2022年遼寧省葫蘆島市黃岡中學網(wǎng)校高一數(shù)學文期末試卷含解析

2022年遼寧省葫蘆島市黃岡中學網(wǎng)校高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在邊長為4的等邊△ABC中，M，N分別為BC，AC的中點，則=(

)A.－6 B.6 C.0 D.參考答案：A【分析】設，分別去表示，，利用向量間的運算法則得到?！驹斀狻吭O則故選A【點睛】本題考查了向量的數(shù)量積，關鍵是將未知向量，用已知向量去表示。2.不等式的解集是為A．

B.

C.（-2，1）

D.∪參考答案：C略3.若sinα＜0，且cosα＞0，則角α是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角參考答案：D【考點】三角函數(shù)值的符號．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號進行判斷即可．【解答】解：∵sinα＜0，∴α是第三或第四象限或y軸的非正半軸，∵cosα＞0，∴α是第一或第四象限或x軸的非負半軸，綜上α是第四象限的角．故選：D．【點評】本題主要考查角的象限的確定，根據(jù)三角函數(shù)值的符號關系是解決本題的關鍵．4.已知正實數(shù)a，b，c，d滿足，則下列不等式不正確的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D5.為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）（A）向右平移個單位

（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位

（D）向左平移個單位參考答案：D6.設M是△ABC所在平面內一點，且，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D，又，所以，即．故選D．

7.設，滿足約束條件則的最大值為.

.

.

.參考答案：B8.在以下四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（

）A、，

B、，C、

D、

參考答案：C9.函數(shù)的大致圖象是()

參考答案：C10.已知f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0，2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在區(qū)間[－1，3]上的解集為（

）A.(1，3)

B.(－1，1)C.(－1，0)∪(1，3)

D.(－1，0)∪(0，1)參考答案：C若x∈[﹣2，0]，則﹣x∈[0，2]，此時f（﹣x）=﹣x﹣1，∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），即f（x）=﹣x﹣1，x∈[﹣2，0]，若x∈[2，4]，則x﹣4∈[﹣2，0]，∵函數(shù)的周期是4，∴f（x）=f（x﹣4）=﹣（x﹣4）﹣1=3﹣x，即，作出函數(shù)f（x）在[﹣1，3]上圖象如圖，若0＜x≤3，則不等式xf（x）＞0等價為f（x）＞0，此時1＜x＜3，若﹣1≤x≤0，則不等式xf（x）＞0等價為f（x）＜0，此時﹣1＜x＜0，綜上不等式xf（x）＞0在[﹣1，3]上的解集為(－1，0)∪(1，3)，故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線平面，直線在平面內，給出下列四個命題：①；②；③；④，其中真命題的序號是

.參考答案：

12.函數(shù)的圖象恒過定點，則點坐標是

.參考答案：略13.右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

．參考答案：略14.曲線在點處的切線方程是________。參考答案：因為，所以，所以點處的切線方程是，即.

15.已知角，則角的終邊在第

象限。參考答案：三

16.等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a5=81，則a3=

．參考答案：9【考點】8G：等比數(shù)列的性質．【分析】設等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得q4=81，可得q2，而a3=a1q2，代值可得．【解答】解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，（q∈R）由題意可得q4=81，解得q2=9，∴a3=a1q2=9．故答案為：9．【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，得出q2是解決問題的關鍵，屬基礎題．17.函數(shù)的最大值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點.（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長；（3）求AB邊的高所在直線方程.參考答案：19.已知函數(shù)f（x）=asin2x+bcos2x（a＞b）的值域為[1，3]（1）求a、b的值與f（x）的最小正周期；（2）用五點法畫出上述函數(shù)在區(qū)間[﹣π，π]上的大致圖象．參考答案：【考點】五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】（1）根據(jù)降冪公式，化簡得f（x）=（b﹣a）cos2x+（a+b），函數(shù)的值域為[1，3]，列方程解得a=3，b=1，寫出函數(shù)解析式，T=；（2）根據(jù)五點畫出函數(shù)圖象．【解答】解：（1）f（x）=asin2x+bcos2x（a＞b），由降冪公式，可得：f（x）=a?+b，=（b﹣a）cos2x+（a+b），函數(shù)f（x）的值域為[1，3]，（a＞b）（b﹣a）+（a+b）=1，﹣（b﹣a）+（a+b）=3，解得：a=3，b=1，∴f（x）=﹣cos2x+2，T===π，f（x）的最小正周期π；（2）函數(shù)在區(qū)間[﹣π，π]上的大致圖象如圖．20.利用二分法求方程的一個正根的近似值．(精確到0.1)參考答案：1.4略21.(本小題滿分12分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊

長為8、高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側面積S。

參考答案：解:由已知可得該幾何體是一個底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD；(1)

(2)

該四棱錐有兩個側面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為

，

另兩個側面VAB.VCD也是全等的等腰三角形，

AB邊上的高為

因此。22.已知函數(shù)

(-3≤≤3)（1）判斷函數(shù)的奇偶性,并作出函數(shù)的圖像；（2）寫出的單調區(qū)間，并指出在各個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（不必證明）（3）求函數(shù)的值域.參考答案：（1）證明

f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x),即f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函數(shù).當x≥0時，f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,當x＜0時，f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,即f(x)=根據(jù)二次函數(shù)的作圖方法，可得函數(shù)圖象如圖所示.（2）解：函數(shù)f(x)的單調區(qū)間為［-3，-1），［-1，0），［0，1），［1，3］.f（x）在區(qū)間