山東省膠州市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修一2.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算學(xué)案

課題指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課型新授課課時1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過目標(biāo)分解一，了解根式的概念及表示方法．理解根式的概念2.通過目標(biāo)分解二，正確理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算．重難點(diǎn)掌握n次方根的求解．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算．合作探究課堂設(shè)計(jì)學(xué)生隨堂手記【課堂互動區(qū)】【目標(biāo)分解一】根式的概念及運(yùn)算：①，就叫4的平方根；，3就叫27的根．，就叫做的次方根，依此類推，若，那么叫做的．②定義次方根：一般地，若，那么叫做的次方根，其中，，簡記：．例如：，則．③當(dāng)為奇數(shù)時，次方根情況如何？，例如：，，記：．當(dāng)為偶數(shù)時，正數(shù)的次方根情況？例如:，的4次方根就是．記：強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0，即．④練習(xí)：，則的3次方根為，則的4次方根為⑤定義根式：像的式子就叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)．⑥計(jì)算、、→探究：、的意義及結(jié)果？結(jié)論：（1）．（2）當(dāng)是奇數(shù)時，；當(dāng)是偶數(shù)時例1：求下列各式的值：；；；．【我會做】求下列各式的值：①；②；③【規(guī)律總結(jié)1】：1．根式的概念：若n＞1且，則為偶數(shù)時，；2．掌握兩個公式：【目標(biāo)分解二】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念及運(yùn)算性質(zhì):①引例：時，→；→．②定義分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：規(guī)定：；例2、將下列根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式：①；②；③討論：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)·；②；③．練習(xí)：（1）求下列各式的值：①；②；③；④．（2）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（＞0）：①；②；③．（3）計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）：①②（4）計(jì)算下列各式：①；②＞0）．【規(guī)律總結(jié)】本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？【我會做】1、下列運(yùn)算正確的是()A．；B；C．；D．．2、的值是()A．24；B．8；C．；D．8．3、如果，則=________．【我會做】4、計(jì)算(1)；(2)；5、求值：①；②；③；④．6．求值：①；②；③；④；⑤；7、化簡：①；②．★【我能做對】已知=3，求下列各式的值: