四川省瀘州市長(zhǎng)安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

四川省瀘州市長(zhǎng)安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用與球心距離為的截面去截球，所得截面的面積為，則球的表面積為

A、

B、

C、

D、

參考答案：D2.已知，下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B對(duì)于A，若，則，不成立對(duì)于C，若，則，不成立對(duì)于D，若，則，若，不成立故選

3.函數(shù)函數(shù)y=sin（3x+）cos（x﹣）+cos（3x+）sin（x﹣）的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（）A．x=﹣ B．x=﹣ C．x= D．x=參考答案：C【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】將三角函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：y=sin（3x+）cos（x﹣）+cos（3x+）sin（x﹣）=sin（3x++x﹣）=sin（4x+），由4x+=kπ+，得x=，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，x=，故選：C．4.已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足:,,則使其前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是(

).A.4016

B.4017

C.4018

D.4019參考答案：C略5.設(shè)集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，a=5，則有(

)A．a(chǎn)∈A B．﹣a?A C．{a}∈A D．{a}?A參考答案：A考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意，分析可得集合A為奇數(shù)的集合，分析選項(xiàng)可得A中有a∈A，A正確，B中應(yīng)有﹣a∈A，則B錯(cuò)誤，C中集合之間的符號(hào)有誤，D中子集關(guān)系有誤，即可得答案．解答：解：根據(jù)題意，分析可得集合A為奇數(shù)的集合，據(jù)此分析選項(xiàng)：對(duì)于A，a=5是奇數(shù)，則a∈A，則A正確；對(duì)于B，﹣a=﹣5是奇數(shù)，則﹣a∈A，則B錯(cuò)誤；對(duì)于C，集合之間的符號(hào)為?、?，則C錯(cuò)誤；對(duì)于D，{a}={5}，是集合A的子集，有{a}?A，則D錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查集合之間的關(guān)系，關(guān)鍵是分析集合A中的元素特征6.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2)則f(5)=()C

A．0

B．

C．

D.參考答案：C7.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（

）A．直角三角形

B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形

D．不能確定

參考答案：B略8.已知函數(shù)（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A9.設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：①②

③

④其中，真命題是

（

）A.①④

B.②③

C.①③

D.②④參考答案：C10.已知，則（

）A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝(a＋1)n2＋a，某三角形三邊之比為a2∶a3∶a4，則該三角形的最大角為________．參考答案：12.在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an﹣1（n≥2，n∈N*），則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn=．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】由條件可得=?，令bn=，可得bn=?bn﹣1，由bn=b1??…?，求得bn，進(jìn)而得到an，可得==2（﹣），再由數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，即可得到所求和．【解答】解：在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an﹣1（n≥2，n∈N*），可得=?，令bn=，可得bn=?bn﹣1，由bn=b1??…?=1??…?=，可得an=，即有==2（﹣），則前n項(xiàng)和Tn=2（1﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）=．故答案為：．13.=

．參考答案：1【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】利用兩角和與差的三角函數(shù)以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：．故答案為：1．14.函數(shù)f(x)=的定義域是________________________．參考答案：15.設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+3﹣2a的兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且在區(qū)間（x1，x2）上恰有兩個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：{a|a＜﹣，或a＞}【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由條件根據(jù)△=4（a2+2a﹣3）＞0，再根據(jù)x2﹣x1=2∈（2，3），求得a的范圍．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+3﹣2a的兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且在區(qū)間（x1，x2）上恰有兩個(gè)正整數(shù)，∴△=4（a2+2a﹣3）＞0，即a＜﹣3或a＞1．再根據(jù)x2﹣x1=2∈（2，3），求得a＜﹣，或a＞，綜上可得，a的范圍是：{a|a＜﹣，或a＞}．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題．16.已知向量，向量，則的最大值是

______參考答案：417.已知向量，，．若，則________．參考答案：【分析】由兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系計(jì)算即可?！驹斀狻坑深}可得,即故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在上的函數(shù)為常數(shù)，若為偶函數(shù)，（1）求的值；（2）判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明.參考答案：（1）由為偶函數(shù)，得，從而；

故（2）在上單調(diào)增

證明：任取且，，當(dāng)，且，，從而，即在上單調(diào)增；略19.已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，不等式，設(shè)不等式解集為，集合，求函數(shù)的最大值參考答案：因?yàn)闉槠婧瘮?shù)所以又因?yàn)闉闇p函數(shù)，則有解得集合所以，則略20.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過1500元的部分3%超過1500元至4500元的部分10%超過4500元至9000元的部分20%

(1)已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅？(2)設(shè)王先生的月工資、薪金所得為x元，當(dāng)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知王先生一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為303元，那么他當(dāng)月的個(gè)工資、薪金所得為多少？參考答案：（1）應(yīng)交稅為（2）與的函數(shù)關(guān)系式為：（3）李先生一月份繳納個(gè)人所得稅為303元，故