用“拓展”插上數(shù)學(xué)課堂的翅膀 論文

用"拓展"插上數(shù)學(xué)課堂的翅膀摘要：隨著拓展型的教育課程越來越多地受到大家的高度重視，數(shù)學(xué)課堂中拓展型教學(xué)的廣泛運用，不僅要更加關(guān)注學(xué)生對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、技能、思維方法的把握，關(guān)注其他學(xué)科數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，而且同時也要更加有助于引導(dǎo)學(xué)生正確理解和認識數(shù)學(xué)的社會價值，領(lǐng)略到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。關(guān)鍵詞：有效地拓展實施開放式課堂《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一節(jié)就提出"讓每個人都學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；每一個人都可以得到所必須的數(shù)學(xué)。"強調(diào)大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有實際應(yīng)用價值。而我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)是在老師的指導(dǎo)下，獲取所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、技巧和能力，發(fā)展自己的個性素養(yǎng)的一種過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的拓展就像一對翅膀，帶給學(xué)生開闊的視野、新奇的想象，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進入佳境。一、通過拓展，顯示了學(xué)生的思考過程數(shù)學(xué)教育具有邏輯的和嚴(yán)謹性，它以盡量多種更加完美的結(jié)合和形成手段方式向?qū)W生表現(xiàn)了出來，呈現(xiàn)在我們的學(xué)生面前時，已經(jīng)忽視和略去了其所要求和發(fā)現(xiàn)的那一個曲折歷史過程，學(xué)生所要求和看到的僅僅是概念、定理、公式、法則以及由它們共同組成的一種演繹關(guān)系，而又看得到這些知識在其中的發(fā)生和變化過程，而我們的數(shù)學(xué)老師卻敏銳地發(fā)現(xiàn)了這一點，通過拓展訓(xùn)練，為學(xué)生提供了一種活生生的思考和活躍的行為方式，從而有效地幫助每個孩子最終能夠相對獨立地去完成所說的構(gòu)想和活動。一位老師在教學(xué)《認識圖形》這節(jié)課中，重點是認識4種立體圖形(長方體、正方體、圓柱和球)，了解它們的一般特征。怎樣能夠讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這些圖形特征一直都是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，這位教師的處理方法就很好，她先后讓學(xué)生通過看一看、比一數(shù)、推一推、摸一摸等教學(xué)方法去深入研究這些圖形的特點，學(xué)生在探究后匯報精彩萬分：有的學(xué)生數(shù)出了一個長方體共有6個面；有的推一下就能發(fā)現(xiàn)長方體和正方體在推一下可以移動，但是球和圓柱卻迅速地滾動；有的人摸出了正方體和長方體的面都是平平的，圓柱上下個體的面都是平平的，中間部分是彎曲的看吧，當(dāng)老師把學(xué)習(xí)方法交給了學(xué)生后，學(xué)生仿佛如魚得水，用自己的手、眼和腦探究出數(shù)學(xué)知識，迸發(fā)出這么多思維火花，從而實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程。二、通過拓展，改變學(xué)生的思維方式需求要從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，一種辦法就是通過設(shè)置創(chuàng)造性的課程，強化其探究性和具有實踐意義的教學(xué)目標(biāo)，倡導(dǎo)創(chuàng)造性的課程框架，給廣大學(xué)生創(chuàng)造一個開放性、面向?qū)嶋H的、主動探究性的學(xué)習(xí)環(huán)境；其他的路徑之一就是在本專業(yè)學(xué)科的教學(xué)中采取探究型的學(xué)習(xí)。古人云：紙上得來終覺淺，絕知此事需要身行。所講的也就是說，人們只需要真正的想到更加深入地了解和認識這些東西，就必須切身參加嘗試、感受，親身去做。結(jié)合小學(xué)生所掌握的內(nèi)容，通過拓展，提供給小學(xué)生切身參加到實踐中的機會，增長體驗，能夠促使小學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。如《春游中的數(shù)學(xué)問題》第二節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞討論到杭州乘坐大巴車或中巴車租車方案，探究發(fā)現(xiàn)租車旅游要考慮總?cè)藬?shù)、交通方式、總租金、總座位、空座位等因素，經(jīng)過列表觀察，分析數(shù)學(xué)信息，推薦一種方案給校長，得出租金少比較合算的一致意見。最后兩名學(xué)生被鎖定在總租金最少的兩套計劃房屋的爭論上，其一是大巴5輛、中巴3輛，空座位6個；其二是大巴輛、中巴8輛，空座位個，有的學(xué)生認為車輛少，過橋時的路費也可能會少所以選擇一號辦公方案，有的學(xué)生則認為車輛少便于管理新看法，還有的認為空座位多便于不舒服的同學(xué)躺著休息等觀點通過不同方案進行了比較，培養(yǎng)了學(xué)生對于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進行理財?shù)囊庾R。鼓勵了我們的學(xué)生利用數(shù)學(xué)這個眼光擴展到了生活，從日常生活中去觀察和捕捉到數(shù)學(xué)的問題，探索出了數(shù)學(xué)的規(guī)律，主動運用了數(shù)學(xué)知識去分析生活中的現(xiàn)象，自主性地去解決了生活中的實際問題。這樣的課堂變得有趣，學(xué)生們也能感受到了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)給他們帶來的喜悅。再例如在《包裝的學(xué)問》這節(jié)教學(xué)中，學(xué)生利用兩個相等的長方體箱子擺一個正方形，得出了可以采取大面或中面重疊、小面或三面重疊三種包裝的方式；然后動手算一算每種方式包裝所需要的紙的大小，思考哪種方式最節(jié)約紙；最后通過結(jié)果分析、比較得出大面重疊最節(jié)約紙的基本概念。此時老師又向?qū)W生提出三個茶葉盒又如何在紙包裝中最節(jié)省紙張的問題，學(xué)生再次開始了自己的動手操作-觀察筆記-分析解釋-討論-得出結(jié)果-表述所陳述的"做數(shù)學(xué)"這個過程。學(xué)生通過這一活動，逐漸學(xué)會操作，同時加強并鞏固口頭表達能力，解決問題的能力，增進理解力。三、通過知識的拓展，發(fā)揮對教學(xué)活動的感染力由于小學(xué)數(shù)學(xué)的研究活動是一種具有創(chuàng)造力的勞動，教師要通過自己的實踐示范活動，讓學(xué)生真正體驗到了勞動的快樂，受到強烈的影響和感染，從而激發(fā)他們對小學(xué)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和熱愛。愛因斯坦也曾經(jīng)說過："把學(xué)生的熱情激發(fā)起來，那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會被學(xué)生當(dāng)作一種禮物來接受"。數(shù)學(xué)擴散課的不管是其內(nèi)容的組織和形式，或者是教學(xué)手段和方法，都必須要盡量地充分滿足每位學(xué)生的身心和社會生理特征，引起每位學(xué)生的興趣和好奇心，刺激其興奮點。一位老師的《6-10的認識和加減法》課中"藏小手游戲"練習(xí)6、7的分合，給大家的印象特別深刻，"藏小手，左手1，右手51，和5合成6"，語言親切柔美，師生互動、生生互動，課堂氣氛異常活躍。這位優(yōu)秀教師的生活數(shù)學(xué)游戲課堂教學(xué)管理方法和教育智慧：緊緊抓住了中低年級數(shù)學(xué)兒童的心理特點和不同年齡階段的具體特征，把枯燥的生活數(shù)學(xué)知識充分靈活融入運用到了數(shù)學(xué)小游戲當(dāng)中，把枯燥的生活數(shù)學(xué)知識游戲變得更加趣味生活化，讓數(shù)學(xué)課堂更具趣味性，孩子怎能不喜歡數(shù)學(xué)呢?還有老師在教學(xué)《認識圖形》一節(jié)課中用"猜猜他是誰?"通過游戲的導(dǎo)入，吸引了學(xué)生的注意力，讓學(xué)生深刻的記住了辨別物體時要抓住這些物體的特點，進而為新授知識探究立體圖形的特點作鋪墊，喚起了學(xué)生強烈的探索和追求新知識的欲望。數(shù)學(xué)教師用自己豐富的思考，引領(lǐng)著學(xué)生探究知識，發(fā)揮著教學(xué)活動的感染力。四、通過拓展，協(xié)調(diào)好師生之間的雙邊活動一堂優(yōu)秀的課必須有一個師生之間或者多個人共同去創(chuàng)造，教學(xué)魅力的產(chǎn)生點便是整個師生之間的交往與合作。黃愛華老師曾經(jīng)這樣說過：課堂教學(xué)的成敗與否，主要取決于教學(xué)活動中，老師與學(xué)生之間的參與度與積極性的水平以及師生之間的關(guān)系狀況是否良好，能不是真正心領(lǐng)神會地進行默契的配合與協(xié)作，達到了思維上的共振與情感上的共鳴。一位老師的《確定起跑線》一課，就是通過教師的精心再創(chuàng)造，用"化繁為簡"思想引領(lǐng)者學(xué)生一步步去掉干擾因素，先計算出"兩個跑道的長度差"，再類推得出"兩個跑道的起跑線差"，進而敲開了如何確定起跑線的大門，實現(xiàn)了師生思維的碰撞與升華。一位教師的《圖形的密鋪》以"哪些圖形密鋪"、"怎樣密鋪"和"為什么能密鋪"等問題進行一題多問，層層提出質(zhì)疑，把教師和學(xué)生的邏輯思維引入到了一個高潮，讓教師明確了有的一個平面圖形是否可以密鋪，有些則說沒能；密鋪要做到?jīng)]有重疊沒有空隙等等，符合學(xué)生年級段所達到的知識點。過程清晰，層層遞進，學(xué)生在動手操作中探究著圖形的密鋪，體驗著自己研究的快樂，更是欣賞著密鋪在生活中的應(yīng)用而感受到數(shù)學(xué)的生活化。五、通過拓展，適時進行調(diào)整以確保了課堂的實施有效性課堂教學(xué)要從特殊的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、對象等角度進行綜合地確定和開放。所以老師們在進行備課的同時一定要充分地吃透課本上的教材，摸準(zhǔn)自己的學(xué)生，盡量多地考慮到自己在課堂上隨時都可能遇到的任何事情，放的時候一定要做到心里有數(shù)。例如在我們進行課堂教學(xué)《三角形的面積計算》時，教師在我們進行課堂備課時就這樣說得我們首先應(yīng)該清楚地明確指出：凡是當(dāng)一個班的學(xué)生在眾多的幾何三角形中，或是通過拼擺、或是被切割或是補墻地進行轉(zhuǎn)化而成為已經(jīng)所需要學(xué)習(xí)的幾何圖形，范圍大、途徑有很多。所以我們在課堂教學(xué)設(shè)計過程中，需要根據(jù)自己的實際課堂教學(xué)情況等來進行合理調(diào)節(jié)和深入探究。若一個班級學(xué)生的計算基礎(chǔ)比較好，可以首先考慮引導(dǎo)他的學(xué)生用兩個相同的其他三角形等來進行這種拼成單擺的數(shù)學(xué)探究，再用一個相同的其他三角形等來進行這種割線互補式的數(shù)學(xué)研究，但是又假若一個班級學(xué)生的計算基礎(chǔ)一般，則我們可以重點考慮引導(dǎo)其他班的學(xué)生用兩個相同的其他三角形等來進行這種拼擺式的數(shù)學(xué)探究。另外，要通過選取一些比較具有代表性的探究成果來展示互動，不可能是面面俱到，其余部分可以停留在課后進行探討，以確保我們能夠有更多的時間去研究找出拼成的三角形圖型與原來三角形之間的關(guān)系，進而引入推導(dǎo)得出三角形的面積計算公式。六、通過拓展，有效地評價注重了學(xué)習(xí)結(jié)果開放式的課堂不再是以教師作為唯一評價對象的主體，學(xué)生也逐漸地成為評價的對象和主體，學(xué)生在自己評價他人的成功與被別人評估為成功的同時，滿足了他們的好奇心，獲得了對探求新知識的鼓舞和激勵。可以考慮通過課程開始前老師的點撥和對課堂的小結(jié)，讓我們的學(xué)生從整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中注意重視自己對于數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗的積累和升華，進而幫助學(xué)生獲得更多關(guān)于數(shù)學(xué)的合理化和正確的認知，同時也可以從思維能力、情緒態(tài)度和核心價值觀三個方面獲得進步與成長。如當(dāng)某個學(xué)生主動地提出一些創(chuàng)造性的想法時，就說"說得真好，你的想法比較有創(chuàng)意"，號召所有的全班同學(xué)向他致敬鼓掌；又如"我覺得他說得有些道理，你還有什么不同意見嗎?"、"我對他說的話有補充"。再如對學(xué)生回答非常精彩時，除了說"你的回答真精彩"外，再加上肢體語言，"來，我要和你握握手"，甚至上前擁抱一下學(xué)生，讓學(xué)生感受到思考問題得到肯定后的喜悅。數(shù)學(xué)課堂不但需要充分地關(guān)注研究的結(jié)果，更需要充分地關(guān)注研究的過程，不但需要對于學(xué)生的邏輯思維和操控能力都要做出評價，還需要對于學(xué)生在進行數(shù)學(xué)探究和拓展的過