材料力學(xué)第四章習(xí)題選及其解答

4-1.試求圖示各梁中截面1、2、3上的剪力和彎矩，這些截面無限接近于截面C或D。設(shè)p、q、a均為。(d)(d)200AP=200N200200CBD132(f)AP=qaaqBD12aaM=qa2Cq(c)aaP=qaM=qa2CBA21解：〔c〕〔1〕截開1截面，取右段，加內(nèi)力qqaP=qaCBQ1M1〔2〕求內(nèi)力〔3〕截開2截面，取右段，加內(nèi)力qqaP=qaCBQ2M2M=qa2〔4〕求內(nèi)力〔d〕〔1〕求約束反力AAP=200NCBDRARD〔2〕截開1截面，取左段，加內(nèi)力AACRAQ1M1〔3〕求1截面內(nèi)力〔4〕截開2截面，取左段，加內(nèi)力AACRAQ2M2D〔5〕求2截面內(nèi)力〔6〕截開3截面，取右段，加內(nèi)力P=200NP=200NBDM3Q3〔7〕求3截面內(nèi)力〔f〕〔1〕求約束反力AAP=qaqBDM=qa2CRCRD〔2〕截開1截面，取左段，加內(nèi)力AAqCQ1M1〔3〕求1截面內(nèi)力〔4〕截開2截面，取右段，加內(nèi)力P=qaP=qaBDM=qa2RDQ2M2〔5〕求2截面內(nèi)力4-3.圖示各梁的載荷P、q、M0和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和彎矩方程；(2)作剪力圖和彎矩圖；(3)確定Qmax和Mmax。(a)(a)aa2PM0=2PCBA(b)aaCBAqqq(c)2aaM0=qa2CBA(d)aaPM0=PaCBA(f)(f)aa2M0CBAM0(e)aaPCBAa2PD(g)(g)a/2a/2CBAq(h)aaPCBAa6PD(i)(i)a/2CBAaq(j)1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mED(l)(l)CBAqqaa(k)CBAqqaa解：〔a〕〔1〕求約束反力2P2PM0=2PCBARAMAx1x2〔2〕列剪力方程和彎矩方程〔3〕畫Q圖和M圖xxQ2P(+)xMPa(+)(-)Pa〔4〕最大剪力和最大彎矩值〔b〕x1CBAx1CBAx2qRBMB〔2〕列剪力方程和彎矩方程〔3〕畫Q圖和M圖xxQ(-)qaxM(-)qa2/23qa2/2〔4〕最大剪力和最大彎矩值〔c〕〔1〕求約束反力qqM0=qa2CBARAMA〔2〕直接畫Q圖和M圖xxQ(+)2qaxM(+)qa2qa2(-)〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔d〕〔1〕求約束反力PPM0=PaCBARARB〔2〕直接畫Q圖和M圖xxQ(-)PxM(+)Pa〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔e〕〔1〕求約束反力PPCBA2PDRARB〔2〕直接畫Q圖和M圖QQ(-)4P/3M(+)4Pa/3xxP/35P/3(+)5Pa/3〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔f〕〔1〕求約束反力2M2M0CBAM0RARB〔2〕直接畫Q圖和M圖QQ3M0/2ax(+)MM(+)M0x(-)(-)M0/23M0/2〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔g〕〔1〕求約束反力CCBAqRARB〔2〕直接畫Q圖和M圖QQx(+)(-)3qa/8qa/8Mx(+)9qa2/128qa2/16〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔h〕〔1〕求約束反力PPCBA6PDRCRB〔2〕直接畫Q圖和M圖QQMxx(+)(-)P7P/25P/2(-)(-)(+)Pa5Pa/2〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔i〕〔1〕求約束反力CCBAqRCRB〔2〕直接畫Q圖和M圖QQMxx(+)(-)(-)(-)qa/25qa/83qa/8(+)qa2/89qa2/128〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔j〕〔1〕求約束反力CCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kNEDRCRE〔2〕直接畫Q圖和M圖QQx(+)(+)(-)(-)10kN10kN30kN30kNMMx(-)(-)15kNm15kNm5kNm〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔k〕〔1〕求約束反力CCBAqqRBMB〔2〕直接畫Q圖和M圖QQMxx(-)(-)qa2qa2/2qa〔3〕最大剪力和最大彎矩值〔l〕〔1〕求約束反力CCBAqqRARB〔2〕直接畫Q圖和M圖QQMxx(+)(-)qa/2qa/2qa/2(+)(-)(+)qa2/8qa2/8〔3〕最大剪力和最大彎矩值4-9.作圖示剛架的剪力圖和彎矩圖。22a3a(a)ABCq(c)D1kN/m3m2m1mABC4m8kNqaa2aqa/4ABC(b)D解：〔a〕〔1〕求約束反力AABCqRAVRAHRB〔2〕分析AC和BC的受力AACqRAVRAHBCRBQCNCMCQ’CN’CM’C〔3〕直接畫Q圖和M圖AACBB3qa9qa/49qa2/29qa2/2Q圖M圖〔b〕〔1〕求約束反力qqqa/4ABCDRAMA〔2〕分析AB和CD的受力qqqa/4ABCDRAMACNCMCN’CM’C〔3〕直接畫Q圖和M圖QQ圖qaqa/4qa2/4qa2/2qa2/4M圖〔c〕〔1〕求約束反力DD1kN/mABC8kNRAVRAHRD1kN〔2〕分析AB、BC和CD的受力DD1kN/mABC8kNRAVNBRDQBMBRAHBN’BQ’BM’BQCNCMC1kNQ’CN’CM’CCABBCCD〔3〕直接畫Q圖和M圖1kN1kN3kN3kN5kN1kN4kNm7kNm3kNm3kNm4kNm4.5kNmQ圖M圖4-16.寫出圖示各曲桿的軸力、剪力和彎矩方程式，并作彎矩圖。曲桿的軸線皆為圓形。AABOPπ/4aa(c)解：〔1〕求約束反力AABOPπ/4NARBVRBHC