湖南省岳陽市臨湘市忠防中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

湖南省岳陽市臨湘市忠防中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等比數(shù)列中，若、是方程的兩根，則的值為(

)A.2

B.

C.

D.參考答案：D略2.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于（）A．15 B．29 C．31 D．63參考答案：C【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】圖表型．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算B值并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案．【解答】解：程序在運行過程中各變量的值如下表示：

A

B

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前

2

1/第一圈

3

3

是第二圈

4

7

是第三圈

5

15

是第四圈

6

31

否則輸出的結(jié)果為31．故選C．【點評】本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結(jié)果時，模擬程序的運行過程是解答此類問題最常用的辦法．3.在等差數(shù)列{an}中，，則（

）A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：C【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可求解.【詳解】是等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，解得.故選：C【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，需熟記若，則，屬于基礎(chǔ)題.4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（） A． B．5 C． D．參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積． 【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何． 【分析】幾何體為邊長為1的正方體切去一個三棱錐得到的，共含有7個面． 【解答】解：由三視圖可知該幾何體為邊長為1的正方體切去一個三棱錐得到的，三棱錐的底面邊長為正方體相鄰三個面的對角線長， 剩余幾何體有3個面為原正方體的面，有3個面為原正方體面的一半，有1個面為等邊三角形，邊長為原正方體的面對角線長． ∴幾何體的表面積為1×3++（）2=． 故選A． 【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖和體積計算，屬于基礎(chǔ)題． 5.已知集合M＝｛0，1｝，N＝｛1，2｝，則M∪N＝（

）A．{0，1，2} B．{1，0，1，2}

C．{1} D．不能確定參考答案：略6.函數(shù)在∣[-2,2]上的最大值為

（

）A.0，

B.1，

C.2，

D.3參考答案：B7.在區(qū)間[0，2]和[1，2]上分別取一個數(shù)x，y，則對應(yīng)的數(shù)對(x，y)是不等式x-y≤0的解的概率為

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C8.給出下列5個關(guān)系：∈R，∈Q，0∈{0}，0∈N，π∈Q，其中正確命題的個數(shù)為[]A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：B解析：∈Q，π∈Q不正確．9.如果，那么A. B. C. D.參考答案：D，，即故選D10.函數(shù)的圖象大致為下圖中的（）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.比較大?。?/p>

（在空格處填上“”或“”號）.參考答案：12.已知，則的值為__________________。參考答案：略13.用二分法求方程在[1,3]上的近似解時，取中點2，下一個有根區(qū)間是

．參考答案：[1,2]設(shè)函數(shù)，，故零點所在區(qū)間為，取中點2，，故零點所在區(qū)間為。

14.甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.7，現(xiàn)兩人各自獨立射擊一次，均中靶的概率為______．參考答案：0.56【分析】根據(jù)在一次射擊中，甲、乙同時射中目標(biāo)是相互獨立的，利用相互獨立事件的概率乘法公式，即可求解．【詳解】由題意，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.7，所以兩人均中靶的概率為，故答案為：0.56【點睛】本題主要考查了相互獨立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，其中解答中合理利用相互獨立的概率乘法公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.設(shè)集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，則A∩B=．參考答案：{2}考點：交集及其運算．專題：集合．分析：利用交集的性質(zhì)求解．解答：解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，∴A∩B={2}．故答案為：{2}．點評：本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題．16.如圖周長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為等邊三角形的框架，若矩形底邊長為x，此框架圍成的面積為y，則y與x的函數(shù)解析式是 .

參考答案：

設(shè)矩形的高為，則L=2+3x，∴此框架圍成的面積為y=xh+=，

17.正方體中,異面直線與所成角度為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在△ABC中，中線長AM＝2.(1)若；(2)若P為中線AM上的一個動點，求的最小值．參考答案：(1)證明：∵M是BC的中點，＝－2x(2－x)＝2(x2－2x)＝2(x－1)2－2，....................................2分當(dāng)x＝1時，取最小值－2..............................................1分19.（本小題滿分10分）在△ABC中，分別是角A，B，C的對邊，且。（Ⅰ）求c;

(Ⅱ)求參考答案：20.已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+cosx，x∈R，（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出當(dāng)f（x）取得最大值時x的取值集合；（2）若α∈（0，），f（α+）=，求f（2α）的值．參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象；兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】（1）利用兩角和差的正弦公式以及輔助角公式將函數(shù)f（x）進行化簡，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出當(dāng)f（x）取得最大值時x的取值集合；（2）根據(jù)條件求出sinα和cosα的值，利用二倍角公式進行化簡求值．【解答】解：f（x）=sin（x+）+cosx=sinx+cosx+cosx=sinx+cosx=sin（x+），當(dāng)x+=2kπ+，即x=2kπ+，k∈Z時，函數(shù)f（x）取得最大值．此時x的取值集合是{x|x=2kπ+，k∈Z}；（2）由（1）知f（x）=sin（x+），∵f（α+）=，∴f（α+）=）=sin（+α+）=cosα=，∴cosα=，∵α∈（0，），∴sinα=，sin2α=2sinαcosα=2×=，cos2α=2cos2α﹣1=﹣，∴f（2α）==sin2α+cos2α==．21.已知.（Ⅰ）當(dāng)時，若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）對任意時，不等式恒成立，求的值.參考答案：解：（Ⅰ），∴，∴.（Ⅱ）（1）當(dāng)，即時，有，∴這與矛