吉林省長春市汽開區(qū)2024年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．在實數(shù)0，，，-3中，無理數(shù)是（）A．0 B． C． D．-32．不等式2x-1＜3x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．下列分別表示“節(jié)水”、“節(jié)能”、“回收”、“綠色食品”含義的四個標(biāo)志的圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．用代入法解方程組，將第一個方程代入第二個方程正確的是（）A．x-2+2x＝4 B．x-2-2x＝4 C．x-2-x＝4 D．x-2+x＝5．正十邊形的內(nèi)角和度數(shù)為（）A．360° B．720° C．1440° D．1800°6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150°7．下列四個結(jié)論中，正確的是（）A．3.15＜＜3.16 B．3.16＜＜3.17C．3.17＜＜3.18 D．3.18＜＜3.198．我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載了一道有趣的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”題目大意是：100個和尚分100個饅頭，剛好分完．大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分一個饅頭．問大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．則下列方程或方程組中，正確的有（）①；②；③3x+（100-x）＝100；④y+3（100-y）＝100．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分)9．64的平方根是．10．若一個三角形兩邊長分別為2、5，則此三角形的周長c的取值范圍為．11．如圖所示，王師傅做完門框為防止變形，在門上釘上AB、CD兩條斜拉的木條，其中的數(shù)學(xué)原理是．12．如圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為°．13．如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，則∠C的大小為度．14．如圖，用正多邊形鑲嵌地面，則圖中α的大小為度．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（1）解方程：3（x-1）＝5x+11．（2）解不等式：2x＜4x+8．16．解方程組：．17．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．已知一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多720°，求這個多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)與邊數(shù)n．19．圖①、圖②均是10×10的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，其頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．（1）在圖①中，將△ABC向右平移，使點A與點A1重合，畫出△A1B1C1．（2）在圖②中，畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2．（3）△ABC的面積為．20．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AF是BC邊上的高線，點E為AD的中點．（1）若∠ABE＝27°，∠BAD＝35°，求∠BED的度數(shù)．（2）若△BDE的面積為10，CD＝5，求AF的長．21．觀察表格回答下列問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x＝，y＝．（2）從表格中探究a與數(shù)位之間的變化規(guī)律，并利用規(guī)律解決下面問題：①已知，則．②已知，若，則a＝．22．隨著網(wǎng)上購物日漸流行，某快遞公司為提高工作效率采用機器人分揀包裹．該公司采用A、B兩種型號機器人，若A型機器人工作2小時，B型機器人工作3小時，則一共可以分揀680件包裹；若A型機器人工作3小時，B型機器人工作2小時，則一共可以分揀720件包裹．（1）問A、B兩種型號機器人每小時各分揀多少件包裹？（2）“6?18”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓A、B型機器人每天分揀包裹的總量不低于3080件，問它們每天至少要一起工作多少小時？23．實踐與探究材料：一副直角三角尺，記作：△ABC和△DEF，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠BAC＝30°，∠DEF＝45°．（1）操作一：如圖①，將三角尺按如圖擺放，其中點C、D、A、F在同一條直線上，另兩條直角邊所在的直線分別為MN、PQ，AB與DE相交于點O，則∠BOE的大小為度．（2）操作二：保持MN、PQ不變，將圖①中的三角尺經(jīng)過適當(dāng)平移旋轉(zhuǎn)，得到的位置如圖②所示，點B在MN上，點F在PQ上，點A與點E重合，點C與點D重合，且BA平分∠MBC，求∠PFA的度數(shù)．（3）操作三：如圖③，將圖①位置的三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一周，速度為每秒10°，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)邊AB與DE互相平行時，直接寫出t的值．24．如圖，在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4．點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒2個單位的速度向點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿CB以每秒1個單位的速度向點B運動，當(dāng)點P到達點C時，點P、Q同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）當(dāng)點P在AB邊上運動時，PB＝；當(dāng)點P在BC邊上運動時，PB＝（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值．（3）當(dāng)t＝1時，求△PDQ的面積．（4）若點P關(guān)于點B的中心對稱點為點P′，直接寫出△PDP'和△QDC面積相等時t的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】±810．【答案】10＜c＜1411．【答案】三角形具有穩(wěn)定性12．【答案】6013．【答案】2514．【答案】15015．【答案】（1）解：3x-3＝5x+11，3x-5x＝11+3，-2x＝14，x＝-7；（2）解：2x-4x＜8，-2x＜8，x＞-4．16．【答案】解：，由①得：y＝2x-4③，將③代入②得：x+3（2x-4）＝9，解得：x＝3．把x＝3代入③得：y＝2，故原方程組的解是：．17．【答案】解：解不等式4x＞2x-6，得：x＞-3，解不等式，得：x≤4，∴不等式組的解集是-3＜x≤4，在數(shù)軸上表示為：18．【答案】解：設(shè)這個多邊形是n邊形．則180°?（n-2）＝720°+360°，解得n＝8，（720°+360°）÷8＝135°．答：此多邊形的邊數(shù)是8，每一個內(nèi)角的度數(shù)是135°．19．【答案】（1）解：如圖①所示，△A1B1C1即為所求；（2）解：如圖②所示，△A2B2C2即為所求；（3）20．【答案】（1）解：∠BED＝∠ABE+∠BAD＝27°+35°＝62°（2）解：∵E是AD中點，△BDE的面積為10，∴S△ABE＝S△BDE＝10，∴S△ABD＝S△ABE+S△BDE＝20，∵AD是BC邊上的中線，∴S△ABD＝S△ACD＝20．∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝40，∵CD＝5，∴BC＝10．∵AF是BC邊上的高線，∴S△ABC＝BC?AF，∴．21．【答案】（1）0.1；10（2）31.6；2560022．【答案】（1）解：設(shè)A型機器人每小時分揀x件包裹，B型機器人每小時分揀y件包裹，根據(jù)題意得：，解得：．答：A型機器人每小時分揀160件包裹，B型機器人每小時分揀120件包裹；（2）解：設(shè)它們一起工作m個小時，根據(jù)題意得：（160+120）m≥3080，解得：m≥11，∴m的最小值為11．答：它們每天至少要一起工作11小時23．【答案】（1）105（2）解：如圖1，延長BA，交PQ于G，∵BA平分∠MBC，∴∠MBA+∠ABC＝60°，由題意得：MN∥PQ，∠BAF＝∠BAC+∠CEF＝30°+45°＝75°，∴∠FGB＝∠MBA＝60°，∴∠PFA＝∠BAF-∠FGB＝75°-60°＝15°；（3）解：如圖2，∵AB∥CD，∴∠ABA′＝180°-∠BOE＝180°-105°＝75°，∴t＝＝7.5，當(dāng)點A運動到A″時，t＝＝25.5，綜上所述：t＝7.5或25.524．【答案】