貴州省銅仁市碧江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
貴州省銅仁市碧江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁(yè)
貴州省銅仁市碧江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁(yè)
貴州省銅仁市碧江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁(yè)
貴州省銅仁市碧江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

貴州省銅仁市碧江區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列圖形中,線段MN的長(zhǎng)度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是()A. B. C. D.2.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成,每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè),只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同,才能將鎖打開,如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字,那么一次就能打開該密碼的概率是()A.110 B.19 C.13.某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽,他們得分情況如上表:那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和804.下列說法錯(cuò)誤的是()A.的相反數(shù)是2 B.3的倒數(shù)是C. D.,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是05.已知二次函數(shù)y=(x+m)2–n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是()A. B. C. D.6.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,AE=AF,AC與EF相交于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③當(dāng)∠DAF=15°時(shí),△AEF為等邊三角形;④當(dāng)∠EAF=60°時(shí),S△ABE=S△CEF,其中正確的是()A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④7.如圖,已知直線PQ⊥MN于點(diǎn)O,點(diǎn)A,B分別在MN,PQ上,OA=1,OB=2,在直線MN或直線PQ上找一點(diǎn)C,使△ABC是等腰三角形,則這樣的C點(diǎn)有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)8.下列說法正確的是()A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50%”表示每拋2次就有一次正面朝上C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近9.兩個(gè)有理數(shù)的和為零,則這兩個(gè)數(shù)一定是()A.都是零 B.至少有一個(gè)是零C.一個(gè)是正數(shù),一個(gè)是負(fù)數(shù) D.互為相反數(shù)10.已知拋物線y=ax2﹣(2a+1)x+a﹣1與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),若x1<1,x2>2,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)<3 B.0<a<3 C.a(chǎn)>﹣3 D.﹣3<a<0二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.⊙O的半徑為10cm,AB,CD是⊙O的兩條弦,且AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm.則AB與CD之間的距離是cm.12.如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于____度.13.閱讀以下作圖過程:第一步:在數(shù)軸上,點(diǎn)O表示數(shù)0,點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B表示數(shù)5,以AB為直徑作半圓(如圖);第二步:以B點(diǎn)為圓心,1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C(如圖);第三步:以A點(diǎn)為圓心,AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M.請(qǐng)你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡,不寫畫法),并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為______.14.如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測(cè)量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,測(cè)得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么該古城墻的高度CD是_____米.15.如圖,正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(﹣1,2),B(1,﹣2)兩點(diǎn),若y1>y2,則x的取值范圍是_____.16.A.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°,那么這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有_____條.B.用計(jì)算器計(jì)算:?tan63°27′≈_____(精確到0.01).17.如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l:y=x于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3;….按此作法進(jìn)行下去,則的長(zhǎng)是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,拋物線(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).(1)求拋物線的解析式;(2)試探究△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo);(3)若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn),求△MBC的面積的最大值,并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).19.(5分)如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC,∠ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D,連接AD、AF.求∠CFA度數(shù);求證:AD∥BC.20.(8分)解方程(2x+1)2=3(2x+1)21.(10分)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中點(diǎn),ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.(1)求證:DF是BF和CF的比例中項(xiàng);(2)在AB上取一點(diǎn)G,如果AE?AC=AG?AD,求證:EG?CF=ED?DF.22.(10分)工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí),裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大?23.(12分)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e.(1)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d=;(2)若a是最小的正整數(shù),先化簡(jiǎn),再求值:a+1a-2(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m(m與a、b、c、d、e不同),且滿足MA+MD=3,則m的范圍是.24.(14分)如圖1,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(6,0)、B(8,8)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上,且∠NBO=∠ABO,則在(2)的條件下,在坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)P,求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)(點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】解:圖B、C、D中,線段MN不與直線l垂直,故線段MN的長(zhǎng)度不能表示點(diǎn)M到直線l的距離;圖A中,線段MN與直線l垂直,垂足為點(diǎn)N,故線段MN的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)M到直線l的距離.故選A.2、A【解析】試題分析:根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果,一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種,所以P(一次就能打該密碼)=,故答案選A.考點(diǎn):概率.3、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義,即可得出答案.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是85;平均數(shù)=(80×3+85×4+90×2+95×1)=85.5.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí),掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析:﹣2的相反數(shù)是2,A正確;3的倒數(shù)是,B正確;(﹣3)﹣(﹣5)=﹣3+5=2,C正確;﹣11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣11,D錯(cuò)誤,故選D.考點(diǎn):1.相反數(shù);2.倒數(shù);3.有理數(shù)大小比較;4.有理數(shù)的減法.5、C【解析】試題解析:觀察二次函數(shù)圖象可知:∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.6、C【解析】

①通過條件可以得出△ABE≌△ADF,從而得出∠BAE=∠DAF,BE=DF,由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,②設(shè)BC=a,CE=y,由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系,表示出BE與EF,即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定;③當(dāng)∠DAF=15°時(shí),可計(jì)算出∠EAF=60°,即可判斷△EAF為等邊三角形,④當(dāng)∠EAF=60°時(shí),設(shè)EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系,表示出BE與EF,利用三角形的面積公式分別表示出S△CEF和S△ABE,再通過比較大小就可以得出結(jié)論.【詳解】①四邊形ABCD是正方形,∴AB═AD,∠B=∠D=90°.在Rt△ABE和Rt△ADF中,,∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),∴BE=DF∵BC=CD,∴BC-BE=CD-DF,即CE=CF,∵AE=AF,∴AC垂直平分EF.(故①正確).②設(shè)BC=a,CE=y,∴BE+DF=2(a-y)EF=y,∴BE+DF與EF關(guān)系不確定,只有當(dāng)y=(2?)a時(shí)成立,(故②錯(cuò)誤).③當(dāng)∠DAF=15°時(shí),∵Rt△ABE≌Rt△ADF,∴∠DAF=∠BAE=15°,∴∠EAF=90°-2×15°=60°,又∵AE=AF∴△AEF為等邊三角形.(故③正確).④當(dāng)∠EAF=60°時(shí),設(shè)EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出:(x+y)2+y2=(x)2∴x2=2y(x+y)∵S△CEF=x2,S△ABE=y(x+y),∴S△ABE=S△CEF.(故④正確).綜上所述,正確的有①③④,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,勾股定理的運(yùn)用,等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,三角形的面積公式的運(yùn)用,解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋,分AB可能為底,可能是腰進(jìn)行分析.解:使△ABC是等腰三角形,當(dāng)AB當(dāng)?shù)讜r(shí),則作AB的垂直平分線,交PQ,MN的有兩點(diǎn),即有兩個(gè)三角形.當(dāng)讓AB當(dāng)腰時(shí),則以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑畫圓交PQ,MN有三點(diǎn),所以有三個(gè).當(dāng)以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑畫圓,交PQ,MN有三點(diǎn),所以有三個(gè).所以共8個(gè).故選D.點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的判定;解題的關(guān)鍵是要分情況而定,所以學(xué)生一定要思維嚴(yán)密,不可遺漏.8、D【解析】

根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,穩(wěn)定在某一個(gè)固定數(shù)附近,可得答案.【詳解】解:A.“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大,故A不符合題意;B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每次拋正面朝上的概率都是,故B不符合題意;C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎(jiǎng).故C不符合題意;D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近,故D符合題意;故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義,正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵.9、D【解析】解:互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)的和為零,故選D.A、C不全面.B、不正確.10、B【解析】由已知拋物線求出對(duì)稱軸,解:拋物線:,對(duì)稱軸,由判別式得出a的取值范圍.,,∴,①,.②由①②得.故選B.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、2或14【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論:①弦AB和CD在圓心同側(cè);②弦AB和CD在圓心異側(cè);作出半徑和弦心距,利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖,∵AB=16cm,CD=12cm,∴AE=8cm,CF=6cm,∵OA=OC=10cm,∴EO=6cm,OF=8cm,∴EF=OF?OE=2cm;②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖,∵AB=16cm,CD=12cm,∴AF=8cm,CE=6cm,∵OA=OC=10cm,∴OF=6cm,OE=8cm,∴EF=OF+OE=14cm.∴AB與CD之間的距離為14cm或2cm.故答案為:2或14.12、30【解析】試題分析:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得:AE=CE,根據(jù)折疊可得:BC=CE,則BC=AE=BE=AB,則∠A=30°.考點(diǎn):折疊圖形的性質(zhì)13、作圖見解析,【解析】解:如圖,點(diǎn)M即為所求.連接AC、BC.由題意知:AB=4,BC=1.∵AB為圓的直徑,∴∠ACB=90°,則AM=AC===,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為.故答案為.點(diǎn)睛:本題主要考查作圖﹣尺規(guī)作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理.14、10【解析】

首先證明△ABP∽△CDP,可得=,再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】如圖,由題意可得:∠APE=∠CPE,∴∠APB=∠CPD,∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABP=∠CDP=90°,∴△ABP∽△CDP,∴=,∵AB=2米,BP=3米,PD=15米,∴=,解得:CD=10米.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.15、x<﹣2或0<x<2【解析】

仔細(xì)觀察圖像,圖像在上面的函數(shù)值大,圖像在下面的函數(shù)值小,當(dāng)y2>y2,即正比例函數(shù)的圖像在上,反比例函數(shù)的圖像在下時(shí),根據(jù)圖像寫出x的取值范圍即可.【詳解】解:如圖,結(jié)合圖象可得:①當(dāng)x<﹣2時(shí),y2>y2;②當(dāng)﹣2<x<0時(shí),y2<y2;③當(dāng)0<x<2時(shí),y2>y2;④當(dāng)x>2時(shí),y2<y2.綜上所述:若y2>y2,則x的取值范圍是x<﹣2或0<x<2.故答案為x<﹣2或0<x<2.【點(diǎn)睛】本題考查了圖像法解不等式,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖像,全面寫出符合條件的x的取值范圍.16、205.1【解析】

A、先根據(jù)多邊形外角和為360°且各外角相等求得邊數(shù),再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得;B、利用計(jì)算器計(jì)算可得.【詳解】A、根據(jù)題意,此正多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8,則這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有=20,故答案為20;B、?tan63°27′≈2.646×2.001≈5.1,故答案為5.1.【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對(duì)角線計(jì)算公式及計(jì)算器的使用.17、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo),得出B2的坐標(biāo),以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo),再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解,.【詳解】直線y=x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),以原O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2,OA2=OB1,OA2==4,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(4,0),這種方法可求得B2的坐標(biāo)為(4,4),故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(8,0),B3(8,8)以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(22019,0),則的長(zhǎng)是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,弧長(zhǎng)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)(,0);(3)1,M(2,﹣3).【解析】試題分析:方法一:(1)該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù),只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可.(2)首先根據(jù)拋物線的解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo),然后通過證明△ABC是直角三角形來推導(dǎo)出直徑AB和圓心的位置,由此確定圓心坐標(biāo).(3)△MBC的面積可由S△MBC=BC×h表示,若要它的面積最大,需要使h取最大值,即點(diǎn)M到直線BC的距離最大,若設(shè)一條平行于BC的直線,那么當(dāng)該直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),該交點(diǎn)就是點(diǎn)M.方法二:(1)該函數(shù)解析式只有一個(gè)待定系數(shù),只需將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中即可.(2)通過求出A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo),利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出AC⊥BC,從而求出圓心坐標(biāo).(3)利用三角形面積公式,過M點(diǎn)作x軸垂線,水平底與鉛垂高乘積的一半,得出△MBC的面積函數(shù),從而求出M點(diǎn).試題解析:解:方法一:(1)將B(1,0)代入拋物線的解析式中,得:0=16a﹣×1﹣2,即:a=,∴拋物線的解析式為:.(2)由(1)的函數(shù)解析式可求得:A(﹣1,0)、C(0,﹣2);∴OA=1,OC=2,OB=1,即:OC2=OA?OB,又:OC⊥AB,∴△OAC∽△OCB,得:∠OCA=∠OBC;∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°,∴△ABC為直角三角形,AB為△ABC外接圓的直徑;所以該外接圓的圓心為AB的中點(diǎn),且坐標(biāo)為:(,0).(3)已求得:B(1,0)、C(0,﹣2),可得直線BC的解析式為:y=x﹣2;設(shè)直線l∥BC,則該直線的解析式可表示為:y=x+b,當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),可列方程:x+b=,即:,且△=0;∴1﹣1×(﹣2﹣b)=0,即b=﹣1;∴直線l:y=x﹣1.所以點(diǎn)M即直線l和拋物線的唯一交點(diǎn),有:,解得:即M(2,﹣3).過M點(diǎn)作MN⊥x軸于N,S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×(2+3)+×2×3﹣×2×1=1.方法二:(1)將B(1,0)代入拋物線的解析式中,得:0=16a﹣×1﹣2,即:a=,∴拋物線的解析式為:.(2)∵y=(x﹣1)(x+1),∴A(﹣1,0),B(1,0).C(0,﹣2),∴KAC==﹣2,KBC==,∴KAC×KBC=﹣1,∴AC⊥BC,∴△ABC是以AB為斜邊的直角三角形,△ABC的外接圓的圓心是AB的中點(diǎn),△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為(,0).(3)過點(diǎn)M作x軸的垂線交BC′于H,∵B(1,0),C(0,﹣2),∴l(xiāng)BC:y=x﹣2,設(shè)H(t,t﹣2),M(t,),∴S△MBC=×(HY﹣MY)(BX﹣CX)=×(t﹣2﹣)(1﹣0)=﹣t2+1t,∴當(dāng)t=2時(shí),S有最大值1,∴M(2,﹣3).點(diǎn)睛:考查了二次函數(shù)綜合題,該題的難度不算太大,但用到的瑣碎知識(shí)點(diǎn)較多,綜合性很強(qiáng).熟練掌握直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及三角形的面積公式是理出思路的關(guān)鍵.19、(1)75°(2)見解析【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB=60°,BC=AC,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CF=BC,∠BCF=90°,由等腰三角形的性質(zhì)可求解;(2)由“SAS”可證△ECD≌△ACD,可得∠DAC=∠E=60°=∠ACB,即可證AD∥BC.【詳解】解:(1)∵△ABC是等邊三角形∴∠ACB=60°,BC=AC∵等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC∴CF=BC,∠BCF=90°,AC=CE∴CF=AC∵∠BCF=90°,∠ACB=60°∴∠ACF=∠BCF﹣∠ACB=30°∴∠CFA=(180°﹣∠ACF)=75°(2)∵△ABC和△EFC是等邊三角形∴∠ACB=60°,∠E=60°∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵∠ACD=∠ECD,CD=CD,CA=CE,∴△ECD≌△ACD(SAS)∴∠DAC=∠E=60°∴∠DAC=∠ACB∴AD∥BC【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),平行線的判定,熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵.20、x1=-,x2=1【解析】試題分析:分解因式得出(2x+1)(2x+1﹣3)=0,推出方程2x+1=0,2x+1﹣3=0,求出方程的解即可.試題解析:解:整理得:(2x+1)2-3(2x+1)=0,分解因式得:(2x+1)(2x+1﹣3)=0,即2x+1=0,2x+1﹣3=0,解得:x1=﹣,x2=1.點(diǎn)睛:本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程,題目比較典型,難度不大.21、證明見解析【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知求得∠BDF=∠BCD,再根據(jù)∠BFD=∠DFC,證明△BFD∽△DFC,從而得BF:DF=DF:FC,進(jìn)行變形即得;(2)由已知證明△AEG∽△ADC,得到∠AEG=∠ADC=90°,從而得EG∥BC,繼而得,由(1)可得,從而得,問題得證.試題解析:(1)∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∵CD是Rt△ABC的高,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCD,∵E是AC的中點(diǎn),∴DE=AE=CE,∴∠A=∠EDA,∠ACD=∠EDC,∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°,∴∠BDF=∠BCD,又∵∠BFD=∠DFC,∴△BFD∽△DFC,∴BF:DF=DF:FC,∴DF2=BF·CF;(2)∵AE·AC=ED·DF,∴,又∵∠A=∠A,∴△AEG∽△ADC,∴∠AEG=∠ADC=90°,∴EG∥BC,∴,由(1)知△DFD∽△DFC,∴,∴,∴EG·CF=ED·DF.22、裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm,底面積為12dm2.【解析】試題分析:設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm,則制作無蓋的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為(10-2x)dm,寬為(6-2x)dm,根據(jù)長(zhǎng)方體底面面積為12dm2列出方程,解方程即可求得裁掉的正方形邊長(zhǎng).試題解析:設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm,由題意可得(10-2x)(6-2x)=12,即x2-8x+12=0,解得x=2或x=6(舍去),答:裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm,底面積為12dm2.23、(1)0;(1)a+2a+1,3【解析】

(1)根據(jù)a+e=0,可知a與e互為相反數(shù),則c=0,可得b=-1,d=1,代入可得代數(shù)式b+c+d的值;(1)根據(jù)題意可得:a=1,將分式計(jì)算并代入可得結(jié)論即可;(3)先根據(jù)A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),即可求出a的值,再根據(jù)MA+MD=3,列不等式可得結(jié)論.【詳解】解:(1)∵a+e=0,即a、e互為相反數(shù),∴點(diǎn)C表示原點(diǎn),∴b、d也互為相反數(shù),則a+b+c+d+e=0,故答案為:0;(1)∵a是最小的正整數(shù),∴a=1,則原式=÷[+]=÷=?=,當(dāng)a=1時(shí),原式==;(3)∵A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),∴b=a+1,c=a+1,d=a+3,e=a+4,∵a+b+c+d=1,∴a+a+1+a+1+a+3=1,4a=﹣4,a=﹣1,∵M(jìn)A+MD=3,∴點(diǎn)M再A、D兩點(diǎn)之間

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論