2024年四川省達(dá)州市宣漢縣中考一??荚嚁?shù)學(xué)試題(無答案)_第1頁
2024年四川省達(dá)州市宣漢縣中考一??荚嚁?shù)學(xué)試題(無答案)_第2頁
2024年四川省達(dá)州市宣漢縣中考一??荚嚁?shù)學(xué)試題(無答案)_第3頁
2024年四川省達(dá)州市宣漢縣中考一??荚嚁?shù)學(xué)試題(無答案)_第4頁
2024年四川省達(dá)州市宣漢縣中考一模考試數(shù)學(xué)試題(無答案)_第5頁
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宣漢縣2024年中考一??荚嚁?shù)學(xué)試題(總分150分,考試時(shí)間120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把你認(rèn)為正確的答案寫在相應(yīng)的位置上)1.2024的倒數(shù)是()A.2024 B. C. D.2.下列四個(gè)幾何體中,主視圖為圓的是()A B C D3.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.4.某校舉行“學(xué)黨史,聽黨話,跟黨走”講故事比賽,七位評(píng)委對(duì)其中一位選手的評(píng)分分別為:85,87,88,89,85,92,90.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.87 B.88 C.89 D.905.如圖,,,,則的度數(shù)是()A.35° B.30° C.45° D.25°6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)古典名著《孫子算經(jīng)》中記載:“今有木,不知長(zhǎng)短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺,木長(zhǎng)幾何?”其大意是:用一根繩子去量一根木條,繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量,木條還剩余1尺;問木條多少尺?如果設(shè)木條長(zhǎng)為x尺,繩子長(zhǎng)為y尺,則下面所列方程組正確的是()A. B. C. D.7.如圖,的弦與直徑相交,若,則()A.55° B.40° C.35° D.30°8.如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,,分別垂直于x軸、y軸,點(diǎn)D在位于右側(cè)的反比例函數(shù)的圖象上,,分別垂直于x軸、于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若四邊形為正方形,則這個(gè)正方形的面積等于()A.24 B.18 C.16 D.129.如圖,四邊形為矩形紙片,,,現(xiàn)把矩形紙片折疊,使得點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)處(不與A,B重合),點(diǎn)D落在處,此時(shí),交邊于點(diǎn)E,設(shè)折痕為.若,則的值為()A. B. C. D.10.定義:若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),并且都在坐標(biāo)軸上,則稱二次函數(shù)為一次函數(shù)的軸點(diǎn)函數(shù).函數(shù)(c為常數(shù),)的圖象與x軸交于點(diǎn)M,其軸點(diǎn)函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)為N.若,則b的值為()A. B.3或 C. D.或3第Ⅱ卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)11.因式分解:______.12.在平面直角坐標(biāo)系中,若一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限,則k的取值范圍是______.13.如圖,,,則與的面積比為______.14.某校計(jì)劃舉辦科技節(jié)頒獎(jiǎng)典禮,想在頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)拋物線形拱門入口.如圖,要在拱門上順次粘貼“科”“技”“之”“星”(分別記作點(diǎn)A、B、C、D)四個(gè)大字,要求,最高點(diǎn)的五角星(點(diǎn)E)到的距離為0.5米,米,米,則點(diǎn)C到的距離為______米.15.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)(含B,C兩點(diǎn)),連接,以點(diǎn)A為中心,將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到,連接,則線段的最小值為______.三、解答題(解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.共90分)16.(8分)(1)計(jì)算:;(2)化簡(jiǎn),并從2,1,0,中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.17.(8分)學(xué)校初三課后服務(wù),決定開設(shè)以下四個(gè)興趣活動(dòng)項(xiàng)目:A.英語口語訓(xùn)練;B.語文閱讀;C.數(shù)學(xué)史研究;D.物理實(shí)驗(yàn)探究,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人;(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)在平時(shí)的英語口語訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加英語演講比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).18.(8分)如圖,在中,,于點(diǎn)D,,且,過C作.(1)求證:;(2)求證:.19.(8分)北京時(shí)間2024年1月23日,新疆阿克蘇地區(qū)烏什縣發(fā)生7.1級(jí)地震,相關(guān)部門第一時(shí)間趕赴現(xiàn)場(chǎng)參與救授工作如圖,某探測(cè)隊(duì)在地面A,B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°,且米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):,,,)20.(8分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于和點(diǎn).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)已知直線交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)在x軸的正半軸上,若為等腰三角形,求n的值.21.(8分)第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行,大熊貓是成都最具特色的對(duì)外傳播標(biāo)識(shí)物和“品牌圖騰”,是天府之國(guó)享有極高知名度的個(gè)性名片.此次成都大運(yùn)會(huì)吉祥物“蓉寶”便是以熊貓基地真實(shí)的大熊貓“芝麻”為原型創(chuàng)作的.某商店銷售“蓉寶”的公仔毛絨玩具,進(jìn)價(jià)為40元/件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的月銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系如圖所示.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了a元/件(),物價(jià)部門規(guī)定該玩具售價(jià)不得超過50元/件,該商品在今后的銷售中,月銷售量與銷售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系,若該商品的月銷售最大利潤(rùn)w是2100元,求a的值.22.(8分)如圖,是的外接圓,是的直徑,與相切于點(diǎn)C.(1)求證:;(2)若,垂足為點(diǎn)E,交于點(diǎn)F,,,求的長(zhǎng).23.(10分)閱讀下列材料:我們發(fā)現(xiàn),關(guān)于x的一元二次方程,如果的值是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí),一元二次方程的根不一定都為整數(shù),但是如果一元二次方程的根都為整數(shù),的值一定是一個(gè)完全平方數(shù).定義:兩根都為整數(shù)的一元二次方程稱為“全整根方程”,代數(shù)式的值為該“全整根方程”的“最值碼”,用表示,即;若另一關(guān)于x的一元二次方程也為“全整根方程”,其“最值碼”記為,當(dāng)滿足時(shí),則稱一元二次方程是一元二次方程的“全整根伴侶方程”.(1)“全整根方程”的“最值碼”是______;(2)關(guān)于x的一元二次方程(m為整數(shù)、且)是“全整根方程”,請(qǐng)求出該方程的“最值碼”;(3)若關(guān)于x的一元二次方程是(m,n均為正整數(shù))的“全整根伴侶方程”,求的值.24.(12分)如圖,已知拋物線與x軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn),頂點(diǎn)為P,與y軸交于點(diǎn)C,且的面積為6.(1)求拋物線的對(duì)稱軸和解析式;(2)平移這條拋物線,平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)E,頂點(diǎn)Q在原拋物線上,當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求平移后拋物線的表達(dá)式;(3)若過定點(diǎn)的直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)(N點(diǎn)在M點(diǎn)右側(cè)),過N點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)G,求證:直線必過定點(diǎn).25.(12分)過四邊形的頂點(diǎn)A作射線,P為射線上一點(diǎn),連接.將繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至,記旋轉(zhuǎn)角,連接.(1)【探究

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