陜西省寶雞市2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1．航天員的宇航服加入了氣凝膠可以抵御太空的高溫．氣凝膠，是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，氣凝膠顆粒尺寸通常小于0.00000002m，數(shù)據(jù)0.00000002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄．下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小滿(mǎn)”，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，，點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，若，則的度數(shù)為（）A．113° B． C． D．5．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是：（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN6．如圖，已知在中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，的垂直平分線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與相交于點(diǎn)F，則的度數(shù)是（）A．30° B．36° C．45° D．35°7．小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率B．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，落下后朝上的面點(diǎn)數(shù)是3D．一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球8．下表反映的是某地區(qū)用電量與應(yīng)交電費(fèi)之間的關(guān)系：用電量/千瓦時(shí)1234…應(yīng)交電費(fèi)/元…根據(jù)表格提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．所交電費(fèi)隨用電量的增加而增加B．若所交電費(fèi)為元，則用電量為6千瓦時(shí)C．若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)為元D．用電量每增加1千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)增加元二、填空題9．如圖，在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田處，并要求所挖的渠道最短，小明畫(huà)線(xiàn)段，他的根據(jù)是.10．若，，則.11．如圖、兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，點(diǎn)是的中點(diǎn)，也是的中點(diǎn)，若米，則．12．某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以?xún)?nèi)（包括3千米）收費(fèi)5元，超過(guò)3千米，每增加1千米加收1.2元，則路程x（x≥3）時(shí)，車(chē)費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系式為：．13．如圖所示，在中，已知點(diǎn)，，分別為邊，，的中點(diǎn)，且，則．三、解答題14．計(jì)算：．15．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．如圖，在中，，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在上找一點(diǎn)D，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．如圖，，，，問(wèn)：與垂直嗎？試說(shuō)明理由．19．閱讀以下材料，并解決問(wèn)題已知，求m和n的值．解：把等式左邊的式子變形得：∴∴，即，利用以上方法，解決下列問(wèn)題：（1）已知，求x和y的值．（2）已知a，b，c是等腰的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足，求c．20．一個(gè)布袋中有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們除顏色外都相同．（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球．?dāng)嚢杈鶆蚝?，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？（要求通過(guò)列式或列方程解答）21．小林同學(xué)在保養(yǎng)自己的山地自行車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)，自行車(chē)每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（1）觀察圖形填表：鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）236鏈條長(zhǎng)度（）（2）如果節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度是，求與之間的關(guān)系式．22．如圖，是上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別在兩側(cè)，，且，．求證：．23．探索（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）試寫(xiě)出第七個(gè)等式；（2）試求26+25+24+23+22+2+1的值；（3）判斷22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)字是幾.24．如圖是用一些小長(zhǎng)方形和正方形拼成的一個(gè)大正方形.（1）在圖①中根據(jù)圖形面積的關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)用乘法公式計(jì)算的等式；（2）如果a-b=3，a2+b2=15，求圖②中陰影部分的面積25．“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線(xiàn)段和折線(xiàn)表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題．（1）填空：折線(xiàn)表示賽跑過(guò)程中的路程與時(shí)間的關(guān)系，線(xiàn)段表示賽跑過(guò)程中的路程與時(shí)間的關(guān)系．賽跑的全程是米．（2）烏龜每分鐘爬多少米？（3）兔子醒來(lái)，以800米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘？26．如圖①，在中，，，，，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊→→運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，的面積等于面積的一半；（2）如圖②，在中，，，，．在的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊→→運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】垂線(xiàn)段最短10．【答案】111．【答案】25米12．【答案】y=1.2x+1.413．【答案】214．【答案】解：．15．【答案】解：16．【答案】解：；當(dāng)時(shí)，原式．17．【答案】解：如圖，點(diǎn)D為所作．．18．【答案】解：與垂直，理由為：，，，，，，，．19．【答案】（1）解：，∴，∴，∴，，∴，．（2）解：，∴，∴，∴，，∴，，∵是等腰三角形∴或6．20．【答案】（1）解：∵布袋中有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，共24個(gè)，

∴從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是P＝.（2）解：解法一：∵球的總數(shù)不變，改變后，摸出一個(gè)球是紅球的概率是，

∴紅球有24×＝15個(gè)，∴紅球增加的數(shù)目及取走白球的數(shù)目為15-8＝7個(gè)．答：取走了7個(gè)白球．

解法二：設(shè)取走x個(gè)白球，

∴，

解得：x＝7．答：取走了7個(gè)白球．21．【答案】（1）4.2；5.9；11（2）解：由（1）可得x節(jié)鏈條長(zhǎng)為：∴y與x之間的關(guān)系式為．22．【答案】證明：∵，∴，在和中，

，∴，∴；23．【答案】（1）解：第七個(gè)等式：（2）解：原式，，；（3）解：原式，因?yàn)椋旱膫€(gè)位數(shù)字是1，的個(gè)位數(shù)字是3，的個(gè)位數(shù)字是7.的個(gè)位數(shù)字是5，的個(gè)位數(shù)字是1…所以的個(gè)位數(shù)字是7.24．【答案】（1）解：圖①中大正方形的面積為邊長(zhǎng)為的正方形的面積，即，還可表示為：邊長(zhǎng)為a的正方形的面積+4個(gè)長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形的面積+4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的面積，即，故可得：；（2）解：.25．【答案】（1）兔子；烏龜；1500（2）解：烏龜每分鐘爬（米）；（3）解：兔子全程共用分鐘，其中，開(kāi)始跑了1分鐘，后來(lái)又跑了（分鐘），∵（分鐘），∴兔子中間停下睡覺(jué)用了分鐘．26．【答