2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案解析

2023-2024學(xué)年八年級下期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中只有一個符合題意的

正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

1.在口ABC。中，ZA=50°,則NC的度數(shù)是(

A.40°B.50°C.100°D.130°

2.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是)

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.5,6,7

3.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量.對于一組數(shù)據(jù)XI,尤2,X3,…，X15,可用如下算式計算方

差：$2=*[(/-5/+(久2-5)2+(久3-5/+…+Qis-5)2],則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是（）

1

A.5B.10C.15D.—

15

4.已知a=V2-1,則代數(shù)式/+2。+1的值是（）

A.2V2B.1+V2C.V2-2D.2

5.對于一次函數(shù)y=-X+2,下列說法正確的是（）

A.y隨x的增大而增大B.它的圖象過點(diǎn)（1,1）

C.它的圖象過第一、二、三象限D(zhuǎn).它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）

6.某商場對某款運(yùn)動女鞋一周的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表:

尺碼35363738394041

銷售量（雙/p>

根據(jù)如表信息，該商場決定下周多進(jìn)一些39碼的鞋子，影響商場進(jìn)貨決策的統(tǒng)計量是

()

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

7.如圖，矩形ABC。的兩對角線相交于點(diǎn)O,ZAOB=6Q°,BC=3,則矩形ABC。的面

3V399

A.3V3B.——C.一D.-

224

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3,0）,B（0,2）,以點(diǎn)A為圓心，A3為半徑畫圓,

交x軸于點(diǎn)C,。，記點(diǎn)C,D之間距離為d,則數(shù)d的大小在哪兩個相鄰整數(shù)之間（）

B.6與7之間

C.7與8之間D.12與13之間

9.甲，乙兩位同學(xué)采用折疊的方法，判斷兩張四邊形紙片是否為正方形.

甲：如圖①進(jìn)行兩次折疊，每次折疊后折痕兩側(cè)部分能完全重合，故判斷原四邊形是正

方形；

乙：如圖②進(jìn)行兩次折疊，每次折疊后折痕兩側(cè)部分能完全重合，故判斷原四邊形是正

方形.

下列判斷正確的是（）

（圖①）

（圖②）L.-H

A.僅甲正確B.僅乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

10.5G無人物品派送車已應(yīng)用于實際生活中，如圖1所示為無人物品派送車.該車從出發(fā)

點(diǎn)沿直線路徑到達(dá)派送點(diǎn)，在派送點(diǎn)停留一段時間后勻速返回出發(fā)位置，其行駛路程s

與所用時間f的關(guān)系如圖2所示（不完整）.下列分析正確的是（）

A.派送車從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)往返行駛的路程為32km

B.在5?9切就內(nèi)，派送車的速度逐漸增大

C.在。?5冽初內(nèi)，派送車的平均速度為0.12而1/加w

D.在9?12機(jī)譏內(nèi)，派送車勻速行駛

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.（5分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則尤的取值范圍是.

12.（5分）如圖，A,B兩點(diǎn)被池塘隔開，在池塘外選取點(diǎn)。，連接。A,OB,分別取。4,

08的中點(diǎn)M,N,若測得MN=30冽，則A,B兩點(diǎn)間的距離是m.

13.（5分）如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員的10次射擊訓(xùn)練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計圖，觀察

圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差S甲2,S乙2之間的大小關(guān)系是.

14.（5分）如圖所示的衣架可近似看作一個等腰三角形（即△ABC）,其中AB=AC=17cm,

底邊BC=30CMI,則高4￡）=cm.

15.（5分）正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=fcc+5（左為常數(shù)，且％不為0）的圖象交于點(diǎn)A

（m,3）,則關(guān)于x的不等式2x<fcv+5的解集為

16.（5分）如圖，將矩形紙片ABC。對折，使邊與BC完全重合，得到折痕再一

次折疊紙片，使點(diǎn)A落在上，得到折痕8E.

（1）則NA3E=°；

AH

（2）若射線朋'恰好經(jīng)過點(diǎn)則77的值為.

三、解答題（本大題有8題，共80分；第17?20題每題8分，第21題10分，第22?23

題每題12分，第24題14分）

12

17.（8分）計算：V8-V3x

3,

18.（8分）如圖，在4X4正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1.

（1）請在網(wǎng)格中畫出一組鄰邊長為強(qiáng)，VIU的DABCD,使各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上;

（2）題（1）中的。48C。是矩形嗎？答：.（填“是”或“不是”）

19.(8分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1),B(0,2)兩點(diǎn).

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)xW3時，求y的取值范圍.

20.(8分)如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)。，求證：四邊形AOZJE

是菱形.

21.（10分）世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃）,但仍有一些國家和地區(qū)使用華氏溫

度（下），兩種計量之間有如下對應(yīng):

攝氏溫度X（℃）01020304050

華氏溫度y（°F）32506886104122

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；

（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示y與x之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）華氏溫度的值與所對應(yīng)的攝氏溫度的值有可能相等嗎？如果有，請求出此時的攝氏

溫度；如果沒有，請說明理由.

140—?->—!--?—?--1

??????

122

102

??????

86.,J._U.J__L.J..I

IIIIII

68—1--1——1--i

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50--[--”[--卜-：--；

20IIIIII

3乙卜—?—?---1—t----------1—?

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°io'2030405060x（X：）

22.(12分)某校為加強(qiáng)對防溺水安全知識的宣傳，組織全校學(xué)生進(jìn)行“防溺水安全知識”

測試，測試結(jié)束后，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績，整理如下:

a.成績的頻數(shù)分布表：

成績x/分50?6060?7070?8080WxV9090?100

頻數(shù)3416720

組中值5565758595

b.成績在80Wx<90這一組的是(單位：分)：84,86,87,87,87,89,89.

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)求在這次測試中的平均成績；

(2)如果本校1000名學(xué)生同時參加本次測試，請估計成績不低于80分的人數(shù)；

(3)甲在這次測試中的成績是88分，結(jié)合上面的數(shù)據(jù)信息，他認(rèn)為自己的成績應(yīng)該屬

于中等偏上水平，你認(rèn)為他的判斷是否正確？請說明理由.

23.(12分)設(shè)一次函數(shù)y=Ax+6(k,b是常數(shù)，且左W0).

(1)若k+6=0,此函數(shù)的圖象過下列哪個點(diǎn)；

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)

(2)若點(diǎn)尸(加，n)在該一次函數(shù)的圖象上，把點(diǎn)尸先向右平移2個單位，再向下平移

2個單位，得到點(diǎn)P',也在該函數(shù)圖象上，求左的值；

(3)若％+6<0,點(diǎn)M(4,q)(?>3)在該一次函數(shù)圖象上，求左的取值范圍.

24.（14分）如圖，正方形ABC。中，E,尸是對角線AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），且

（1）如圖1,若48=4,

①四邊形BFDE的面積為:

②若四邊形B即E為菱形，求BE長.

（2）如圖2,過點(diǎn)F作AC的垂線交BC,CD于點(diǎn)M,N,連接EN,猜想與EN的

數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明.

2023-2024學(xué)年八年級下期末考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中只有一個符合題意的

正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

1.在口A8CD中，NA=50°,則/C的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.100°D.130°

解：???平行四邊形A8C。中對角相等，

/.ZC=ZA=50°,

故選：B.

2.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.5,6,7

解：A,12+2V32,不能組成直角三角形，故此選項錯誤；

B、22+32^42,不能組成直角三角形，故此選項錯誤；

C、32+42=52,能組成直角三角形，故此選項正確；

D、52+6V72,不能組成直角三角形，故此選項錯誤；

故選：C.

3.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量.對于一組數(shù)據(jù)XI,尤2,X3,X15,可用如下算式計算方

差：s2=去[（/—5）2+。2—5）2+（*3—5）2+…—5）2],則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是（）

1

A.5B.10C.15D.—

15

解：由題意知，這組數(shù)據(jù)共15個，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,

故選：A.

4.已知。=應(yīng)-1,則代數(shù)式/+2°+1的值是（）

A.2V2B.1+V2C.V2-2D.2

解：=1,

/+2。+1

=（a+1）2

=（V2-1+1）2

=（V2）2

=2.

故選：D.

5.對于一次函數(shù)y=-x+2,下列說法正確的是（）

A.y隨x的增大而增大

B.它的圖象過點(diǎn)（1,1）

C.它的圖象過第一、二、三象限

D.它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）

解：A、一次函數(shù)y=-x+2中，k=-1<0,因此y的值隨x值的增大而減小，故本選項

錯誤，不符合題意；

B、當(dāng)x=l時，y=l,故它的圖象過點(diǎn)（1,1）,故本選項正確，符合題意；

C、k<0,b>0,圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項錯誤，不符合題意；

D、當(dāng)y=0時，x=2,因此圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）,故本選項錯誤，不符合題

忌；

故選：B.

6.某商場對某款運(yùn)動女鞋一周的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表:

尺碼35363738394041

銷售量（雙/p>

根據(jù)如表信息，該商場決定下周多進(jìn)一些39碼的鞋子，影響商場進(jìn)貨決策的統(tǒng)計量是

（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故商場進(jìn)貨決策的統(tǒng)計量是眾數(shù).

故選：A.

7.如圖，矩形A8CD的兩對角線相交于點(diǎn)。，ZAOB=60°,BC=3,則矩形ABC。的面

積為（）

AD

99

C--

2D.4

解：???四邊形ABC。是矩形,

C.AO^BO,ZABC=90°,

VZAOB=6Q°,

?.ZACB=30°,

設(shè)AC=x,則AC=2_r,

根據(jù)勾股定理可得x=V3,

：.AB=V3,

矩形的面積為：3W.

故選：A.

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3,0),B(0,2),以點(diǎn)A為圓心，A3為半徑畫圓,

交無軸于點(diǎn)C,D記點(diǎn)C,D之間距離為d,則數(shù)d的大小在哪兩個相鄰整數(shù)之間()

C.7與8之間D.12與13之間

解:由題意可得。4=3,OB—2,NAOB=90°,

貝UAB=V32+22=V13,

那么CD=2AB=24T3,

V2V13=V52,49<52<64,

.,.7<V52<8,

即數(shù)d的大小在7與8之間，

故選：C.

9.甲，乙兩位同學(xué)采用折疊的方法，判斷兩張四邊形紙片是否為正方形.

甲：如圖①進(jìn)行兩次折疊，每次折疊后折痕兩側(cè)部分能完全重合，故判斷原四邊形是正

方形；

乙：如圖②進(jìn)行兩次折疊，每次折疊后折痕兩側(cè)部分能完全重合，故判斷原四邊形是正

方形.

下列判斷正確的是()

（圖①）

（圖②）L.?

A.僅甲正確B.僅乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

解：①按照圖①折疊，可得四邊形的四邊相等，原四邊形是菱形或正方形;

②按照圖②折疊，可得四邊形的四個角相等，原四邊形是矩形；

故選：D.

10.5G無人物品派送車已應(yīng)用于實際生活中，如圖1所示為無人物品派送車.該車從出發(fā)

點(diǎn)沿直線路徑到達(dá)派送點(diǎn)，在派送點(diǎn)停留一段時間后勻速返回出發(fā)位置，其行駛路程s

與所用時間/的關(guān)系如圖2所示（不完整）.下列分析正確的是（）

圖1年

A.派送車從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)往返行駛的路程為32km

B.在5?9〃沏內(nèi)，派送車的速度逐漸增大

C.在0?5加w內(nèi)，派送車的平均速度為0.12女小/欣"

D.在9?12Mt譏內(nèi)，派送車勻速行駛

解：由圖象，可知0?9〃〃力為派送車從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)，9?12機(jī)就為派送車在派送點(diǎn)停

留，12?18加”為派送車從派送點(diǎn)返回出發(fā)點(diǎn)，

故派送車從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為1.0加1,故選項A,。不符合題意；

由圖象，可知在5?9根加內(nèi)，相同時間段內(nèi)增加的路程越來越少，說明派送車的速度逐

漸減小，故選項8不符合題意；

在。?5min內(nèi)派送車行駛的路程為06km,故平均速度為0.6+5=0.12（kmlmin）,故選

項C符合題意.

故選：c.

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.（5分）若/口在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

解：若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

貝i|x-120,

解得:—1.

故答案為：

12.（5分）如圖，A,8兩點(diǎn)被池塘隔開，在池塘外選取點(diǎn)。，連接04OB,分別取04

02的中點(diǎn)N,若測得MN=30〃z,則A,3兩點(diǎn)間的距離是60m.

解：：點(diǎn)M,N分別為。4,08的中點(diǎn)，

：.MN是A0AB的中位線，

.?.A8=2MN=2X30=60Gn）,

故答案為：60.

13.（5分）如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員的10次射擊訓(xùn)練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計圖，觀察

乙的成績?yōu)?,9,7,8,10,7,9,10,7,10,

甲的平均數(shù)是：(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)+10=8.5,

乙的平均數(shù)是：(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)4-10=8.5,

甲的方差S甲2=[2X(7-8.5)2+2X(8-8.5)2+(10-8.5)2+5X(9-8.5)2]4-10=

0.85,

乙的方差S乙2=[3X(7-8.5)2+2X(8-8.5)2+2X(9-8.5)2+3X(10-8.5)2]4-10

=1.45

則非甲VS2乙.

故答案為：5甲2Vs乙2.

14.(5分)如圖所示的衣架可近似看作一個等腰三角形(即△ABC),其中A8=AC=17cTn,

底邊BC=30cm,則高AD=8cm.

解：:△ABC是等腰三角形，AB=AC=llcm,底邊30=30。帆,

1

:?BD=CD=-^BC—15cm.

在直角△A3。中，由勾股定理知：AD=yjAB2-BD2=V172-152=8(cm).

故答案為：8.

15.(5分)正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)>=自+5(%為常數(shù)，且％不為0)的圖象交于點(diǎn)A

(m,3),則關(guān)于X的不等式2xVfcv+5的解集為_.

解：把A(m,3)代入y=2x得2m=3,解得機(jī)=

3

AA(一，3),

2

由圖象可知，當(dāng)xV］時，2x<kx+5,

故關(guān)于x的不等式2x<kx+5的解集為無<怖.

故答案為：尤v,-

16.(5分)如圖，將矩形紙片48。對折，使邊與BC完全重合，得到折痕MN,再一

次折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上，得到折痕BE.

(1)則NABE=30°；

(2)若射線助,恰好經(jīng)過點(diǎn)。，則”的值為—.

BC一3一

???AA，=BAr,

9：AB=BAf,

：.AB=BAf=A4',

/\ABA'是等邊三角形，

ZABE=ZArBE=30°,

故答案為：30；

(2)VZABA'=60°,

：.ZCBD=30°,

,,DC73

???在中，一=tanZCBD=tan30°=殍,

BC3

.ABV3

??BC―3?

V3

故答案為：—.

三、解答題(本大題有8題，共80分；第17?20題每題8分，第21題10分，第22?23

題每題12分，第24題14分)

17.（8分）計算：V8-V3xJ|.

解：V8-V3x

=2夜一夜

=V2.

18.(8分)如圖，在4X4正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1.

(1)請在網(wǎng)格中畫出一組鄰邊長為遮，VIU的口ABC。，使各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上;

(2)題(1)中的口ABC。是矩形嗎？答：不是.(填“是”或“不是”)

(1)如圖：口A8C。即為所求;

(2)VAB2=5,BC2=10,AC2=17,

:.AB2+BC2^AC2,

：.ZABC#90°,

...□ABCD不是矩形，

19.(8分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1),B(0,2)兩點(diǎn).

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)xW3時，求y的取值范圍.

解：(1)設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為：y^kx+b1W0),

—k+b=1①

把A(-1,1),B(0,2)代入y=fcc+b(左W0)得：

b=2(2)

把②代入①得：k=\,

,fk=1

工這個一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；

(2)

.,.尤+2W3+2,

即x+2W5,

,.,y=x+2,

；.yW5,

的取值范圍為：yW5.

20.（8分）如圖，矩形ABC。的對角線相交于點(diǎn)O,DE//CA,AE//BD.求證：四邊形AODE

是菱形.

即DE//OA,AE//OD,

四邊形OAED是平行四邊形，

在矩形488中，

J.AC^BD,

J.OA^OD,

四邊形OAED是菱形.

21.（10分）世界上大部分國家都使用攝氏溫度（℃）,但仍有一些國家和地區(qū)使用華氏溫

度（下），兩種計量之間有如下對應(yīng)：

攝氏溫度X（℃）01020304050

華氏溫度y（°F）32506886104122

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；

（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示y與x之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）華氏溫度的值與所對應(yīng)的攝氏溫度的值有可能相等嗎？如果有，請求出此時的攝氏

溫度；如果沒有，請說明理由.

"(°F)

140—?i"?-?i--<?—??--i?

122

102

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50--[-->[--卜-：--；

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3乙v—?—?--1—?---1—I

IIIIII

工II1III

0102030405060二(七)

解：（1）如圖，根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中描點(diǎn):

（2）根據(jù)這些點(diǎn)的分布，可判斷該函數(shù)為一次函數(shù).

設(shè)這個函數(shù)表達(dá)式為y=fcv+b（AW0）,將坐標(biāo)（0,32）和（10,50）代入，

得彩Un…二解得｛￡=%

（50=10fc+b3=32

與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=L8x+32.

（3）有.

當(dāng)華氏溫度的值與所對應(yīng)的攝氏溫度的值相等時，元=1.8x+32,解得尤=-40.

，當(dāng)攝氏溫度為-40℃時，華氏溫度的值與所對應(yīng)的攝氏溫度的值相等.

22.（12分）某校為加強(qiáng)對防溺水安全知識的宣傳，組織全校學(xué)生進(jìn)行“防溺水安全知識”

測試，測試結(jié)束后，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績，整理如下：

a.成績的頻數(shù)分布表：

成績X/分50?6060?7070?8080?9090?100

頻數(shù)3416720

組中值5565758595

b.成績在80/尤＜90這一組的是（單位：分）：84,86,87,87,87,89,89.

根據(jù)以上信息回答下列問題:

（1）求在這次測試中的平均成績;

（2）如果本校1000名學(xué)生同時參加本次測試，請估計成績不低于80分的人數(shù);

（3）甲在這次測試中的成績是88分，結(jié)合上面的數(shù)據(jù)信息，他認(rèn)為自己的成績應(yīng)該屬

于中等偏上水平，你認(rèn)為他的判斷是否正確？請說明理由.

55x3+65x4+75x16+85x7+95x20

解：（1）這次測試中的平均成績?yōu)?82.4（分）；

50

（2）1000x^^=540（人），

答：成績不低于80分的有540人；

（3）正確，理由如下：

86+87

,成績的中位數(shù)為F—=865中位數(shù)反映成績的中等水平，88>86.5,所以甲應(yīng)該處

于班級中等偏上的水平.

23.（12分）設(shè)一次函數(shù)（左，b是常數(shù)，且左W0）.

（1）若左+6=0,此函數(shù)的圖象過下列哪個點(diǎn)B■,

A.（0,1