提高小學(xué)生計算能力教學(xué)策略的行動研究結(jié)題報告

提高小學(xué)生計算能力教學(xué)策略的行動研究結(jié)題報告

一、課題研究的基本情況（一）意義與價值

1.基于學(xué)生全面發(fā)展的需要計算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比重，小學(xué)生計算能力的高低直接影響著小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習可以達到的水平，學(xué)習運算法則和運算定律的過程對培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力也有重要作用，擁有計算能力還是小學(xué)生今后學(xué)習物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟學(xué)等多種學(xué)科的基礎(chǔ)。因此，小學(xué)生的計算能力是小學(xué)生今后學(xué)習、生活及參與社會所必需的基本素質(zhì)之一，提高小學(xué)生的計算能力成為學(xué)生全面發(fā)展的迫切需要。2．基于數(shù)學(xué)課程標準的要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）明確提出要注重發(fā)展學(xué)生的運算能力，把運算能力上升為十大核心概念之一?！稑藴省分赋觯骸斑\算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確進行計算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！备鶕?jù)標準的要求，計算教學(xué)中需要采取有效的策略來牽引學(xué)生自身的計算素養(yǎng)，通過學(xué)生經(jīng)歷具體、豐富的計算學(xué)習實踐，促使其將所學(xué)到的知識和技能轉(zhuǎn)化為自身的計算能力。3.基于學(xué)生計算現(xiàn)狀的問題實施“新課程”的過程中，我們重視了學(xué)生的動手實踐、相互合作，鼓勵學(xué)生算法多樣化，我們的課堂比以前更加活躍，學(xué)生的個性得到了張揚。但是，學(xué)生在計算這一基礎(chǔ)能力方面出現(xiàn)了一些新的問題，表現(xiàn)為計算興趣不高、計算準確率低等。到底是什么原因?qū)е铝诵W(xué)生計算能力薄弱的現(xiàn)狀？解決的辦法又在哪里？（二）概念與界定計算能力：楊豫暉在《義務(wù)教育課程標準（2011年版）案例式解讀》中指出“從運算內(nèi)容來看，運算能力包括數(shù)的運算能力和符號運算能力，在小學(xué)階段，主要是針對前者的培養(yǎng)，具體而言主要體現(xiàn)在：計數(shù)能力的形成、運算法則和公式的掌握、應(yīng)用問題的解答三個方面。從運算過程來看，運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中障礙而調(diào)整運算的能力。由此，我們認為，計算能力是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中的一個重要成分，主要包括口算能力、筆算能力和估算能力三個方面,它是指對需要計算的問題能選擇適當?shù)挠嬎阈问胶头椒▽嵤┯嬎?并有效地完成計算任務(wù)的一種個性心理特征。教學(xué)策略：在《現(xiàn)代漢語詞典》中，“策略”一詞指的“根據(jù)形勢發(fā)展而制定的行動方針和斗爭方式”教育學(xué)中，教學(xué)策略指的是，建立在一定理論基礎(chǔ)上，為實現(xiàn)某種教學(xué)目的而制定的教學(xué)實施總體方案。結(jié)合本研究的具體情況，我們認為，教學(xué)策略是指，在一定教學(xué)觀指導(dǎo)下，教師根據(jù)一定的情境，合理處理教學(xué)各因素關(guān)系而采取的工作方式。行動研究：行動研究是由社會情境（包括教育情境）的參與者，為提高對自己所從事的社會或教育實踐的理性認識，為加深對實踐活動及其依賴的背景的理解，進行的反省研究。教育行動研究是由教育工作者（包括教師、行政管理人員、工作人員）為了提高對所從事的教育教學(xué)實踐的理性認識，為了加深對教育教學(xué)實踐及教育環(huán)境的理解，在基于解決教育教學(xué)實際問題的基礎(chǔ)上所進行的對教育教學(xué)活動的反思研究。（三）目標與內(nèi)容研究目標：計算能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動緊密相連，研究如何提高小學(xué)生的計算能力能使我們更深入地了解計算能力的內(nèi)涵、價值和當前小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的現(xiàn)狀、存在的問題。因此，通過此項研究（尤其是行動研究）可以豐富小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)方面的相關(guān)理論，為后人進一步研究小學(xué)生計算能力提供現(xiàn)實的材料。本課題希望通過研究能夠達成以下目標：1.小學(xué)生計算中存在的問題，出錯的可能原因，分析影響小學(xué)生計算能力的各種因素，以及提高小學(xué)生計算能力的可能對策；2.通過研究探索有關(guān)提高小學(xué)生計算能力的教學(xué)策略，以促進小學(xué)數(shù)學(xué)教師有效地進行計算教學(xué)；3.通過研究努力提高學(xué)生計算能力，培養(yǎng)學(xué)生的口算、心算、估算和筆算能力，實現(xiàn)算法的多樣化與優(yōu)化的有機結(jié)合，促使學(xué)生在生動活潑、輕松愉快的學(xué)習中慢慢喜歡數(shù)學(xué)，對計算產(chǎn)生興趣。從而提高學(xué)生的學(xué)習成績，并促進其思維發(fā)展。研究內(nèi)容：本研究主要是基于教育學(xué)和心理學(xué)的相關(guān)理論，通過對本校的學(xué)生計算能力現(xiàn)狀進行調(diào)查，并對調(diào)查收集的資料進行整理與分析，來了解小學(xué)生計算能力的現(xiàn)狀、找到存在的問題，并根據(jù)數(shù)據(jù)和資料分析原因，提出提高小學(xué)生計算能力的一些教學(xué)策略，并對其實踐嘗試以探究其有效性。1．調(diào)查分析當下小學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的現(xiàn)狀及原因調(diào)查從口算、估算、筆算、應(yīng)用這四個方面來進行。通過對學(xué)生進行計算題的測試了解學(xué)生計算學(xué)習的情況，發(fā)現(xiàn)計算中存在的問題。通過對教師進行問卷調(diào)查來了解教師計算教學(xué)的觀念和教學(xué)行為的基本情況。2．小學(xué)計算教學(xué)策略的構(gòu)建（1）計算概念的教學(xué)策略（2）演算算理的教學(xué)策略（3）運算靈活的教學(xué)策略3．課堂教學(xué)的干預(yù)研究本課題進行課堂教學(xué)的干預(yù)研究。干預(yù)的策略具體包括：夯實計算概念和算理，加強運算靈活性的教學(xué)。二、課題研究的主要過程與方法（一）研究過程課題立項以來，根據(jù)研究內(nèi)容和研究思路，研究大致分四個階段展開。第一階段，準備階段（2016.12~2017.2）。調(diào)查了解學(xué)生的計算能力，以及對數(shù)學(xué)課的興趣愛好的程度。上網(wǎng)查閱有關(guān)資料。針對問題確定課題，制定研究方案，建立研究小組。第二階段，理論學(xué)習階段（2017.3~2017.6）。組織成員學(xué)習有關(guān)計算教學(xué)策略的文獻資料，學(xué)習課改教育教學(xué)理論。在廣泛收集和精心選擇文獻資料的基礎(chǔ)上，課題組組織全體成員開展專題學(xué)習研討活動。內(nèi)容主要有：內(nèi)容主要有《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》，張曉霞、馬岷興《小學(xué)生數(shù)學(xué)基本計算技能的測試》,梁秋蓮《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探索·課程標準與教材教法之演進》,張奠宙《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》,張遠增、胡耀華《小學(xué)數(shù)學(xué)測量與評價》,

鄭毓信《國際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，張洪霞《小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)策略研究》等。具體內(nèi)容包括4個方面：（1）計算在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中的重要性學(xué)生計算能力的高低一方面直接影響著學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量，不僅是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習其他學(xué)科的基礎(chǔ)；另一方面培養(yǎng)學(xué)生縝密、嚴謹?shù)乃季S習慣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。（2）小學(xué)生計算能力的現(xiàn)狀當前研究顯示小學(xué)生計算能力有下降的趨勢，表現(xiàn)為概念不清、算理不明、數(shù)感不強、計算速度慢、計算準確率低、口算估算能力弱、簡便算法不靈活等。（3）小學(xué)生計算能力薄弱的原因關(guān)于小學(xué)生計算能力薄弱的原因，已有資料主要提到兩方面：一是忽視計算技能的形成。教師過分強調(diào)方法多樣，忽視算法最優(yōu)的提煉；過分強調(diào)問題解決，忽視必要量的訓(xùn)練。二是心理方面的原因，除了情感比較脆弱，注意力不夠穩(wěn)定外，小學(xué)生的思維易受定勢的干擾。定勢是一種對后繼活動形成的某種趨勢，有積極的作用，也有消極的作用。而且，小學(xué)生短時記憶較弱，不能準確地提取信息。（4）提高學(xué)生的計算能力的策略小學(xué)生計算能力的策略，歸納已有的對策主要有：掌握有關(guān)計算的知識，講清算理，讓學(xué)生學(xué)會運用簡便算法，加強訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，計算和生活相結(jié)合，爭取家庭的支持。第三階段，實驗階段（2017.7~2019.1）。（1）計算能力測試對二年級口算能力、四年級計算能力、五年級應(yīng)用能力進行測試。從測試結(jié)果看，二年級的口算5分鐘100題，扣分的主要原因是一些學(xué)生來不及完成，口算不夠熟練，尤其是除法，四年級的計算主要是運算法則上的錯誤，五年級的應(yīng)用更是不理想。教師問卷調(diào)查

為了深入研究造成學(xué)生計算錯誤的原因，了解教師對待計算教學(xué)的看法，從而間接獲取計算教學(xué)的現(xiàn)狀信息，對學(xué)校22名數(shù)學(xué)教師發(fā)放問卷調(diào)查，從中獲得了如下信息：

口算教學(xué)：教師認為班上大多數(shù)學(xué)生能選擇合適的方法進行口算，口算教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的認知規(guī)律和年齡特點，經(jīng)常的口算訓(xùn)練是提高學(xué)生口算能力的保障，班上大多數(shù)學(xué)生口算速度較快，正確率較高，但是還是有個別學(xué)生口算不夠熟練，口算的教學(xué)效果還不太理想，調(diào)查結(jié)果還表明低段教師對口算教學(xué)更為重視。

估算教學(xué)：教師認為學(xué)生的估算意識與估算教學(xué)目標存在偏差。這表明估算教學(xué)目標達成度很低，學(xué)生的估算意識淡薄。教師在教學(xué)中能選擇適度的標準評價學(xué)生的估算結(jié)果，但估算的教學(xué)方法上仍有不科學(xué)的地方，可能存在單純?yōu)榱斯浪愣M行估算教學(xué)的情況，班上大多數(shù)學(xué)生不太能根據(jù)具體情境靈活選擇估算方法，估算教學(xué)的效果還不太理想。筆算教學(xué)：絕大多數(shù)教師認可筆算教學(xué)內(nèi)容的安排體系符合學(xué)生的年齡特點和學(xué)段要求。這表明，筆算教學(xué)內(nèi)容的安排體系較合理。在計算教學(xué)中，教師都很重視計算概念的理解，班上大多數(shù)學(xué)生對算理掌握較好，筆算正確率高?？傮w看，筆算的教學(xué)效果要明顯好于估算。應(yīng)用教學(xué)：大多教師認為班上大多數(shù)學(xué)生在運用必要的運算技能分析和解決問題上只是基本符合，計算應(yīng)用目標達成情況一般。大部分教師教學(xué)時會把計算與實際問題情境聯(lián)系起來，能夠把計算和應(yīng)用聯(lián)系起來，算用結(jié)合，教師對于計算應(yīng)用的教學(xué)方法是科學(xué)的。但教師利用四則運算意義來分析數(shù)量關(guān)系做得還不到位。（3）教學(xué)策略實施課堂：平時教學(xué)中，立足課堂陣地，探索有效的教學(xué)策略。教師充分了解學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)，針對學(xué)生的實際情況制訂教學(xué)計劃并上好課，在數(shù)學(xué)課堂中要扎實地落實好計算的訓(xùn)練。開展課堂聽課活動。每學(xué)期至少執(zhí)教一堂課題實驗公開課，大家圍繞如何在課堂上提高學(xué)生計算能力進行探討研究，以通過課堂這一鮮活的基地，為課題研究提供事實保障。

研究中，有多位教師執(zhí)教公開課。如低年級有周琳《連加連減》、馬桂玉《三位數(shù)加法的筆算》，中年級有陳麗娟《混合運算》、林春香《商不變的規(guī)律》，高年級有陳芳《異分母分數(shù)加減法》等，課后各成員組織評課反思。作業(yè)：教師密切觀察學(xué)生的表現(xiàn)，分層次進行作業(yè)布置，既要關(guān)注能力相對好的學(xué)生更要關(guān)心能力相對低的學(xué)生。搜集分析學(xué)生在每冊教材中關(guān)于計算方面遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤，分析錯誤成因和解決方法。評價：在教研組里開展各類競賽活動，探索合理的激勵評價機制；讓他們體驗到成功的喜悅，從而對自己充滿信心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。第四階段：結(jié)題階段（2019.2~2019.6

）。

對從中所得到的材料進行一次全面的整理與分析，撰寫研究報告。（二）研究方法1．文獻分析：通過網(wǎng)絡(luò)以及圖書館數(shù)據(jù)檢索相關(guān)的文獻資料，進行閱讀、分析與整理。本研究通過對國內(nèi)外有關(guān)小學(xué)生計算能力的研究成果進行系統(tǒng)的整理，確立本研究的研究起點，了解國內(nèi)外對該問題的研究現(xiàn)狀。同時歸納出研究小學(xué)計算教學(xué)的理論基礎(chǔ)。2．行動研究：由于研究者就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師，可以在行動研究中不斷地探索、對自己的實踐進行批判性反思，逐步解決如何有效提高小學(xué)生計算能力的實際問題。3.調(diào)查法：教育調(diào)查法是在一定的教育理論的指導(dǎo)下，運用問卷、訪談、測量等科學(xué)方式，有目的、有計劃、系統(tǒng)地搜集有關(guān)教育問題或教育現(xiàn)狀的資料，運用統(tǒng)計分析、變量分析等方法分析資料，從而對教育現(xiàn)狀作出科學(xué)的分析認識并提出具體工作建議的一種研究方法。本研究主要采用的調(diào)查方式為問卷和訪談。4．準實驗研究：準實驗是介于前實驗和真實驗之間的一種實驗，不能隨機分派實驗對象，不能完全控制無關(guān)變量，只能盡可能予以條件控制。準實驗是在教育的實際情境中進行的，因而具有推廣到其他教育實際中去的可行性。本研究將利用準實驗對小學(xué)計算教學(xué)策略進行干預(yù)研究。三、課題研究的主要成果(一)歸納了小學(xué)生計算能力薄弱現(xiàn)象學(xué)生在計算中常見的錯誤分為知識和習慣兩個層面。1.知識性錯誤學(xué)生在計算中的知識性錯誤，體現(xiàn)在以下五個方面。第一，加減乘除算法不清。加法主要是進位錯誤，包括該進位而不進，如35+76=101，或者是不用進位卻進位，如45+43=98；減法主要是退位減，我們知道當某一位不夠減時要像前一位借一當十再減，但有些學(xué)生會在某一位不夠減時，用減數(shù)減被減數(shù)，如65-47=22，或者退位時發(fā)生錯誤，不打退位點又不記得已經(jīng)退位了，如45-26=29，尤其是連續(xù)退位時錯誤率更高，又或者沒有退位減也當成退位減，如46-24=12；乘法的錯誤一是口訣錯誤，尤其4乘8，4乘7，7乘8等口訣相對難記的，這在低年級中較為常見，二是進位錯誤，沒有進位當成進位，或者進位進錯數(shù)字，尤其是中間有0的乘法，如208×4=112，三是末尾有0的乘法漏寫0的錯誤。一道除法計算中包含了除法、乘法、減法，錯誤率也最高。第二，運算順序不明。在小學(xué)階段，需掌握四則混合運算順序，沒有括號，先算乘除再算加減，只有加減或只有乘除，從左往右依次進行計算，有括號的，先算中括號，再算小括號，括號里也是先乘除再加減。但學(xué)生在計算混合運算時，尤其是加減和乘除兩步混合運算時，往往下意識地從左往右依次計算。（如圖1）

圖1第三，算理不清。小學(xué)階段的加減法豎式，不管是整數(shù)還是小數(shù)，都要求把數(shù)位對齊，整數(shù)是末尾對齊，而小數(shù)是將小數(shù)點對齊，目的是都將相同的計數(shù)單位上的數(shù)相加減，其實分數(shù)的加減法先通分也是這個目的。而學(xué)生在計算小數(shù)加減法時，部分學(xué)生也會將末尾對齊，造成計算錯誤，這些學(xué)生并不理解算理，只是盲目的根據(jù)先前的記憶進行。用豎式計算兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法時，我們可以將步驟分解為三步，第一步用個位上的數(shù)與三位數(shù)相乘，求出得數(shù)表示幾個一，第二步用十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘，表示幾個十，再相加，而有些學(xué)生會將積的末尾對齊，因此算出的積出現(xiàn)錯誤。（如圖2）對運算率的掌握不到位也常錯誤，比如應(yīng)用乘法結(jié)合律和乘法交換律，卻誤以為用乘法分配律。（如圖3）

圖2

圖3第四，書寫格式不明。書寫格式不明而造成的錯誤出現(xiàn)在混合運算的遞等式中，主要表現(xiàn)在遞等式中間等式中部分算式的丟失與混亂，這部分學(xué)生知道四則混合運算的順序，最終的得數(shù)也是正確的，但是不知道如何正確書寫，使得計算過程錯誤。（如圖4、圖5）也有一部分學(xué)生是計算中途括號丟失，然后按照沒有括號進行計算，其結(jié)果也是錯誤的。（如圖6）

圖4

圖5

圖6第五，計算靈活性不夠。計算的靈活性主要表現(xiàn)在合理計算方法的選擇上。學(xué)生比較擅長的是筆算，這樣不需要多加思考，拿來就直接做。這在簡算和估算估算中體現(xiàn)最明顯。比如計算連加61+62+63+64+65+66+67+68+69+70學(xué)生按照運算順序做比較多，能自主地用（61+70）×10÷2來計算的比較少。再比如解決“每個足球的價錢是69元，王老師要買7個這樣的足球，帶500元夠嗎？”這樣的實際問題，大多選擇精算，用估算的較少。2.不良學(xué)習習慣學(xué)生非知識性的錯誤也不少，常出現(xiàn)一些不良的學(xué)習習慣。比如抄錯數(shù)字了；又或者看錯運算符號了，減法算成加法，加法算成了減法，加法算成了乘法，如2+3算成了6；還有學(xué)生豎式計算正確了，但是橫式忘記寫得數(shù)或者抄錯得數(shù)了，將驗算算得的結(jié)果寫在橫式上了等等。(二)剖析小學(xué)生計算能力薄弱歸因1.學(xué)生對于計算的重視度不夠在很多人的印象中，計算只是局限于純粹計算中，缺乏和實際生活原型的聯(lián)系，更沒有去思考在其它知識領(lǐng)域的學(xué)習中能否運用計算。而計算方法相比較其他的內(nèi)容比較容易掌握，技術(shù)性不強，而且現(xiàn)在計算機的大量使用可以大大減輕計算的難度，因此在計算時，學(xué)生過于放松，比較馬虎，在思想上重視度不夠，這也大大增加了錯誤率。2.學(xué)生沒有掌握好計算基礎(chǔ)知識在小學(xué)階段，在低年級安排了20

以內(nèi)的加減法和乘法口訣的教學(xué)，計算正確必定是建立在對熟練掌握并運用的基礎(chǔ)上，但是在實際中卻發(fā)現(xiàn)，對于部分學(xué)生，特別是后進生來說，這樣的基礎(chǔ)知識沒有打牢，個別學(xué)生到了四年級乘法口訣背不熟，所以在計算時錯誤百出也就不足為奇了。到了中年級，運算律的引入增加了計算的靈活性，學(xué)生對運算律的含義不理解，造成了大量的錯誤，不僅是后進生，有些成績中等的甚至是成績優(yōu)秀的學(xué)生也常會犯之前像圖3中這樣的錯誤，學(xué)生將乘法結(jié)合律與乘法分配率相混淆，他們并沒有真正掌握運算律，做題時只是機械的模仿。到了高年級對于分數(shù)概念的理解不到位，則是造成學(xué)生計算出錯的重要原因。比如，“一根繩長2米，用去1/4米，還剩多少米？”和“一根繩長2米，用去1/4，還剩多少米？”這兩個問題，學(xué)生傻傻分不清。3.學(xué)生尚未形成良好的計算品質(zhì)在計算時，很多學(xué)生往往提起筆就開始算，不注意觀察數(shù)據(jù)的特點，也不去分析算法之間的聯(lián)系，更不反思計算結(jié)果是否合理。首先是估算意識的缺乏。學(xué)生好像特別熱衷于筆算，無論是優(yōu)等生還是后進生，都一致地表現(xiàn)出估算意識淡薄，只有看到題目中出現(xiàn)“大約”或者“估算一下”的字樣才估算。學(xué)生普遍認為，估算結(jié)果不可靠，還是筆算比較保險，至于結(jié)合具體的問題情境靈活采用恰當?shù)墓浪惴椒▽τ趯W(xué)生們來說就更難了。其次是學(xué)生驗算意識淡漠。在相當多的學(xué)生心目中驗算是計算的額外要求，是附加于筆算的負擔，只有題目中要求驗算時學(xué)生才會去驗算。而驗算的方法也呈現(xiàn)出單一性，通常的做法是加法用減法驗算，減法用加法驗算，乘法用除法驗算，除法用乘法驗算，缺乏靈活計算的能力。其實驗算的方法多種多樣，就以32×148為例，我們除了用除法驗算外，還可以運用用乘法交換律，交換乘數(shù)的位置再算一遍的方法，也可以用估算來對準確結(jié)果進行驗算，32接近30，148接近150，所以積大約是4500，由此也可以發(fā)現(xiàn)一些錯誤，但是小學(xué)生很少有人會想到用估算的方法來驗算。4.小學(xué)生心理發(fā)展的限制兒童的信息加工能力如注意、工作記憶和視覺——動作協(xié)調(diào)能力都會影響學(xué)生在計算上的表現(xiàn)。小學(xué)生的注意力不易分配，如除法計算中，既涉及除法又乘法還涉及減法，做題時就常常有學(xué)生顧此失彼。小學(xué)生注意力轉(zhuǎn)移能力又較弱，如練了一陣子的乘法計算，突然出現(xiàn)一道加法，很多小學(xué)生就會仍然用乘法來解決這道加法題，這在用計算解決實際問題時表現(xiàn)尤為突出。工作記憶有缺陷的小學(xué)生在執(zhí)行計算過程中，更容易受到上下計算步驟的影響，從而出現(xiàn)進位錯誤、借位錯誤或遺漏錯誤等。視覺動作統(tǒng)合能力低下的小學(xué)生會對方向、位置和距離的加工出現(xiàn)問題，導(dǎo)致抄錯數(shù)字、混淆運算符號或不考慮順序進行運算的錯誤。（三）總結(jié)了提高小學(xué)生計算能力的教學(xué)策略1.計算概念的教學(xué)策略

計算概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)，是學(xué)生理解和掌握計算的首要條件，是合理運算的前提。課題組根據(jù)APOS理論及實踐總結(jié)出了計算概念教學(xué)的四個步驟。第一，情境中感知概念。以學(xué)生的已有認知結(jié)構(gòu)或生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的具體情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用。這樣在學(xué)生頭腦中建立清晰的表象，形成對概念的直觀理解。第二，活動中構(gòu)建概念。通過多種活動，讓學(xué)生主動構(gòu)建概念意義，實現(xiàn)計算概念的內(nèi)化。比如通過小棒擺一擺，分一分來學(xué)習數(shù)的分與合，用不同形狀的紙折一折、涂一涂來認識分數(shù)等等多層次、多角度地豐富充實學(xué)生對計算概念的理解，讓學(xué)生在操作中主動探索抽象出概念的本質(zhì)屬性，初步形成概念的一般定義。第三，歸納中內(nèi)化概念。通過回顧聯(lián)想，用語言或符號等形式揭示總結(jié)概念的定義，主動將其納入已有概念體系。第四，解決問題中理解概念。學(xué)生在多層次的解決問題中不斷鞏固概念，將概念實例化，加深對概念的理解，建立概念網(wǎng)絡(luò).。2.算理理解的教學(xué)策略算理是計算的原理和依據(jù)，算理不清，算法難以牢固。只有理清算理、理解理解,才能真正促進學(xué)生對具體算法產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的綜合認識。小學(xué)生處于具體運算階段（7歲至12歲），這個階段兒童的思維需要具體事物的支撐，在理解算理教學(xué)中，我們調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，并以此為奠基對新知識的吸收，將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，促進了新知識的消化。在具體教學(xué)中，我們總結(jié)了三個策略：第一，借助直觀模型讓學(xué)生初步理解算理。比如，在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時，教師借用10根小棒操作平均分，得出每3根或4根一份時，有剩余，需要有余數(shù)的除法來表示。在教學(xué)《首位不能整除的兩位數(shù)除以一位數(shù)》時，讓學(xué)生經(jīng)歷將剩余的一捆小棒拆開和單個合起來繼續(xù)分的過程，理解將十位上的數(shù)和個位上的上合起來繼續(xù)除的算理。第二，通過知識的遷移，明確算理。比如，教學(xué)《三位數(shù)加法的筆算》時，先復(fù)習兩位數(shù)加法的筆算，利用已有的知識和經(jīng)驗，主動將兩位數(shù)加法的計算方法遷移到三位數(shù)加法中。第三，通過在生活實際中的應(yīng)用來驗證算理。比如，教學(xué)《小數(shù)乘整數(shù)》，教師借助學(xué)生熟悉購物生活情境，將0.8元換算成8角,再來進行計算驗證了算理。3.運算靈活的教學(xué)策略運算的靈活性是學(xué)生計算能力強弱的重要指標。它指學(xué)生面對具體情況時能確定是否需要計算，需要什么樣的計算方法，這屬于知識分類中的策略性知識。運算靈活的教學(xué)策略包括三點：第一，通過口算、估算的教學(xué)滲透運算靈活的策略。平時教學(xué)中學(xué)生遇到在具體問題時，不急于讓學(xué)生求出答案，而是想一想這個問題用什么