2023-2024學(xué)年上海實(shí)驗(yàn)學(xué)校西校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

實(shí)驗(yàn)西校2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)階段練習(xí)2023.12.6（時(shí)間60分鐘，滿分100分，附加分10分）班級(jí)_________姓名_________學(xué)號(hào)_________得分_________一、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.下列約分正確的是（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.若、表示兩個(gè)不同的整式，則一定是分式B.如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來的3倍，那么分式的值不變C.單項(xiàng)式是5次單項(xiàng)式D.若，，則4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.5.多項(xiàng)式是個(gè)完全平方式，那么代數(shù)式不可能為（）A. B. C. D.6.如圖，若將一個(gè)由半圓（圓心為）和一條直徑所組成的圖形稱為“半圓形”，它的直徑，半圓形的直徑為.對(duì)半圓形作下述運(yùn)動(dòng)，所得圖形能與半圓形重合的是（）A.向右平移1個(gè)單位 B.以直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折C.繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° D.繞著線段的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7.如果與同類項(xiàng)，那么__________.8.對(duì)于分式，如果，那么的取值范圍是__________.9.乘積的計(jì)算結(jié)果是__________.10.因式分解：__________.11.計(jì)算：__________.12.計(jì)算：__________.13.計(jì)算：__________.14.如果關(guān)于的方程有增根，那么__________.15.納米（Nanometer，符號(hào)：），即為毫微米，是長(zhǎng)度單位，1納米米.已知一根頭發(fā)的半徑約為25000納米，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為__________米.16.如圖，中，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，且點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角是__________度.17.如圖，的周長(zhǎng)為，把的邊對(duì)折，是點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，若，則的周長(zhǎng)是__________.18.如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)-1，正方形的面積為16.將正方形在數(shù)軸上水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，點(diǎn)、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、、，移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分圖形的面積記為，當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是__________.三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題5分，共30分）19.計(jì)算：20.計(jì)算：21.因式分解：22.分解因式：23.計(jì)算：24.解方程：四、解答題（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，共28分）25.化簡(jiǎn)并求值：，其中26.如圖，已知和直線，點(diǎn)在直線上.（1）畫出，使與關(guān)于直線成軸對(duì)稱；（2）畫出，使與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.27.某書店經(jīng)銷一種圖書，11月份的銷售額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，12月份該書店對(duì)這種圖書打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20本，銷售額增加700元.（1）求書店11月份該圖書的售價(jià)；（2）若11月份書店銷售該圖書獲利元，那么12月份銷售該圖書獲利多少元？（用含的代數(shù)式表示）28.小明在學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱圖形以后，想知道平行四邊形是否為中心對(duì)稱圖形，于是將一張平行四邊形紙片平放在一張紙板上，在紙板上沿四邊畫出它的初始位置，并畫出平行四邊形紙片的對(duì)角線，用大頭針釘住對(duì)角線的交點(diǎn).將平行四邊形紙片繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，平行四邊形紙片與初始位置的平行四邊形恰好重合，通過上述操作，小明驚喜地發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.請(qǐng)你利用小明所發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的這一特征完成下列問題：圖①圖②圖③（1）如圖①，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線、相交于點(diǎn).過點(diǎn)的直線與邊、分別相交于點(diǎn)、，四邊形的面積與平行四邊形的面積之比為___________；（2）如圖②，這個(gè)圖形是由平行四邊形與平行四邊形組成的，點(diǎn)在邊上，且、、在同一直線上.①請(qǐng)畫出一條直線把這個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)部分（不寫畫法，但請(qǐng)標(biāo)注字母并寫出結(jié)論）；②延長(zhǎng)與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與邊交于點(diǎn).聯(lián)結(jié)、、，如圖③所示，當(dāng)四邊形的面積為10，四邊形的面積為2時(shí)，的面積為____________.附加題1.（3分）分解因式：2.（3分）如圖，方格紙上的直線與直線交于點(diǎn)，對(duì)分別作下列運(yùn)動(dòng)：①先以點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格、向下平移3格；②先以點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位，再沿直線翻折；③先以點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4格、向右平移2格