遼寧省盤錦市大洼區(qū)第一初級中學(xué)　2023-2024學(xué)年 八年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年八下數(shù)學(xué)試卷(考試時間：120分鐘試卷滿分：:120分)一、選擇題(下列各題的四個選項中，只有一項最符合題意每題3分，共30分)1.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.2×5=10B.(2)2=4C.?42=2D.6÷22.下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是()3.若x-1|=1-x.則化簡√(x-1)2-(x-2)2的結(jié)果是()A.3-2x<1B.1=1-x-+2C.-13-2xD.2x-34.如圖，Rt△ABC的直角邊AC在數(shù)軸上，點A表示-2，且AC=3，BC=1，若以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于點P，則點P表示的數(shù)為()A.10B.10-3C.1.2D.10-2第4題圖第5題圖5.均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)，這個容器的形狀是圖中()6.如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a、b、c分別經(jīng)過A、D、C三點，且a∥b∥c.若a與b之間的距離是2，b與c之間的距離是3，則正方形ABCD的面積是()A.12B.13C.14D.157.小明同學(xué)在平行四邊形ABCD中用尺規(guī)作圖作等腰△ABE，下列作圖不正確的是()8.下列命題的逆命題不成立的是()A.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)那么它們的和等于0B.如果兩個角相等，那么這兩個角的補(bǔ)角也相等C.如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等D.如果a=9.平行四邊形ABCD中，AD=5，BD=6，AC=a，則a的取值范圍是()A.2＜a＜8B.2＜a＜10C.4＜a＜10D.4＜a＜1610.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運(yùn)動，點Q在BC邊上以每秒2.5cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止運(yùn)動，同時點Q也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts，開始運(yùn)動以后，當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD為是平行四邊形?()A.203B.407C.203或407二.填空題（共5小題，每題3分，共15分）11.在函數(shù)y=x?40x+1中，自變量x的取值范圍是12.在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點0，∠AOB=60°，若AB=2，矩形ABCD的周長是.13.如圖，在菱形ABCD中，∠B=40°點在CD上，AE=AC，則∠BAE=.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，B的坐標(biāo)為（8，6），若將△OAB沿OB翻折，點A的對應(yīng)點為點E，OE交BC于點D，求D點坐標(biāo).15.如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是對角線BD上的一點，連接AE，CE，點P是邊CD上的一點，且PE⊥BD于E，連接BP，O為BP的中點，連接EO，若∠PBC=30°，OE=5cm，則AE=.第13題圖第14題圖第15題圖三.解答題（共8小題，共75分）16.計算（每題4分，共8分）：(1)3?π217.(7分)如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC，連接BE、ED、DF、FB.(1)求證：四邊形BEDF為平行四邊形；(2)若BE=4，EF=2，求BD的長.18.(6分)看著冉冉升起的五星紅旗，你們是否想過旗桿到底有多高呢？某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量旗桿高度，進(jìn)行以下操作：如圖1，先將升旗的繩子拉到旗桿底端，發(fā)現(xiàn)繩子末端剛好接觸到地面；如圖2，再將繩子末端拉到距離旗桿6m處，發(fā)現(xiàn)繩子末端距離地面2m.請根據(jù)以上測量情況，計算旗桿的高度.19.(10分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，連接OE,過點E作EF⊥BC于點F，過點0作OG⊥BC于點G.(1)求證：四邊形EFGO是矩形；(2)若四邊形ABCD是菱形，AB=10，BD=16，求OG的長.20.(10分)港口A、B、C依次在同一條直線上，甲、乙兩艘船同時分別從A、B兩港出發(fā)，勻速駛向C港，甲、乙兩船與B港的距離y（海里）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系如圖所示.(1)圖中表示是的函數(shù)（用字母表示）(2)甲船的平均速度為海里/時，乙船的平均速度為海里時；(3)甲、乙兩船在途中相遇了130，.(4)求甲、乙兩船距離B港距離相等的時間21.（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF.(1)求證：四邊形ADCF是菱形；(2)若∠ACB=60°，平行線AF與BC間的距離為43，求菱形ADCF的面積22.（12分）問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出了這樣一個問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是射線BA，DA上的點，且BE=DF，點G在射線CB上，且滿足GF=CF.數(shù)學(xué)思考：(1)如圖①，當(dāng)點E，F(xiàn)，G分別在線段B4，DA，CB上時，線段CE與GF的數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系.猜想驗證：(2)如圖②，當(dāng)點E，F(xiàn)，G分別在線段BA，DA，CB延長線上時，(1)中的結(jié)論是否依然成立？若成立請給出證明；若不成立，請說明理由；拓展延伸：(3)如圖②，若AB=3，當(dāng)AE=1223.（12分）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經(jīng)過點C，過A作AD⊥DE于點D.過B作BE⊥DE于點E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”.(不需要證明)【遷移應(yīng)用】已知：A(-K，0)、B(0，6)（1）如圖2，當(dāng)k=3時，在第二象限構(gòu)造等腰直角△ABC，∠CAB=90°；①直接寫出0A=，OB=；②點C的坐標(biāo)是；（2）如圖3，當(dāng)k(k大于0)的取值變化，點A隨之在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動時，在y軸左側(cè)過點B作BN⊥AB，并且BN=AB，連接ON，問△OBN的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值.若變，