河南省新野縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

河南省新野縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下面的平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是()A.正三角形B.正六邊形C.正四邊形D.正五邊形則PQ+PR的值為()半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分.”王老師：“我班大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間喔.”依照上面兩位老師所敘述的話你認(rèn)為林、王老師所說(shuō)的話分別針對(duì)()A.平均數(shù)、眾數(shù)B.平均數(shù)、極差4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k≥1B.k≤45.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律，第6個(gè)小房子用的石子數(shù)量為()6.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是A.3B.2C.17.在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)，若DE=3,則AB的長(zhǎng)是()8.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示),則所解的二元一次方程組是()10.如圖，OC平分∠AOB,點(diǎn)P是射線OC上的一點(diǎn)，PD⊥OB于點(diǎn)D,且PD=3,動(dòng)點(diǎn)Q在射線OA上運(yùn)動(dòng)，則線段PQ的長(zhǎng)度不可能是()A.2二、填空題(每小題3分，共24分)11.某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，甲、乙、丙各項(xiàng)得分甲乙丙該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分，根據(jù)12.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA.下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤SAABE+SAADF=SACEF,填寫序號(hào)).發(fā)，那么早到的人比晚到的人少用h.(結(jié)果化為最簡(jiǎn))14.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°,AD=2,BC=5,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)F16.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),則線段AO的長(zhǎng)度為17.已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個(gè)根，則2m2-4m=18.若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=三、解答題(共66分)19.(10分)某商場(chǎng)服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬(wàn)元),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)(1)該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為,圖①中m的值為_;(2)求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).20.(6分)如圖1,矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,3),定點(diǎn)D的坐標(biāo)為(12,0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向P,Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為斜邊在軸上方作等腰直角三角形PQR,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)如圖2所示(其中O≤x≤m,m<x≤n,n<x≤h時(shí)，函數(shù)的解析式不同).21.(6分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，22.(8分)(1)計(jì)算：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：,其中x=1.23.(8分)如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1,3),B(3,1),O(0,0),(1)請(qǐng)畫出把△ABO向下平移5個(gè)單位后得到的△A?B?O?的圖形；(2)請(qǐng)畫出將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A?B?O?,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?的坐標(biāo)。25.(10分)如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，已知S?+S?=5,且AC+BC=6,求AB的長(zhǎng).(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大(3)在(2)的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M,連接AM,點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.B、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°,能整除360°,故能鑲嵌平面；故選D.角形內(nèi)角和為180°,用6個(gè)同一種三角形就可以在同一頂點(diǎn)鑲嵌，而四邊形的內(nèi)角和為面圖案.解：如圖，連接BP,設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h,∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線，利用三角形的面積求出PQ+PR等于點(diǎn)C到BE的距離是解題的關(guān)鍵.【解題分析】試題分析：∵有一半的學(xué)生考79分以上，一半的學(xué)生考不到79分，∴79分是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∵大部分的學(xué)生都考在80分到85分之間，∴眾數(shù)在此范圍內(nèi).考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.【解題分析】由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可得△=b2-4ac=22-4×k×1≥0,解不等式即可.【題目詳解】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，解此類題時(shí)切【解題分析】分析：要找這個(gè)小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來(lái)看：第一個(gè)屋頂是3,第二個(gè)屋頂是3.第三個(gè)屋頂是2.以此類推，第n個(gè)屋頂是2n-3.第一個(gè)下邊是4.第二個(gè)下邊是5.第三個(gè)下邊是36.以此類推，第n個(gè)下邊是(n+3)2個(gè).兩部分相加即可得出第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是(n+3)2+2n-3=n2+4n,將n=7代入求值即可.屋頂：第一個(gè)是3,第二個(gè)是3,第三個(gè)是2,…,以此類推，第n個(gè)是2n-3;下邊：第一個(gè)是4,第二個(gè)是5,第三個(gè)是36,…,以此類推，第n個(gè)是(n+3)2個(gè).點(diǎn)睛：本題考查了圖形的變化類，分清楚每一個(gè)小房子所用的石子個(gè)數(shù)，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.【解題分析】試題分析：若關(guān)于x的方有增根，則x=1為增根.把方程去分母可得m-1-x=0,把x=1代入可得m-1-1=0,解得m=2.點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，增根使分式分母為零.【解題分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE,把DE的值代入即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記并靈活應(yīng)用定理【解題分析】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，(0,-1)、(1,1)、(0,2);分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1,y=-x+2,【解題分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸做垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即結(jié)果.’【題目詳解】∵四邊形ABCD的面積等于S△ADB+S△BDC,:【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關(guān)系即[k|.【解題分析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等可得PE=PD,再根據(jù)垂線段最短解答.解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E,故選A.鍵.11、乙4:4:③正確.③正確.①②③⑤正確.【題目詳解】【解題分析】先分別求出小剛和小麗用的時(shí)間，然后比較即可得出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式以及分式的加減.正確的列出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解題分析】然后利用平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解；②BC=CD時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AF于G,判斷出四邊形AGCB是矩形，再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AG=BC=5,然后求出DG=3,利用勾股定理列式求出CG,然后利用平行四邊形的面積列式計(jì)算即可得解；③BD=CD時(shí)，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=4,矛盾.【題目詳解】(2)BC=CD=5時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AF于G,則四邊形AGCB是矩形，(3)BD=CD時(shí)，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=4,矛盾，此時(shí)不成立；綜上所述，四邊形BDFC的面積是5√21或1.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，(1)確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵，(2)難點(diǎn)在于分情況討論.【解題分析】分析：首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)得出答案.點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型.學(xué)會(huì)因式分解是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,2),【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的運(yùn)用和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).【解題分析】試題分析：∵m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的一個(gè)根，∴m2-2m-3=0,∴m2-2m=3,∴2m2-4m=1,故答案為1.【解題分析】多邊形內(nèi)角和=180(n-2),外角和=360°所以，由題意可得180(n-2)=2×360°三、解答題(共66分)19、(1)25;28;(2)平均數(shù)：1.2;眾數(shù)：3;中位數(shù)：1.【解題分析】(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28;(2)計(jì)算出所有營(yíng)業(yè)員的銷售總額除以營(yíng)業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案.【題目詳解】解：(1)根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25(人),故答案為：25;28;(2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2.∵在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí).找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).【解題分析】(1)△PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，△ABQ構(gòu)成等腰直角三角形，則由AB=AQ,列方程求出t值即可.(2)在圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有三種情形，當(dāng)1<t≤2時(shí)，當(dāng)1<t≤2時(shí)，當(dāng)2<t≤4時(shí)，進(jìn)行分類討論求出答案.【題目詳解】∴AB=AQ,即3=4-t設(shè)PR交BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H②當(dāng)1<t≤2時(shí)，如圖2設(shè)PR交BC于點(diǎn)G,RQ交BC,AB于點(diǎn)S,T則AT=AQ=4-t,BS=BT=3-(4-t)=t-1③當(dāng)2<t≤4時(shí)，如圖3設(shè)RQ與AB交于點(diǎn)T,則AT=AQ=4-t【題目點(diǎn)撥】此題屬于四邊形綜合題.考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.21、(1)見解析(2)AC=1【解題分析】(1)證△BAD≌△EAD,推出AB=AE,BD=DE,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出(2)根據(jù)勾股定理求出AB,求出AE,根據(jù)三角形的中位線求出CE,即可得出答案.【題目詳解】(2)∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°,AD=6,BD=8,目比較好，難度適中.【解題分析】(1)先通分，再把分子相加減即可；(2)先算括號(hào)里面的，再算除法即可.【題目詳解】當(dāng)x=1時(shí)，原式=1-2=-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的是解答此題的關(guān)鍵.23、(1)見解析(2)(3,-1)【解題分析】(1)找到△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、O、分別向下平移5個(gè)單位，找的它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?、B?、O?,連接A?B?、B?O?、(2)將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O?的坐標(biāo)仍為(0、0),OA可以看成它所在長(zhǎng)方形的對(duì)角線，通過(guò)旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形即可得到OA的對(duì)應(yīng)線段O?A?,同理得出OB的對(duì)應(yīng)線段O?B?,連接A?B?即可得到【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)是本題的難點(diǎn).(2)m的值為1.【解題分析】(1)根據(jù)定義運(yùn)算列出分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算；(2)根據(jù)定義運(yùn)算列出方程并進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后利用一元二次方程根的判別式列方程求解即可.【題目詳解】(2)由題意得：化簡(jiǎn)整理得：2m2+2mx+5=0化簡(jiǎn)得：4m2-40m=0∴m=0(舍),m?=10∴m的值為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查