∽”表示，讀作“相似于”。（這里要提醒學生注意：在用相似符號記兩個多邊形時，之所以把表示對應角頂點的字母寫在對應位置上，是因為可以一目了然的知道他們的對應邊和對應角,與全等形的記法類似）活動目的：此處留給學生充分的時間與空間去想象和思考。并培養(yǎng)學生對某個問題作出正確判斷、合理解決問題的能力。使學生完整地經(jīng)歷“思考——討論——印證——作出正確的結論”和“特殊向一般推廣”的活動過程，深刻體會思考、論證對決策問題的直觀重要性?；顒有Ч航?jīng)過這一環(huán)節(jié)學習，學生能夠歸納出相似多邊形的本質(zhì)特征，為接下來的學習做好預備工作。第四環(huán)節(jié)：合作學習活動內(nèi)容：1、（想一想）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？(學生分組討論，互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助或提示)板書：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例活動目的：相似多邊形的定義即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性質(zhì)，通過此問題應使學生充分認識這一點?；顒觾?nèi)容：2、1）觀察下面兩組圖形，提出問題。圖4－12（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖4－12（2）中的兩個圖形呢？與同伴交流。正方形正方形菱形101012124-12（1）正方形正方形矩形108124-12（2）102）如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？（讓學生充分思考、討論、交流，教師巡回指導，最后引導學生作出歸納）活動目的：通過反例分析，使學生進一步理解相似多邊形的本質(zhì)特征；活動效果：學生歸納出如果兩個多邊形不相似，它們的對應角可能都相等;如果兩個多邊形不相似,對應邊也可能成比例。但如果兩個多邊形不相似,那么它們不可能各角對應相等且各邊對應成比例.因此各角對應相等、各邊對應成比例是兩個多邊形相似的本質(zhì)特征?；顒觾?nèi)容：4、一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板，如圖所示，鑲在其外圍的木制邊框寬7.5cm，邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？（讓學生先判斷，分組討論，再通過計算驗證自己的判斷）活動目的：這是一個容易出錯的問題，因為人們往往會憑直觀去判斷這兩個矩形形狀相同，通過實例使學生初步認識到：直觀有時是不可靠的?；顒有Ч?、經(jīng)歷探索相似多邊形的概念后，學生在實際情景中更深層次認識相似多邊形的基本涵義；初步掌握相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例的性質(zhì)；在探索相似多邊形的過程中,進一步發(fā)展學生歸納、類比、反思、交流、論證等方面的能力，提高數(shù)學思維水平，體會反例的作用及直覺得不可靠性。教學拓展活動與探究活動內(nèi)容：課本“讀一讀”紙張的大小如圖，將一張長、寬之比為的矩形紙ABCD依次不斷對折，可以得到矩形紙BCFE，AEML，GMFH，LGPN．（1）矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN長與寬的比改變了嗎？（2）在這些矩形中，有成比例的線段嗎？（3）你認為這些大小不同的矩形相似嗎？活動目的：主要介紹一個有趣的事實，體現(xiàn)矩形相似的現(xiàn)實應用，加深對相似多邊形的理解和學以致用?；顒有Ч簩W生能完成或達到教學要求。總結提升活動內(nèi)容：1．通過本節(jié)課的學習，你有何收獲？還有哪些疑問？活動目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習過程，談談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵），讓學生學會疏理、歸納和總結?；顒有Ч簩W生都能歸納出：1、各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形；2、相似多邊形對應邊的比叫做相似比；3、相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例等。活動目的：讓學生對已學知識進一步鞏固，加強知識點的記憶。課堂練習設計練習與提高活動內(nèi)容：1、五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，∠E＝＿＿∠A′＝＿＿C′D′＝＿＿ 五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比為＿＿E2、如圖：下面的兩個菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？EAABCDGH600FGH600F1200作業(yè)設計必做習題4.5第1、2、3題。選做教案首頁課題相似三角形課型教學課時授課時間教學目標1知識與技能(1).掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。(2).能根據(jù)相似比進行計算，訓練學生判斷能力及對數(shù)學定義的運用能力。2過程與方法(1).領會教學活動中的類比思想，提高學生學習數(shù)學的積極性。(2).經(jīng)過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生通過類比得到新知識的能力，掌握相似三角形的定義及表示法，會運用相似比解決相似三角形的邊長問題。3情感態(tài)度與價值觀深化對相似三角形定義的理解和認識.發(fā)展學生的想象能力，應用能力,建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度。知識結構圖教學重難點教學重點：相似三角形定義的理解和認識。教學難點：1..相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性的理解和應用；2..例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系”是本節(jié)課的第二個難點。學情分析學習起點預測在七年級的學習中,學生通過觀察、測量、畫圖、拼擺等數(shù)學活動,體會了全等三角形中“對應關系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學習，使學生在探索相似形本質(zhì)特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達,歸納，反思，交流等能力。學習困難預測本節(jié)課將借助生活實際和圖形變換創(chuàng)設寬松的學習環(huán)境；并利用多媒體手段輔助教學,直觀、形象,體現(xiàn)數(shù)學的趣味性。學生則通過觀察類比、動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式完成本節(jié)課的學習。教學具準備課件板書設計教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象《相似三角形》是在學生已經(jīng)學習了《相似多邊形》后學習的內(nèi)容。其主要教學目標是讓學生在通過類比、探究的過程中，獲得三角形相似的概念；培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力；從整堂課學生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了教學目標。歸因分析這節(jié)課較多的給學生提供自主學習，自主操作、自主活動的機會。不論是回顧舊知，還是探究新知，都是教師引導，學生自主探索。體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人的新理念。改進措施這節(jié)課感到遺憾的是有些學生操作計算速度慢，沒有時間等待他們探索出給論。這樣他們對這節(jié)課所學的內(nèi)容理解不透徹，不能更好應用新知解決問題，今后要加強注意給每個學生留有足夠的時間和空間去思維，并且對不同的學生教師應提出不同的問題，使不同的學生得到不同的發(fā)展，進而使每個同學都得到應有的發(fā)展。教案續(xù)頁（第課時）步驟教學流程課堂調(diào)控導入第一環(huán)節(jié)情景引入歸納定義1.上節(jié)課我們學習了相似多邊形的定義及記法,請同學們觀察下列圖形，并指出哪些圖形相似？相似圖形的對應邊、對應角有什么關系？2.請問相似三角形是相似多邊形嗎？請同學們回憶一下什么叫相似多邊形？3.那么由“相似多邊形的定義”你能得出“相似三角形的定義”嗎？4.相似三角形的定義：三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形（similartrangles）.如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF注意：表示兩個三角形相似時，要向表示全等三角形那樣把對應頂點寫在對應的位置上。活動目的：通過對舊知識的回顧、經(jīng)歷與相似多邊形有關概念的類比，培養(yǎng)學生通過類比探索得到新知識的能力，進而掌握相似三角形的定義及表示法。重難點突破第二環(huán)節(jié)：運用定義解決問題活動內(nèi)容：想一想議一議例1例21.想一想(展示課件，教師引導、學生自主探索并歸納出相似三角形的性質(zhì)）如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角？哪些邊是對應邊？對應角有什么關系？對應邊呢？解：∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F.是對應角AB與DEAC與DFBC與EF是對應邊∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.=.=相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。2.議一議（展示課件，讓學生動手畫一畫、量一量、算一算，并小組討論，選代表說明理由）（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？解：（1）兩個全等三角形一定相似.因為兩個全等三角形的對應邊相等，對應角相等，由對應邊相等可知對應邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似.（2）兩個直角三角形不一定相似.如圖，雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對角即直角相等，其他的兩對角可能相等，也可能不相等，對應邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.兩個等腰直角三角形一定相似.如圖,在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，則∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再設△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則 AC=BC=b，AB=b DF=EF=a，DE=a===1所以兩個等腰直角三角形一定相似.（3）如圖,兩個等腰三角形不一定相似.如圖：因為等腰只能說明一個三角形中有兩邊相等，但另一邊不固定，因此這兩個等腰三角形中有兩邊對應成比例，兩底邊的比不一定等于對應腰的比，因此不用再去討論對應角滿足什么條件，就可以確定這兩個等腰三角形不一定相似如圖：兩個等邊三角形一定相似.因為等邊三角形的各邊都相等，各角都等于60度，因此這兩個等邊三角形一定有對應角相等、對應邊成比例，所以它們一定相似.例1例2（展示課件，教師引導分析、學生自主探索，培養(yǎng)學生應用知識解決問題的能力）3.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實際長度. 解：草坪的形狀與其圖紙上相應的形狀相似，它們的相似比是2000∶5=400∶1如果設其他兩邊的實際長度都是xcm，那么=則x=3.5×400=1400（cm）=14（m）所以，草坪其他兩邊的實際長度都是14m.4.如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=400，求（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)。（2）DE的長.解：（1）因為△ABC∽△ADE.所以由相似三角形對應角相等，得∠AED=∠ACB=40°在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180°即40°+∠ADE+45°=180°,所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因為△ABC∽△ADE，所以由相似三角形對應邊成比例，得=即=所以DE==43.75(cm)活動目的：讓學生動手畫一畫、量一量、算一算得出兩個三角形之間的是否相似？有什么關系？進而考察學生的自主學習情況（包括獨立思考能力）和小組間的互助情況?；顒訉嶋H效果：學生普遍對教材的內(nèi)容能夠較好地掌握，但對知識的延伸和拓展，由于教材缺乏相關內(nèi)容，學生的思維無法獨立產(chǎn)生飛躍，所以需要教師備課時先做好延伸的準備，即備好相關的內(nèi)容。這樣，教學時學生就猶如享受知識的大餐，使之心理上產(chǎn)生愉悅，進而較好地掌握知識。教學拓展第三環(huán)節(jié)加深理解探索規(guī)律活動內(nèi)容：想一想合作探究鞏固練習（展示課件，教師引導、學生合作探究，尋找解決問題的規(guī)律）1.想一想在例2的條件下，圖4-16中有哪些線段成比例？圖中有互相平行的線段，即DE∥BC.因為△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行線的判定方法知DE∥BC.2.等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3∶1，已知斜邊AB=5cm，(1)求△A′B′C′斜邊A′B′的長，(2)求△A′B′C′斜邊A′B′上的高。總結提升第四環(huán)節(jié)回顧反思課堂小結活動內(nèi)容：1.這一節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？相似比（對應邊的比）定義相似三角形相似比（對應邊的比）定義相似三角形對應邊成比例對應邊成比例對應角相等2.對應角相等表示法——“表示法——“∽”3.相似三角形的判定方法——定義法活動目的：培養(yǎng)學生的歸納總結能力，加深對知識的理解和應用能力?；顒訉嶋H效果：通過小結發(fā)現(xiàn)每個學生都在積極思索這節(jié)課的內(nèi)容，并能正確回答出相似三角形的定義、性質(zhì)、以及它的表示法。課堂練習設計作業(yè)設計必做習題4.61、2選做教案首頁課題探索三角形相似的條件（一）課型教學課時授課時間教學目標知識與技能：三角形相似有關知識是中學數(shù)學的一個重點和難點，教師務必讓學生真正掌握這部分的相關知識，因此，教師在教授這方面知識時，一定要放慢教學的節(jié)奏，讓學生有充分的時間和空間加以思考和理解，同時，針對學生容易出現(xiàn)的一些錯誤，在課堂上加以說明和指正。過程與方法：初步掌握兩個三角形相似的判定條件，能夠運用三角形相似的條件解決簡單問題。經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣。。情感與價值觀：在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識和合作交流的習慣，發(fā)展學生的合情推理的能力和初步的邏輯推理意識，體會數(shù)學思維的價值。知識結構圖教學重難點重點：相似三角形的條件的探索及應用難點；相似三角形判定的應用學情分析學習起點預測學生以前學過平行線的條件，有此知識做基礎，進一步學習三角形相似的條件，相信學生不難理解和掌握，本課時教學的關鍵是如何引導學生探索三角形相似的條件，并通過簡單應用加強對知識的充分的掌握。初步掌握兩個三角形相似的判定條件，能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。 學習困難預測教學具準備多媒體課件板書設計教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象讓學生通過探索和應用、體會數(shù)學的實際價值；從而培養(yǎng)學生善于探索研究的能力。為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。歸因分析改進措施課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給以適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)、引導學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。教案續(xù)頁（第課時）步驟教學流程課堂調(diào)控導入第一環(huán)節(jié)：課前準備（提前一天布置），以四人為一組，開展以下調(diào)查活動：活動內(nèi)容：（1）各小組搜集生活或各學科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感興趣的一件有關三角形相似的例子，（要求學生用測量的方法加以驗證）（青春小組）兩倆不同規(guī)格的自行車三角架。重難點突破第二環(huán)節(jié)：情景引入，（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：各小組派代表展示自己小組課前調(diào)查搜集的相似三角形，并解釋從相似三角形中獲取的信息，活動目的：培養(yǎng)學生從相似三角形中獲得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人們在判斷三角形相似時，是以什么為依據(jù)呢？這就是本節(jié)課要研究的問題，（自然引出課題）活動效果：學生在一個開放的環(huán)境中展示本小組搜集的相似三角形，親身感受了測量的過程，而且通過講解，各小組之間互相補充.學習，氣氛熱烈，使學生對相似三角形有了更全面的認識，第三環(huán)節(jié)：相似三角形的判別（1）活動內(nèi)容：（1）對應角相等，對應邊也相等的兩個三角形全等，你還記得三角形全等的其他判別條件嗎？（2）你認為判別兩個三角形相似至少需要哪些條件？（3）如果兩個三角形有若干個角對應相等，那么至少有幾個角對應相等就能保證這兩個三角形相似？學生活動：分小組進行討論，讓學生盡量地聯(lián)想.猜測，提出自己的見解。教師活動：操作課件，組織討論，師生交流。活動目的：以復習舊知識和問題串的形式引導學生逐步深入思考三角形相似的條件，問題（1）是讓學生回顧就知識，為新知識學習奠定基礎，起到“拋磚引玉”的作用，問題（2）為學生提供了猜測.交流.聯(lián)想的機會，問題（3）實際上起到歸納總結的作用?；顒有Ч簩W生通過對以上環(huán)節(jié)的學習認識，進一步對兩個三角形相似的條件有了全面的概括，相似三角形的判定1：兩角對應相等，兩個三角形相似。教學拓展總結提升第四環(huán)節(jié)：課堂評價與小結活動內(nèi)容：（1）學完本堂課后，你對自己的表現(xiàn)有何評價？（2）在知識，技能的學習過程中你學到了哪些知識？掌握了那些方法？（3）你對簡單的推理學習是否感到困難？同伴中在這方面表現(xiàn)突出的是誰？你從他們身上學到了什么？活動目的：課堂評價與小結.實際效果；學生暢所欲言自己的切身感受和實際收獲，進一步認識了相似三角形的判定以及提高了邏輯推理能力。課堂練習設計作業(yè)設計必做課本：習題選做教案首頁課題每周干家務活的時間課型教學課時授課時間教學目標1、知識目標：（1）了解并掌握：普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本、個體這些基本概念；（2）在調(diào)查中，會選擇合理的調(diào)查方式。2、能力目標：（1）初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、處理過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力；（2）通過數(shù)據(jù)收集的學習，培養(yǎng)學生應用、分析、判斷能力。3、情感目標：(1)通過小組合作調(diào)查研究,培養(yǎng)學生的合作意識和處理問題的能力；(2)通過解決身邊的實際問題，讓學生認識數(shù)學對人類歷史發(fā)展的作用；（3）培養(yǎng)學生熱愛勞動，尊敬父母的良好道德及行為習慣。知識結構圖教學重難點重點：理解普查，抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本等概念。難點：根據(jù)具體問題情境選擇恰當?shù)恼{(diào)查方式。學情分析學習起點預測在過去的學習中，了解到數(shù)學上通常用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平，學生初步經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集的過程，獲得了一些數(shù)據(jù)收集與處理的活動經(jīng)驗，但對于數(shù)據(jù)的收集方法學生往往只是憑借一些生活經(jīng)驗去處理，對此缺乏一種理性的思考，本節(jié)將介紹數(shù)據(jù)收集的兩種方法----普查和抽樣調(diào)查．學習困難預測教學具準備第一環(huán)節(jié)課前準備活動內(nèi)容：調(diào)查全班同學每周干家務活的時間，并求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)．活動目的：讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，進行簡單的數(shù)據(jù)處理，復習平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念，同時培養(yǎng)學生熱愛勞動，尊敬父母的良好道德及行為習慣。板書設計教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象．要創(chuàng)造性使用教材，教材只是為教師提供了最基本的教學素材，教師可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整，選擇符合學生生活經(jīng)驗，學生感興趣的，能調(diào)動學生學習積極性的素材．歸因分析以小組為單位，多讓學生開展調(diào)查工作，親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集與處理的能力以及學生合作學習的能力．在引入抽樣調(diào)查時，教師要選擇好恰當?shù)乃夭?，能體現(xiàn)出普查在某些方面的局限性，從而過渡到抽樣調(diào)查．在采用何種調(diào)查方式好時，多讓學生討論交流，老師不要直接給出普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點，讓學生自己根據(jù)具體例子總結出來．改進措施教師對學生開展調(diào)查要給予一定的指導，要讓學生學會制訂方案，避免調(diào)查工作的盲目性和無計劃性．教案續(xù)頁（第課時）步驟教學流程課堂調(diào)控導入第二環(huán)節(jié)情景引入活動內(nèi)容：［師］同學們，你們是否幫父母做些力所能及的家務活呢？你做了哪些家務活？［生］清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清掃（掃地、擦桌椅、收拾床鋪、擦玻璃……）［師］每位同學統(tǒng)計一下你每周干家務活大約有多長時間？［師］要想了解你在家干家務活時間多少相對于你們班其他同學干家務活時間的多少，你該開展哪些調(diào)查工作？［師生共同討論］［生］開展調(diào)查，收集班里全部同學每周干家務活的時間.求出班里所有同學每周干家務活的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，通過比較、分析就可了解自己在班內(nèi)所處的位置和水平.重難點突破第三環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)的收集方法活動內(nèi)容1．介紹概念（1）普查：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查．（2）總體：其中所要考察對象的全體稱為總體．（3）個體：組成總體的每個考察對象稱為個體．2．想一想開展調(diào)查要做哪些準備工作？師生共同探討小結如下：小結：（1）首先確定調(diào)查目的．（2）其次確定調(diào)查對象，明確總體與個體．（3）設計調(diào)查表，收集數(shù)據(jù)．3.實例分析［例1］為了了解全班同學每周干家務勞動的時間．指出總體、個體．調(diào)查目的：全班同學每周干家務勞動的平均時間．（采用普查方式）總體：全班同學每周干家務勞動的時間．個體：符合條件的每一個同學干家務勞動的時間．［例2］為了準確了解全國人口狀況，我國每10年進行一次全國人口普查．指出總體、個體．調(diào)查目的：考察我國人口年齡構成．總體：具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內(nèi)常住的人口年齡．個體：符合這一條件的每一個公民的年齡．注意：（1）總體、個體均指人口年齡，而不是指人．（2）調(diào)查方式：采用普查．（因為為了準確了解全國人口狀況）．議一議（1）你們學校所有八年級（六個班）學生每周干家務活的平均時間是多少？（2）全國所有八年級學生每周干家務活的平均時間是多少？你能用普查的方式得到這個數(shù)據(jù)嗎？你準備如何獲得這個數(shù)據(jù)？與同伴交流．［師生共同探討，小結如下］分析：（1）調(diào)查目的：×校所有八年級學生每周干家務活的平均時間．總體：×校八年級全部學生每周干家務活的時間x1,x2,…xn個體：符合條件的每一位學生每周干家務活的時間．調(diào)查方式：采用普查．平均時間（n表示總人數(shù)）．注：由于人數(shù)n較大時，總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量較大．由此造成計算量也增大，所以要求工作中要細心些．分析：（2）由于受客觀條件的限制，個體數(shù)目又多，工作量大，我們不方便對全國所有八年級學生進行調(diào)查，所以不能用普查的方式得到這個數(shù)據(jù)．可以用如下方法獲得這個數(shù)據(jù):［生］方法一：用我們班的同學每周干家務活的平均時間代替．方法二：用我們學校全部八年級的同學每周干家務活的平均時間代替．方法三：用我所在地區(qū)十所學校八年級的所有同學每周干家務活的平均時間代替．方法四：抽取某幾個省的某幾個學校，幾個班的同學做調(diào)查，注意城鄉(xiāng)學校都要選擇．重點學校與普通學校學生都要調(diào)查．以上4種方法均是從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，是抽樣調(diào)查．討論：比較一下上述幾種方法各自優(yōu)缺點，哪個所得數(shù)據(jù)與實際較接近？（3）你能用普查的方式調(diào)查某一天離開你所在地區(qū)的人口流量嗎？答：不能，由于受客觀條件限制不可能把某一天離開這一地區(qū)的人數(shù)全部調(diào)查清楚．（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光燈管的使用壽命嗎？解：因為了解日光燈的使用壽命具有破壞性被調(diào)查的燈管將不能出售，所以不能采用普查方式．可以采用從總體中抽取部分進行調(diào)查．這種調(diào)查方法是抽樣調(diào)查．小結：抽樣調(diào)查的概念，樣本的概念：（1）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查．（2）樣本：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本．［例3］我國每5年進行一次全國1%人口的抽樣調(diào)查，其中被抽取的1%人口就是全國人口的一個樣本．通過這個樣本的特征數(shù)字，估計總體情況．小結：普查可以直接獲得總體情況，但有時總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查．此時，可采用抽樣調(diào)查．從總體中抽取一個樣本．通過樣本的特征數(shù)字來估計總體情況．活動目的：通過調(diào)查全班同學每周干家務活的時間這個活動的分析，引入普查、總體、個體的概念；對原有的情景進行變式，引起學生對普查局限性的思考，從而引出抽樣調(diào)查．通過不同的實際問題，讓學生明確普查和抽樣調(diào)查兩種方法的特點，從而能根據(jù)具體情景的要求選用適當?shù)恼{(diào)查方式．教學效果：何時進行抽查，何時進行普查，這對于學生來說是個比較困難的選擇，在本課時對抽查與普查的比較后，學生都能較清楚地進行比較與選擇。教學拓展第四環(huán)節(jié)：練習提高活動內(nèi)容：1．舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？與同伴交流．［生］解：（1）當總體中個體數(shù)目較少時．（2）當要研究的問題要求情況真實、準確性較高時．（3）調(diào)查工作較方便，沒有破壞性等等，此時用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好．題［1］調(diào)查你們班學生的身體情況：身高、體重，視力等可采用普查．若要考查全國八年級同學的身體情況，一方面因為總體中個體數(shù)目較多，另一方面由于受客觀條件限制，調(diào)查不方便，所以，此時采用抽樣調(diào)查方式較好．例工廠檢驗產(chǎn)品的合格率等均可采用抽樣調(diào)查方式，因為此時檢驗具有破壞性．所以當（1）總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量大．（2）受客觀條件限制，無法對所有個體進行調(diào)查．（3）調(diào)查具有破壞性時，采用抽樣調(diào)查方式較好．總之，確定調(diào)查目的，分清總體、個體與樣本，采取合理調(diào)查方式．題（2）為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況，對所有學號是5的倍數(shù)的同學進行調(diào)查．［生］解：抽樣調(diào)查．題（3）．說明在以下問題中，總體、個體、樣本各指什么？（1）為了考察一個學校的學生參加課外體育活動的情況，調(diào)查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間．［生］解：總體：該校學生每天參加課外體育活動時間的全體．個體：每個學生每天參加課外體育活動的時間．樣本：所抽查的20名學生每天參加課外體育活動的時間是從總體中抽取的一個樣本．（2）為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進行試驗．總體：這批電池壽命的全體．個體：每個電池的壽命．樣本：抽取的10個電池．調(diào)查方式：抽樣調(diào)查．（3）為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了統(tǒng)計．總體：這一年中每天進園的人數(shù)的全體．個體：每天進公園的人數(shù)．樣本：所抽取的30天里每天進公園的人數(shù)是總體的一個樣本．調(diào)查方式：抽樣調(diào)查．評注：總體、個體、樣本都是指統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計中，弄清這些概念是十分重要的．活動目的：讓學生了解并掌握：普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本、個體這些基本概念.，明確兩種方法的特點，在調(diào)查中，會選擇合理的調(diào)查方式．教學效果：通過對不同類型的活動的剖析，學生對抽查與普查的使用更加清楚明白。總結提升第五小結：課時小結活動內(nèi)容：1、基本概念：（1）調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查．（2）總體、個體、樣本．2、何時采用普查、何時采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點？課堂練習設計作業(yè)設計必做課后作業(yè)：習題5．1選做1．設計一個方案，了解你校八年級學生每周干家務活的時間．2．設計一個方案，了解你校八年級學生的視力情況．教案首頁課題頻數(shù)與頻率（一）課型教學課時授課時間教學目標知識與技能：理解頻數(shù)、頻率等概念，并能讀懂相應的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；體會用樣本估計總體的思想．數(shù)學能力：（1）能根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結果，作出合理的判斷和預測．（2）進一步發(fā)展學生的統(tǒng)計思想．情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生用科學的態(tài)度進行統(tǒng)計活動．知識結構圖教學重難點重點：掌握頻數(shù)與頻率等概念，能夠繪制相應的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖。難點：繪制頻數(shù)分布直方圖的方法的理解與掌握。學情分析學習起點預測學生已經(jīng)有了初步的統(tǒng)計意識，他們在以前的統(tǒng)計活動中曾經(jīng)將一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行了分類整理，實際上這已經(jīng)涉及到了頻數(shù)的概念，有了頻數(shù)的基本模型，并且在以前的學習中，他們制作了大量的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，為今天的學習做了很好的鋪墊．學習困難預測在學生對學會了對數(shù)據(jù)進行收集之后，本節(jié)內(nèi)容就安排了學生對收集到的數(shù)據(jù)進行整理、分類等處理活動，并將處理好的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖的形式表示出來，但怎樣進行分類是學生感到棘手的問題，這是本節(jié)課的難點。教學具準備對條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖的復習板書設計教學反思呈現(xiàn)現(xiàn)象培養(yǎng)學生從圖表中獲取信息的能力一直是我國數(shù)學教育的一個不被重視的環(huán)節(jié)，但在現(xiàn)代社會中，統(tǒng)計能力又是一個必備的素質(zhì)。歸因分析改進措施頻數(shù)與頻率是學生以前沒有接觸過的知識，他們?nèi)菀装褍烧呋鞛橐徽劊诮虒W中應強調(diào)兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，以便學生能正確分辨兩者的不同。本節(jié)課的教學設計中，重點突出了怎樣認識圖表、怎樣從圖表中獲取信息，把學生能力的培養(yǎng)放在主要位置，以達到培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。教案續(xù)頁（第課時）步驟教學流程課堂調(diào)控導入本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：現(xiàn)場調(diào)查——學生討論——引入概念——設計方案——再討論——學生反思——課后練習．課堂練習設計鞏固練習：課本187頁習題5．3第1，2題思考題：課本第188頁習題5．3第3、4題（給學有余力的同學做）教學拓展第五環(huán)節(jié)學生討論將學生從語文課本同一本書隨機抽取的6頁出現(xiàn)的“的”和“了”出現(xiàn)的次數(shù)進行統(tǒng)計，求出它們出現(xiàn)的頻率，并制成統(tǒng)計圖．隨著統(tǒng)計總數(shù)的增加，這兩個字出現(xiàn)的頻率是如何變化的？你認為該書中的“的”和“了”兩個字的使用頻率哪個高？活動目的：讓學生初步體會頻率的穩(wěn)定性，為后續(xù)學習做準備，同時向學生滲透用樣本估計總體的思想．教學效果：對于統(tǒng)計與計算課本中“的”與“了”出現(xiàn)的頻率，學生出現(xiàn)很大的興趣，整個過程中，學生顯得快樂，他們均能從統(tǒng)計圖中較快地獲取有用的信息．總結提升第六環(huán)節(jié)學生反思活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學到了什么知識？頻數(shù)與頻率有什么聯(lián)系與區(qū)別？活動目的：通過學生的反思，加強學生對頻數(shù)與頻率概念的理解，進一步強化學生對統(tǒng)計圖的認識，加強學生統(tǒng)計思想的培養(yǎng)．教學效果：對各種統(tǒng)計圖能有正確的認識，能分清頻數(shù)與頻率的關系．作業(yè)設計必做課本第188頁習題5．3第3、4題選做教案首頁課題數(shù)據(jù)的波動（一）