結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐與反思 論文

結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐摘要：結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，基于真實(shí)學(xué)情與知識關(guān)聯(lián)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)；通過整體把握單元內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)、過程結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)思想，豐富學(xué)習(xí)路徑，關(guān)注核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力；提煉單元核心概念，統(tǒng)攝和組織單元教學(xué)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)單元整體建構(gòu)。關(guān)鍵詞：單元整體教學(xué)，結(jié)構(gòu)化，小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性的特點(diǎn)，不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)上，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想結(jié)構(gòu)上。傳統(tǒng)教學(xué)模式的“一課一備，一課一教”，更在意課時目標(biāo)的落實(shí)，關(guān)注一節(jié)課上學(xué)生孤立的、散點(diǎn)的思維發(fā)展，難以幫助學(xué)生理解內(nèi)容上的聯(lián)系溝通，無法培養(yǎng)學(xué)生持續(xù)、高階的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。單元整體教學(xué)的設(shè)計與實(shí)施，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性、整體性，引領(lǐng)學(xué)生整體把握單元內(nèi)容的完整體系；立足兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，注重豐富和完善數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。一、明確目——關(guān)注真實(shí)學(xué)情與知識單元整體教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)設(shè)定，既要尊重學(xué)生的思維邏輯結(jié)構(gòu)，又要遵循學(xué)科的知識邏輯結(jié)構(gòu)。因此，需要綜合考慮學(xué)生已有的學(xué)習(xí)背景，深入剖析學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)疑難，找出學(xué)生的真實(shí)需求，同時在單元內(nèi)容整體框架下聚焦關(guān)鍵問題，提煉出核心目標(biāo)，整體把握。1.了解學(xué)生學(xué)習(xí)的前在知識經(jīng)驗(yàn)，潛在發(fā)展可能。單元整體設(shè)計要看到學(xué)生是一個在各種生命經(jīng)歷中，持續(xù)變化和成長中的“具體”的人。學(xué)生不是抽象意義的存在，不是一張白紙。對所學(xué)知識已經(jīng)有哪些了解，了解程度是多少，課堂上真實(shí)存在的困惑在哪里，課前課后會發(fā)生什么樣的變化，這些變化會對學(xué)生產(chǎn)生怎樣長久的影響……學(xué)生學(xué)習(xí)的這些“真實(shí)狀態(tài)”是確定單元教學(xué)目標(biāo)的前提。充分地了解學(xué)生、研究學(xué)生，基于學(xué)情設(shè)置單元和課時目標(biāo)，才能使學(xué)生有得到“真實(shí)發(fā)展”的可能。蘇教版教材二年級上冊教學(xué)“表內(nèi)乘法”，安排了前后兩個單元共15個課時，內(nèi)容編排上仍然是以零起點(diǎn)、低水平重復(fù)為主，忽略了學(xué)生的高起點(diǎn)——95%的學(xué)生已會完整背誦“九九乘法口訣”的學(xué)前狀態(tài)；無法滿足學(xué)生的求知欲，供需失衡導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和興趣大打折扣。學(xué)情調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的真實(shí)疑難在于對“一句口訣，兩個含義”的理解，難以發(fā)現(xiàn)口訣編排的前后關(guān)聯(lián)。因此，重組單元內(nèi)容后，凝練和縮減了背誦記憶和簡單操練的教學(xué)目標(biāo)，增添了部分口訣的實(shí)際運(yùn)用要求，而單元起始課的目標(biāo)也定位于：整體感知口訣的表征形式，初步了解口訣的編排特點(diǎn)；理解口訣“三五十五”的兩種意義?；趯W(xué)情整合后的教學(xué)目標(biāo)有利于學(xué)生真實(shí)發(fā)展，也有一定的挑戰(zhàn)性和趣味性，能夠調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。2.發(fā)掘知識整體之間的內(nèi)在意義關(guān)聯(lián)。教材的編排方式，在一定程度上體現(xiàn)了知識的循序漸進(jìn)、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，然而這種聯(lián)系通常只停留在外在表現(xiàn)上，停留在知識“點(diǎn)”之間的點(diǎn)狀結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)。單元整體教學(xué)設(shè)計，既要關(guān)注到單元內(nèi)各知識點(diǎn)的教學(xué)框架結(jié)構(gòu)，更要關(guān)注到各知識結(jié)構(gòu)塊之間的相互聯(lián)系和融會貫通?！毙?shù)的認(rèn)識”看似獨(dú)立，實(shí)則必須在認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時又和整數(shù)的認(rèn)識有著類同的知識結(jié)構(gòu)，同樣包括數(shù)的意義、讀寫、組成、分類、排序等?！袄斫庑?shù)的意義”是小數(shù)認(rèn)識的重難點(diǎn)，教學(xué)通常利用分?jǐn)?shù)意義引入學(xué)習(xí)，然而分?jǐn)?shù)本身就很抽象，片面淺顯的勾連無法讓學(xué)生清晰、明確地理解小數(shù)意義。整體分析視角下，可以串聯(lián)起整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，統(tǒng)一起“十進(jìn)制”的計數(shù)規(guī)則，在“數(shù)概念整體”中組織教學(xué)，讓學(xué)生在小數(shù)產(chǎn)生的來龍去脈中順其自然地理解小數(shù)的意義。單元起始課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)形成過程，整體感悟小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，后續(xù)課程中則依次組織對小數(shù)各部分知識結(jié)構(gòu)的分化學(xué)習(xí)。整體解讀和利用知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，融會貫通知識的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，可以有效地幫助學(xué)生理解意義、建立數(shù)感。二、豐富路——關(guān)注核心素養(yǎng)與關(guān)鍵設(shè)計和實(shí)施單元整體教學(xué)，更加關(guān)注發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)深度學(xué)習(xí)，突出以課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段目標(biāo)為依據(jù)，系統(tǒng)梳理教材內(nèi)容，整體把握單元的知識結(jié)構(gòu)、知識生成的過程結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)核心思想，體現(xiàn)知識之間的銜接關(guān)系、數(shù)學(xué)思想方法的遞進(jìn)訓(xùn)練。布魯納新課程理論的基本觀點(diǎn)是：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”。落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中，基本結(jié)構(gòu)就是指反映事物本質(zhì)的概念、原理或規(guī)則，具有普通而強(qiáng)有力的適用性，助力學(xué)生發(fā)展理解、記憶和遷移能力。1.基于知識框架結(jié)構(gòu)的單元內(nèi)容重構(gòu)。單元整體教學(xué)中的“單元”和教材單元是有區(qū)別的，這里的單元是基于學(xué)生學(xué)和教師教的需要，將原教材中的一個或者是多個關(guān)聯(lián)單元內(nèi)容，適當(dāng)調(diào)整優(yōu)化、序列重組或者適度分解，以突出整個知識鏈的內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想的邏輯結(jié)構(gòu)。蘇教版教材“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”安排在二年級下冊，分為“認(rèn)識千以內(nèi)的數(shù)”和“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”兩個小循環(huán)共10個課時，課時多、內(nèi)容細(xì)，教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)分散且扁平，更有利于學(xué)生記憶。但學(xué)生在一年級已經(jīng)經(jīng)歷“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”學(xué)習(xí)過程，具備了相似的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，二年級數(shù)認(rèn)識的教學(xué)仍然在一個單元內(nèi)進(jìn)行同一水平的重復(fù)，浪費(fèi)了學(xué)習(xí)時間也消磨了學(xué)習(xí)熱情。將具體單元內(nèi)容放置整個“數(shù)認(rèn)識”大單元知識結(jié)構(gòu)中，我們發(fā)現(xiàn)本單元內(nèi)容可以作為整體中的第二次循環(huán)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的相同結(jié)構(gòu)支撐。找出本單元教學(xué)的主要區(qū)別和核心任務(wù)后，制定了如下目標(biāo)：了解可以從“數(shù)的意義、組成、讀寫”等方面認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)的知識框架和方法結(jié)構(gòu)；認(rèn)識中間有“0”的數(shù)；掌握萬以內(nèi)數(shù)的構(gòu)造，并會有意識地遷移；認(rèn)識近似數(shù)等。結(jié)構(gòu)化分析后，將本單元的兩個小循環(huán)進(jìn)行合并重組，按照“意義-組成-讀寫-排序”的結(jié)構(gòu)組織教學(xué)，整體認(rèn)識三位數(shù)和四位數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)更大數(shù)，甚至是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的認(rèn)識做準(zhǔn)備和鋪墊。2.體現(xiàn)知識生成過程結(jié)構(gòu)的課堂推進(jìn)。單元整體設(shè)計需要關(guān)注到單元內(nèi)容之間的相同方法結(jié)構(gòu)，把握某一類數(shù)學(xué)知識生成的共同的過程性結(jié)構(gòu)。在單元開啟與概念建構(gòu)課上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷和把握這個結(jié)構(gòu)化的過程；在后續(xù)實(shí)踐應(yīng)用課和拓展練習(xí)課上，體現(xiàn)過程性結(jié)構(gòu)的遷移、發(fā)展和生長。蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊安排了“運(yùn)算律”的教學(xué)，五個運(yùn)算律的探究與生成都有著相同的過程結(jié)構(gòu)：觀察-提出猜想-驗(yàn)證-概括結(jié)論-拓展應(yīng)用，學(xué)生只要掌握了探索規(guī)律過程的核心結(jié)構(gòu)，就能夠順利地完成整個單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)遷移。為了確保學(xué)生真正理解和掌握過程結(jié)構(gòu)，單元開啟課可以適度放慢節(jié)奏，可以在一課時內(nèi)只教學(xué)“加法交換律”這一個運(yùn)算律。選擇若干個學(xué)生熟悉的素材，借助現(xiàn)實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中相等關(guān)系的普遍性，提出猜想；鼓勵學(xué)生通過多種途徑和方法驗(yàn)證猜想，嘗試個性化表征規(guī)律；比較分析中，概括出簡潔、抽象的字母表達(dá)，并實(shí)踐應(yīng)用；最后，再引導(dǎo)學(xué)生在回顧反思中，明晰學(xué)習(xí)路徑。在學(xué)生積累了豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，真實(shí)掌握了基本的過程性結(jié)構(gòu)后，后續(xù)課堂推進(jìn)的過程就可以加快速度，放手讓學(xué)生運(yùn)用過程結(jié)構(gòu)中的知識、技能和方法，自主探究課內(nèi)和課外的多種運(yùn)算規(guī)律，教師只需要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生整體把握和靈活運(yùn)用，提高了教學(xué)效率。3.數(shù)學(xué)思想結(jié)構(gòu)化的滲透和內(nèi)化。抽象、推理、模型是數(shù)學(xué)的基本思想，并由此衍生出諸如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合等具體的數(shù)學(xué)思想。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括?！痹诿恳粋€知識點(diǎn)的背后，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)里，都蘊(yùn)含著一種或多種數(shù)學(xué)思想。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是一個長期彌漫性、滲透性的過程，而單元整體教學(xué)可以提供一組發(fā)展同一類數(shù)學(xué)思想的知識載體和結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生在系列內(nèi)容的學(xué)習(xí)中反復(fù)感悟、內(nèi)化，最終形成思想結(jié)構(gòu)?！弊帜副硎緮?shù)”單元整體教學(xué)中，單元起始課上通過“分析數(shù)量關(guān)系，嘗試個性化表征，抽象數(shù)學(xué)化表征”的教學(xué)過程，初步滲透和培養(yǎng)學(xué)生的對應(yīng)思想、代數(shù)思想、函數(shù)思想和模型思想等。歷史上，人類經(jīng)歷了幾千年的摸索和演變，才完成了從算術(shù)思維向代數(shù)思維的飛躍，學(xué)生的接受、認(rèn)同和理解也必定是一個漫長而艱難的過程，因此后續(xù)分化課程上一直延續(xù)相同的過程結(jié)構(gòu)，在更豐富、更復(fù)雜的字母表示數(shù)的生成、發(fā)展和應(yīng)用中，進(jìn)一步鞏固和優(yōu)化相應(yīng)數(shù)學(xué)思想。三、把握核——關(guān)注本質(zhì)聯(lián)系和整體單元整體教學(xué)在對單元內(nèi)容進(jìn)行整體性、綜合性的分析后，一般需要提煉出“核心大概念”，指向具體知識背后更為核心、更為本質(zhì)的概念和思想，用以統(tǒng)攝和組織整個單元教學(xué)內(nèi)容。同時，教學(xué)還需要強(qiáng)化各方面的聯(lián)系，既包括與已知、后續(xù)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，還有跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的溝通。通過對教學(xué)資源進(jìn)行全方位的梳理、適當(dāng)整合、適度拓展，幫助學(xué)生整體感悟和整體建構(gòu)。在學(xué)習(xí)“簡易方程”時，由于受逆向思考的算術(shù)思維方式負(fù)遷移，學(xué)生出現(xiàn)的普遍困難是“找不到設(shè)為未知數(shù)的量”和“列不出相等的數(shù)量關(guān)系”。結(jié)構(gòu)化整體分析方程內(nèi)容后，我們提煉出“變與不變”的核心概念——各不相同的方程問題情境中，一定都包含有變化的量和不變的量；每個情境中的具體數(shù)量關(guān)系雖不同，但同一個情境中一定有不變的相等關(guān)系。結(jié)合“用字母表示數(shù)”的已有知識經(jīng)驗(yàn)，解決問題時先找出變化的量確定方程的未知數(shù)，再梳理出它們之間不變的數(shù)量關(guān)系列出方程。同時，分析“變與不變”的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這種思想方法又是后續(xù)學(xué)習(xí)和理解更為抽象的“整式”內(nèi)容的鋪墊和基礎(chǔ)。把握單元內(nèi)容的核心概念，抓住本質(zhì)聯(lián)系，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的整體建構(gòu)。單元整體教學(xué)設(shè)計基于學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，在不增加學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、不增加學(xué)業(yè)難度的前提下，重在整體感悟和整體把握。單元整體教學(xué)并非必須推