上海黎鳴高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

上海黎鳴高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知為不同的平面,a,b為不同的直線則下列選項正確的是（

）A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則參考答案：C【分析】通過對ABCD逐一判斷，利用點線面的位置關(guān)系即可得到答案.【詳解】對于A選項，有可能異面，故錯誤；對于B選項，可能相交或異面，故錯誤；對于C選項，，顯然故正確；對于D選項，也有可能，故錯誤.所以答案選C.【點睛】本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生的空間想象能力，難度不大.2.已知，

，…為凸多邊形的內(nèi)角，且，則這個多邊形是（

）A．正六邊形

B．梯形

C．矩形

D．含銳角菱形

參考答案：C

解析：3.函數(shù)的零點為，（）．A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(5,6)參考答案：B∵，，∴的存在零點．∵在定義域(0,+∞)上單調(diào)遞增，∴的存在唯一的零點．所以B是正確的．

4.從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】幾何概型．【分析】設(shè)正方形邊長為1，則從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取2個點，共有10條線段，4條長度為1，4條長度為，兩條長度為，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)正方形邊長為1，則從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取2個點，共有10條線段，4條長度為1，4條長度為，兩條長度為，∴所求概率為=．故選：B．5.（5分）已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是（） A． 1 B． ﹣1 C． 0，1 D． ﹣1，0，1參考答案：D考點： 子集與真子集．專題： 計算題；集合思想．分析： 若A有且僅有兩個子集，則A為單元素集，所以關(guān)于x的方程ax2+2x+a=0恰有一個實數(shù)解，分類討論能求出實數(shù)a的取值范圍．解答： 由題意可得，集合A為單元素集，（1）當(dāng)a=0時，A={x|2x=0}={0}，此時集合A的兩個子集是{0}，?，（2）當(dāng)a≠0時

則△=4﹣4a2=0解得a=±1，當(dāng)a=1時，集合A的兩個子集是{1}，?，當(dāng)a=﹣1，此時集合A的兩個子集是{﹣1}，?．綜上所述，a的取值為﹣1，0，1．故選：D．點評： 本題考查根據(jù)子集與真子集的概念，解題時要認(rèn)真審題，注意分析法、討論法和等價轉(zhuǎn)化法的合理運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．6.下面給出的關(guān)系式中正確的個數(shù)是（

）①

②

③

④

⑤

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略7.已知f(x)＝，則f(－1)＋f(4)的值為()A．－7

B．3 C．－8

D．4參考答案：B略8.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則(

)A.16 B.17 C.48 D.49參考答案：C【分析】利用和的關(guān)系求出，再將轉(zhuǎn)化為即可得出?！驹斀狻吭O(shè)等比數(shù)列的公比為，,解得即故選C。【點睛】本題考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的通項的變形公式進(jìn)行化簡。9.定義兩種運(yùn)算：，則函數(shù)（

）A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：A10.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)f（lgx）的定義域為[0.1，100]，則函數(shù)的定義域為

．參考答案：[﹣2，4]【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先由函數(shù)f（lgx）的定義域求出函數(shù)f（x）的定義域，然后求得函數(shù)f（）的定義域．【解答】解：因為函數(shù)f（lgx）的定義域為[0.1，100]，由0.1≤x≤100，得：﹣1≤lgx≤2，所以函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，2]，再由，得：﹣2≤x≤4，所以函數(shù)f（）的定義域為[﹣2，4]．故答案為[﹣2，4]．【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，給出了函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，求函數(shù)f[g（x）]的定義域，讓g（x）∈[a，b]，求解x即可，給出了f[g（x）]的定義域，求函數(shù)f（x）的定義域，就是求函數(shù)g（x）的值域，此題是基礎(chǔ)題．12.=_____________；參考答案：

13.計算的結(jié)果為___________.參考答案：1略14.已知a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點，則a的值為

?參考答案：4【考點】函數(shù)的零點．【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)零點的定義，得f（a）=0，從而求出a的值．【解答】解：a是函數(shù)f（x）=2﹣log2x的零點，∴f（a）=2﹣log2a=0，∴l(xiāng)og2a=2，解得a=4．故答案為：4．【點評】本題考查了零點的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．15.函數(shù)的最小值為▲．參考答案：

6

16.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x3+x+1，則f（2）=

．參考答案：9【考點】函數(shù)的值．【分析】當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+x﹣1，由此能求出f（2）的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x3+x+1，∴當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+x﹣1，∴f（2）=23+2﹣1=9．故答案為：9．17.已知，，則值為____________.參考答案：24【分析】由題得即得解.【詳解】由題得.故答案為：24三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知集合A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，全集為實數(shù)集R．（1）求A∪B；（2）求（?RA）∩B．參考答案：考點： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；并集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： （1）根據(jù)并集的運(yùn)算即可求A∪B；（2）根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義進(jìn)行運(yùn)算即可求（?RA）∩B．解答： 解：（1）因為A={x|x＜0或x≥2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，所以A∪B={x|x≥2或x＜1}．（2）因為A={x|x＜0或x≥2}，所以?RA={x|0≤x＜2}，又B={x|﹣1＜x＜1}，所以（?RA）∩B={x|0≤x＜1}．點評： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算．要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．19.(本題滿分14分)

若銳角的三個內(nèi)角為A,B,C,兩向量

且與是共線向量(1)求角A的大小；(2)求函數(shù)的值域.參考答案：解：(1)由與是共線向量知：化簡整理得

………4分………7分(2)由（1）知

………………11分因為是銳角三角形得：

∴值域為………………14分20.已知集合．（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)；(2).試題解析：解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，①當(dāng)時，∴，即；②當(dāng)時，∴，∴．考點：1.集合的運(yùn)算；2.集合之間的關(guān)系.21.(