第6章《概率初步》北師大版七年級數(shù)學下冊單元測試試卷3及答案

PAGE北師大版七年級數(shù)學下冊第6章《概率初步》單元測試試卷及答案（3）（本檢測題滿分：100分時間90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列事件是必然事件的是（）A.某運動員投籃時連續(xù)3次全中B.太陽從西方升起C.打開電視正在播放動畫片D.若a≤02.下列事件：①擲一枚硬幣，著地時正面向上；②在標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰；③買一張福利彩票，開獎后會中獎；④A.1個B.2個C.3個D.4個3.氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）A.本市明天將有80%的地區(qū)降水B.本市明天將有80%的時間降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比較大4.某班共有41名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學解答問題，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是（）A.B.C.D.5．從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，則（）A.B.C.D.6.將一顆骰子（正方體）連擲兩次，它們的點數(shù)都是4的概率是（）A.B.C.D.7.某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這些彩票中，設置如下獎項：獎金（元）100050010050102數(shù)量（個）1040150400100010000如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎金不少于50元的概率是（）A.B.C.D.8.（2013?遵義中考）如圖，在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂紅，使圖中紅色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.9.關于頻率和概率的關系，下列說法正確的是（）A.頻率等于概率B.當試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等10.現(xiàn)有游戲規(guī)則如下：第一個人先說“1”或“1、2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但是不可以連說三個數(shù)，誰先搶到“38”，誰就獲勝．在這個游戲中，若采取合理的策略，你認為（）A.后報者可能勝B.后報者必勝C.先報者必勝D.不分勝負二、填空題（每小題3分，共24分）11.下列6個事件中：（1）擲一枚硬幣，正面朝上；（2）從一副沒有大、小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃；（3）隨意翻開一本有400頁的書，正好翻到第100頁；（4）天上下雨，馬路潮濕；（5）買彩票中一等獎；（6）擲一枚正方體骰子，得到的點數(shù)大于7．其中確定事件為___________，不確定事件為____________；不可能事件為_________，必然事件為__________．12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝，這個游戲___________.（填“公平”或“不公平”）13.小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當她擲第11次時，正面向上的概率為______.14.（2013?岳陽中考）如圖所示的33方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為________．15.如圖，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是________．16．一個質地均勻的小正方體的六個面上分別標有數(shù)字：1，17.下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況：（其中0~10表示不包括0，但包括10）年齡0～1010～2020～3030～4040～5050～6060～7070～8080～90人數(shù)810121214191375如果老人以60歲為標準，那么該村老人所占的比例約是________%.18.一個口袋里有25個球，其中紅球、黑球、黃球若干個，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球約有_____個．三、解答題（共46分）19.（6分）下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件?(1)太陽從西方落下；(2)某人的體溫是100℃；(3)(其中,都是實數(shù))；(4)水往低處流；(5)三個人性別各不相同；(6)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈.20.（6分）如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，家中的小貓在地板上行走，請問：（1）小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？（2）小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？（3）小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？（4）小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大？21.（6分）一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，求最終停在陰影方磚上的概率是多少?第21題圖 紅紅黃第21題圖紅紅黃綠第22題圖22.（6分）如圖所示，有一個轉盤，轉盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤），求下列事件的概率:(1）指針指向綠色；(2）指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．23.（6分）（2013?廈門中考）有一個質地均勻的正12面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)（每個面只有一個整數(shù)且互不相同）．投擲這個正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式P（A）=+P（B）是否成立，并說明理由.24.（8分）商場對消費每滿200元的顧客有兩種促銷方式供經(jīng)理選擇：

第一種是顧客在商場消費每滿200元就有一次摸獎的機會，即從一個裝有100個大小相同的乒乓球（球上分別寫有1，2，3，…，100這100個數(shù)字）的箱子中摸出一個球（摸后放回），若球上的數(shù)字是88，則送價值800元的商品，如果是33或66或99，則送價值300元的商品，若球上的數(shù)字能被5整除，則送價值50元的商品，其他數(shù)字不送商品．

第二種是顧客在商場消費每滿200元直接送價值30元的商品．

估計活動期間將有8000人次參加促銷活動，請你運用所學的概率知識分析一下．

（1）摸獎獲得價值分別為800元、300元、50元商品的概率各是多少？

（2）商場經(jīng)理應選擇哪種促銷方式投入資金可能更少？25.（8分）有5張卡片，正面分別寫有數(shù)字2，3，5，6，7，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽取一張．求下列事件發(fā)生的可能性：

（1）數(shù)字是偶數(shù)；

（2）數(shù)字大于2．參考答案1.D解析：A項和C項可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機事件；B項不可能發(fā)生，是不可能事件；D項必然發(fā)生，是必然事件.2.A解析：②在標準大氣壓下，水加熱到100℃3.D解析：本市明天降水概率是80%，只能說明明天降水的可能性比較大，是隨機事件，A，B，C屬于對題意的誤解，只有D正確．4.C5.B解析：因為袋中只有紅球,故摸到白球是不可能事件,摸到紅球是必然事件.6.D解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點數(shù)情況，共36種：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）.而點數(shù)都是4的只有（4,4）一種.7.C解析：因為從10萬張彩票中購買一張，每張被買到的機會相同，因而有10萬個結果，獎金不少于50元的共有故選C.8.A解析：∵白色的小正方形有12個，能構成一個軸對稱圖形的有2種情況（第二行中第4個，還有第四行中第3個），

∴使圖中紅色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是：9.B解析：A.利用頻率只能估計概率；B正確；C.概率是定值；D.可以相等，如“拋硬幣試驗”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．10.C解析：為了搶到38，必須搶到35，那么不論另一個人報36還是36、37，你都能勝．游戲的關鍵是報數(shù)先后順序，并且每次報數(shù)的個數(shù)和對方合起來是三個，即對方報a1≤a≤211.4612356解析：1因為一枚硬幣有正、反兩面，所以擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機事件；2因為一副沒有大、小王的撲克牌中有黑桃、紅桃、梅花及方塊共四種花色，故隨機抽出一張恰是黑桃，是隨機事件；3因為一本書有400頁，每頁都有被翻到的可能，正好翻到第100頁，是隨機事件；4天上下雨后雨水落到地上，馬路就濕了，是必然事件；5買彩票可能中一等獎，也可能不中一等獎，是隨機事件；6正方體骰子共有6個面，點數(shù)為1，12.不公平解析：甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個概率值不相等,故這個游戲不公平.13.解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為，概率是個固定值，不隨試驗次數(shù)的變化而變化.14.解析：∵陰影部分的面積=3個小正方形的面積，大正方形的面積=9個小正方形的面積，

∴陰影部分的面積占總面積的.∴小鳥飛下來落在草地上的概率為.15.解析：圓形地面被分成面積相等的八部分，其中陰影占四部分，所以小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是.16.0解析：任意拋擲小正方體兩次，得到的數(shù)字和可能是2到12中的任何一個數(shù)，不可能是1.17.25解析：∵60歲以上的老人共有13+7+5=25人∴該村老人所占的比例約是2510018.15解析：因為口袋里有25個球，試驗200次，其中有120次摸到黃球，所以摸到黃球的頻率為120200=3故袋中的黃球約有15個．19.解：（1）（4）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,(6)是隨機事件.20.解：（1）可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件；（2）一定會發(fā)生，是必然事件；（3）一定不會發(fā)生，是不可能事件；（4）踩在黑色的正方形地板上可能性較大．21.解:因為方磚共有15塊,而陰影方磚有5塊,所以停在陰影方磚上的概率是.22.解：（1）P(指針指向綠色)=；（2）P(指針指向紅色或黃色)=；（3）P(指針不指向紅色)=.23.解：不成立；

理由：∵投擲這個正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，

∴符合要求的數(shù)有：2，3，4，6，8，9，10，12，一共有8個，則P（A）=.∵事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，

∴符合要求的數(shù)有：3，6，9，12，一共有4個.

則P（B）=，，∴P（A）+P（B）.24.解：（1）根據(jù)題意，可得：箱子中共有100個球，球上分別寫有1，2，3，…，100這100個數(shù)字，

其中標有“88”的只有1個，故獲得800元商品的概率是，其中標有“33”“66”“99”的共3個，故獲得300元商品的概率是，其中所標數(shù)字被5整除的有20個，故獲得50元商品的概率是，（2）如果有8000人次參加摸球，商場送出的商品的金額估計是：8000×（0.01×800+0.03×300+0.2×50）=216000元；

如果有8000人次直接獲得商品，需付出商品的金額為8