2024年河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第二章 方程（組）與不等式（組）-第三節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用

河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用第二章方程（組）與不等式（組）目錄01.考點(diǎn)分析02.提升演練01考點(diǎn)分析考點(diǎn)1

一元二次方程定義只含有①____個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是②___的③______方程叫做一元二次方程.一般形式方程的根使方程左右兩邊相等的④________的值就是這個(gè)一元二次方程的根（或解）.一2整式未知數(shù)重點(diǎn)考點(diǎn)2

一元二次方程的解法解法適用情況步驟直接開平方法解法適用情況步驟配方法適用于所有一元二次方程.一般來說，當(dāng)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是1、一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，利用配方法較簡便.（1）變形：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1.（2）移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊.（3）配方：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.（4）求解：利用直接開平方法求解.續(xù)表解法適用情況步驟公式法

續(xù)表解法適用情況步驟因式分解法當(dāng)方程一邊化為0后，另一邊易分解成兩個(gè)一次式的乘積.（1）將方程一邊化為0，另一邊分解為兩個(gè)一次式的乘積；（2）分別令每個(gè)一次式為0，得到兩個(gè)一元一次方程；（3）解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是一元二次方程的解.續(xù)表

考點(diǎn)3

一元二次方程根的判別式

兩個(gè)不相等兩個(gè)相等沒有

考點(diǎn)4

*一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

考點(diǎn)5

一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一次方程（組）解應(yīng)用題的步驟一樣，共分審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答六步.2.一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用題的常見類型（1）增長率型

（2）利潤型

（3）圖形面積型

基礎(chǔ)題過考點(diǎn)考點(diǎn)1，2，3→

（1）該方程的二次項(xiàng)系數(shù)為_

______,一次項(xiàng)系數(shù)為___,常數(shù)項(xiàng)為____.

4

考點(diǎn)5→

一圖串考法考法1

一元二次方程的解法（8年1考）考法2

一元二次方程根的判別式（8年2考）

BA.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根

D.有一根為0

A

02提升演練考點(diǎn)1

一元二次方程及其解法

A

D

A

2

2

019

考點(diǎn)2

一元二次方程根的判別式

C

AA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

A

D

AA.9

B.7

C.0

D.113.[2023邢臺(tái)一模]

老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成判斷一元二次方程根的情況，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成判斷，過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是(

)

BA.只有甲

B.甲和乙

C.乙和丙

D.乙和丁

BA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.3個(gè)以上

考點(diǎn)3

一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用17.［原創(chuàng)新題］某校組織一場籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都只賽一場），根據(jù)報(bào)名情況，共安排了21場比賽，則報(bào)名參加比賽的球隊(duì)共有(

)

CA.5支

B.6支

C.7支

D.8支

A

D

21.已知某種水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元.當(dāng)銷售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將