2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)_第1頁(yè)
2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)_第2頁(yè)
2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)_第3頁(yè)
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哈工大(深圳)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023—2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)月考測(cè)試試卷說(shuō)明:1.本試卷滿分100分,考試時(shí)間為90分鐘;2.本試卷共道大題,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)審題,認(rèn)真答題,視你成功!一、選擇題1.將一個(gè)正方體截一個(gè)角,得到如圖所示的幾何體,則這個(gè)幾何體的俯視圖是()A. B.C. D.2.若一元二次方程的一個(gè)根為0,則的值為()A. B. C. D.或3.如圖所示,若,則需滿足()A. B.C. D.4.下列一元二次方程中,兩根之和為2的是()A. B.C. D.5.擲兩次骰子,兩次點(diǎn)數(shù)和是多少時(shí)概率最大()A.6 B.7 C.8 D.126.如圖,以點(diǎn)為位似中心,將放大后得到,,,則的值為()A. B.3 C. D.7.如圖,將兩張長(zhǎng)為10,寬為2的矩形紙條交叉,可知重疊部分是一個(gè)菱形,那么該菱形周長(zhǎng)的最大值是()A.20 B.20.4 C.20.8 D.21.28.如圖,,與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,分別交,于點(diǎn),,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.9.如圖,是三條角平分線的交點(diǎn),過(guò)作,分別交、于,兩點(diǎn),設(shè),,,關(guān)于的方程()A.一定有兩個(gè)相等實(shí)根 B.一定有兩個(gè)不相等實(shí)根C.有兩個(gè)實(shí)根,但無(wú)法確定是否相等 D.無(wú)實(shí)根10.如圖,在正方形中,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,,交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),;⑤當(dāng)時(shí),.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③④⑤ D.②④⑤二、選擇題11.若線段,,滿足關(guān)系,,則______.12.一個(gè)不透明的盒子中裝有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球.這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后不放回,再?gòu)氖S嗟那蛑须S機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸到相同顏色的球的概率為_(kāi)_____.13.如圖,在菱形中,,、分別是邊,上的動(dòng)點(diǎn),連接、,、分別為、的中點(diǎn),連接.若的最小值為3,則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.14.如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)()的圖象上,且點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)為軸上一點(diǎn),連接交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),連接,若,,則的值為_(kāi)_____.15.如圖,為等邊三角形,點(diǎn),分別在邊,上,,將沿直線翻折得到,當(dāng)點(diǎn)落在邊上,且時(shí),的值為_(kāi)_____.三、解答題(共7小題)16.解下列方程:(1);(2).17.某校開(kāi)展了學(xué)習(xí)黨史的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).初三年級(jí)學(xué)生的比賽成績(jī)根據(jù)結(jié)果分為,,,四個(gè)等級(jí).其等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值分別為100分~91分、90分~81分、80分~71分、70分及以下.現(xiàn)將初三學(xué)生的最后等級(jí)成績(jī)分析整理繪制得到了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解決下面的問(wèn)題.(1)由圖可知該校初三共______名學(xué)生,比賽成績(jī)等級(jí)為級(jí)的學(xué)生人數(shù)是______人;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,由圖可知的值為_(kāi)_____;(3)初三年級(jí)本次比賽獲得滿分的4人中有2個(gè)男生和2個(gè)女生,年級(jí)要求從這4個(gè)學(xué)生中隨機(jī)選2人參加學(xué)校決賽,若每個(gè)學(xué)生被抽取的可能性相等,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表法求抽取的2人中至少有1個(gè)男生的概率.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,.(1)面積是______;(2)以點(diǎn)為位似中心,將縮小為原來(lái)的得到,請(qǐng)?jiān)谳S右側(cè)畫(huà)出;(3)請(qǐng)用無(wú)刻度直尺在邊上畫(huà)一點(diǎn),使得,并保留作圖痕跡.19.如圖,已知矩形,點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),.(1)求證:;(2)當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng).20.直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活.某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷(xiāo)售,如果按每件60元銷(xiāo)售,每天可賣(mài)出20件.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件小商品售價(jià)每降低5元,日銷(xiāo)售量增加10件.(1)若日利潤(rùn)保持不變,商家想盡快銷(xiāo)售完該款商品,每件售價(jià)應(yīng)定為多少元?(2)小明的線下實(shí)體商店也銷(xiāo)售同款小商品,標(biāo)價(jià)為每件62.5元.為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,促進(jìn)線下銷(xiāo)售,小明決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷(xiāo)售,便其銷(xiāo)售價(jià)格不超過(guò)(1)中的售價(jià),則該商品至少需打幾折銷(xiāo)

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