江蘇省泰州市朱莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江蘇省泰州市朱莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略12.已知向量（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則向量與夾角的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.若集合，，且，則的值為

A．

B．

C．或

D．或或參考答案：D4.一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱等高，并且側(cè)面積相等，則正方體與圓柱的體積比是（

）A． B． C．1：1 D．參考答案：A5.記全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．{4，6，7，8} B．{2} C．{7，8} D．{1，2，3，4，5，6}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由文氏圖知，圖中陰影部分所表示的集合是CU（A∪B）．由此能求出結(jié)果．【解答】解：由文氏圖知，圖中陰影部分所表示的集合是CU（A∪B）．∵A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，∴CU（A∪B）={7，8}．故選C．6.在過(guò)點(diǎn)C做射線交斜邊AB于P,則CP<CA的概率是________.參考答案：略7.若函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）成中心對(duì)稱，，則x0=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為==，∴ω=2，∴f（x）=sin（2x+）．令2x+=kπ，k∈Z，求得x=kπ﹣，故該函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為（kπ﹣，0），k∈Z．根據(jù)該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）成中心對(duì)稱，結(jié)合，則x0=，故選：B．8.運(yùn)行下圖所示框圖的相應(yīng)程序,若輸入的值分別為和,則輸出M的值是()A．0

B．1

C．2

D．－1參考答案：C9.已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，的最大值為A．－5

B．1

C．－1

D．5參考答案：C10.一個(gè)人投籃時(shí)連續(xù)投兩次，則事件“至多投中一次”的互斥事件是（

）A．只有一次投中

B．兩次都不中

C.兩次都投中

D．至少投中一次參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=x﹣的值域是

．參考答案：（﹣∞，﹣2]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】利用換元法求函數(shù)的值域．令=t，則x=2﹣t2，帶入化簡(jiǎn)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解值域即可．【解答】解：由題意：函數(shù)y=x﹣，定義域?yàn)閧x|x≤2}．令=t，則x=2﹣t2，∵，∴t≥0那么：函數(shù)y=2﹣t2﹣t，（t≥0），對(duì)稱軸t=﹣，開(kāi)口向下，∴t∈[0，+∞）是單調(diào)減區(qū)間．當(dāng)t=0時(shí)，函數(shù)y取得最大值為﹣2，所以函數(shù)y的值域?yàn)椋ī仭?，?]故答案為（﹣∞，﹣2]．12.若關(guān)于的方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_______參考答案：13.設(shè)集合A={1,2}，則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)是________．參考答案：414.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是_________．參考答案：15.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|+3|的最小值為

．參考答案：5【考點(diǎn)】93：向量的模．【分析】根據(jù)題意，利用解析法求解，以直線DA，DC分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），設(shè)P（0，b）（0≤b≤a），求出，根據(jù)向量模的計(jì)算公式，即可求得，利用完全平方式非負(fù)，即可求得其最小值．【解答】解：如圖，以直線DA，DC分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）設(shè)P（0，b）（0≤b≤a）則=（2，﹣b），=（1，a﹣b），∴=（5，3a﹣4b）∴=≥5．故答案為5．16.計(jì)算參考答案：1略17.下列5個(gè)判斷：

①若在上增函數(shù)，則；

②函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)；

③函數(shù)的值域是；

④函數(shù)的最小值是1；

⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱。其中正確命題的序號(hào)是

。參考答案：④⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.）已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集．

參考答案：解：（1）∵，∴，∴

………5分

（2）∵，∴是方程的兩個(gè)根，∴由韋達(dá)定理得

解得

………8分

∴不等式即為：其解集為．

………12分

略19.（12分）已知函數(shù)，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明．參考答案：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………3分（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函數(shù)．……6分（3）設(shè)x1、x2是（1，＋∞）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1＜x2，則f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）＝x1－x2－＝（x1－x2）．當(dāng)1＜x1＜x2時(shí)，x1x2＞1，x1x2－1＞0，從而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函數(shù)f（x）＝＋x在（1，＋∞）上為增函數(shù)．…………12分20.一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求的概率.參考答案：（I）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個(gè)。從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)。因此所求事件的概率為1/3。（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果（m,n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,3)(3,4),(4,1)（4,2），（4,3）（4,4），共16個(gè)有滿足條件n≥m+2的事件為（1,3）（1,4）（2,4），共3個(gè)所以滿足條件n≥m+2的事件的概率為

P=3/16故滿足條件n<m+2的事件的概率為略21.已知某牌子汽車生產(chǎn)成本C（萬(wàn)元）與月產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4x，單價(jià)p與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為p=25﹣，假設(shè)產(chǎn)品能全部售出．（1）求利潤(rùn)函數(shù)f（x）的解析式，并寫出定義域；（2）當(dāng)月產(chǎn)量x為何值時(shí)，利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利潤(rùn)f（x）等于收入R減去成本C，收入R等于產(chǎn)量×價(jià)格，求出函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值即可．【解答】解：（1）因?yàn)槔麧?rùn)f（x）等于收入R減去成本C，收入R等于產(chǎn)量乘價(jià)格．所以，收入R=px=（25﹣）x=25x﹣，∴f（x）=R﹣C=（25x﹣）﹣=+21x﹣100．由得

0≤x＜200…因此，利潤(rùn)函數(shù)f（x）=+21x﹣100，定義域?yàn)閇0，200）…（2）由（1）得：利潤(rùn)f（x）=+21x﹣100=∴當(dāng)x=84時(shí)，f（x）取得最大值f（84）=782．答：當(dāng)月產(chǎn)量x為84臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大的利潤(rùn)782萬(wàn)元…22.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（?UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤2﹣a}，若C∪（?UB）=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)交集與并集、補(bǔ)集的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)補(bǔ)集與并