求變力做功的常見(jiàn)方法練習(xí)題

求變力做功的常見(jiàn)方法練習(xí)題漢陽(yáng)一中2015級(jí)物理組 編寫(xiě)人：周學(xué)雄 5/17/2016高一物理必修2第二章求變力做功的常見(jiàn)方法班級(jí)_______________姓名_______________座號(hào)_______________1．如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由半徑分別為R/2和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成．現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向始終與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為（）A．0 B．FRC．3πFR/2 D．2πFR2．如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R．一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力做功為（）A．μmgR

B．mgRC．mgR

D．(1-μ)mgR3．質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直的公路上從速度v0開(kāi)始加速行使，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后，前進(jìn)了距離s，此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度vm，設(shè)此過(guò)程中汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車(chē)所受的阻力為恒力Ff，則這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（）A．FfvmtB．PtC．D．4．如圖所示，一質(zhì)量均勻的不可伸長(zhǎng)的繩索重為G，A、B兩端固定在天花板上，今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩拉至D點(diǎn)，在此過(guò)程中，繩索AB的重心位置將（）A．逐漸升高B．逐漸降低C．先降低后升高D．始終不變5．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，另一端連接一質(zhì)量為m10．一條長(zhǎng)鏈的長(zhǎng)度為a，置于足夠高的光滑桌面上，如圖所示．鏈的下垂部分長(zhǎng)度為b，并由靜止開(kāi)始從桌上滑下，問(wèn)：當(dāng)鏈的最后一節(jié)離開(kāi)桌面時(shí)，鏈的速度及在這一過(guò)程中重力所做的功為多少？11．如圖所示，一人用定滑輪吊起一個(gè)質(zhì)量為M的物體，繩子每單位長(zhǎng)的質(zhì)量為ρ，試求人將物體從地面吊起高度為L(zhǎng)的過(guò)程中所做的最小功．12．質(zhì)量為5×105kg的機(jī)車(chē)，以恒定功率從靜止開(kāi)始起動(dòng)，所受阻力是車(chē)重的0.06倍，機(jī)車(chē)經(jīng)過(guò)5min速度達(dá)到最大值108km/h，求機(jī)車(chē)的功率和機(jī)車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的路程．13．用錘子把鐵釘打入木塊中，設(shè)每次打擊錘子時(shí)給鐵釘?shù)膭?dòng)能相同，鐵釘進(jìn)入木塊所受的阻力跟打入的深度成正比．如果釘子第一次被打入木塊的深度為2cm，求第二次打入的深度和需要幾次打擊才能將鐵釘打入4cm深處．14．如圖所示，AB與CD為兩個(gè)斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切（OE為整個(gè)軌道的對(duì)稱(chēng)軸）．圓弧的圓心角為120°，半徑R=2.0m，一個(gè)物體在離弧底E高度h=3.0m處，以速率v0=4.0m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)．若物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02，則該物體在AB與CD斜面上（除圓弧部分）一共能夠走的路程為多少？

《求變力做功的常見(jiàn)方法》答案1．C解析：因?yàn)榱的方向不斷改變，不能用W=Fscosα求解，但可把物體的位移分割成許多的小段，在每一小段位移上作用在物體上的力F可視為恒力．因此選C．2．D解析：設(shè)克服摩擦力做功為W，則ΔEk=0=mgR-μmgR-W，所以W=(1-μ)mgR．因此選D．3．AB解析：發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功即為發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力所做的功，由功率定義W=Pt可知，選項(xiàng)B正確．汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，當(dāng)F=Ff時(shí)，達(dá)到最速度vm，應(yīng)有P=Fvm=Ffvm，所以W=Pt=Ffvmt，選項(xiàng)A正確．選項(xiàng)C、D均將汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)看作勻變速運(yùn)動(dòng)，其中選項(xiàng)C是先求出a，再求出合外力ma的功，選項(xiàng)D是先算出平均速度，然后用表示發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，顯然都是錯(cuò)誤的，因?yàn)闄C(jī)車(chē)的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)而不是勻變速運(yùn)動(dòng)．因此選AB．4．A解析：在C點(diǎn)施加的豎直向下的力做了多少功，就有多少其它能轉(zhuǎn)化為繩的機(jī)械能．由于WF>0，WF=ΔEp+ΔEk，而ΔEk=0，所以ΔEp>0，即繩的重力勢(shì)能增加，得知繩重心升高．因此選A．5．解：彈簧對(duì)滑塊的彈力與彈簧的形變量成正比，求出彈力的平均值為：，用力的平均值乘以位移即得到變力的功：．6．解：在拉彈簧的過(guò)程中，拉力的大小始終等于彈簧彈力的大小，根據(jù)胡克定律可知，拉力與拉力的作用點(diǎn)的位移x（等于彈簧的伸長(zhǎng)量）成正比，即：F=kx．F-x關(guān)系圖象如圖所示，由圖可知△AOx1的面積在數(shù)值上等于把彈簧拉伸x1的過(guò)程中拉力所做的功，即．梯形Ax1x2B的面積在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)量由x1增大到x2過(guò)程中拉力所做的功，即．7．解：本題可分為兩個(gè)過(guò)程來(lái)處理，第一個(gè)過(guò)程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一個(gè)過(guò)程結(jié)束時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功率剛達(dá)到最大功率．第二個(gè)過(guò)程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，物體變加速上升，當(dāng)拉力減小至等于重力時(shí)，物體開(kāi)始勻速上升．在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度：，末速度：，上升時(shí)間：，上升高度：．在功率恒定的上升過(guò)程中，設(shè)經(jīng)h2后，達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)的速度：，此過(guò)程中外力對(duì)物體做的總功W=Pmt2-mgh2，由動(dòng)能定理W=ΔEk得：，其中h2=H-h1=80m．解得t2=5.75s．所需時(shí)間最小應(yīng)為：t=t1+t2=2+5.75=7.75s．8．解：（1）從A到B的過(guò)程，對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理得，其中．可利用示功圖求出，畫(huà)出彈簧彈力隨位移變化的圖象（如圖所示），F(xiàn)1=kx1，彈力做功的值等于△OAB的面積，即，所以．（2）放開(kāi)物體后，物體做的是加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力等于摩擦力時(shí)，物體有最大的動(dòng)能．設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x2．由kx2=μmg得．物體的位移s2=x1-x2=0.1-0.016=0.084m．在這一過(guò)程中彈力的功在數(shù)值上等于圖中梯形OADC的面積，即，所以物塊的最大動(dòng)能為．9．解：根據(jù)動(dòng)能定理有．在物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，彈力N不做功；重力在物體由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中對(duì)物體所做的正功與物體從C運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中對(duì)物體所做的負(fù)功相等，其代數(shù)和為零．因此，物體所受的三個(gè)力中摩擦力在物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中對(duì)物體所做的功，就等于物體動(dòng)能的變化量．則有，即．10．解：取桌面為零勢(shì)能面，設(shè)整個(gè)鏈條質(zhì)量為m，桌面高度為h，下垂部分質(zhì)量為m0．則有，，開(kāi)始下滑時(shí)鏈條的初動(dòng)能Ek1=0，初勢(shì)能，機(jī)械能．設(shè)鏈條全部離開(kāi)桌面的瞬時(shí)速度為v，此時(shí)鏈條的勢(shì)能，動(dòng)能，機(jī)械能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有E1=E2，即，解得．因此，在這一過(guò)程中重力所做的功為．11．解：設(shè)繩的重量全部集中在它的重心上，物體升高高度為L(zhǎng)時(shí)，繩的重心上升，則系統(tǒng)機(jī)械能的增量為ΔE=ΔE1+ΔE2=ΔEp1+ΔEk1+ΔEp2+ΔEk2，式中ΔE1、ΔE2分別為物體和繩的機(jī)械能增量．由功能原理知，人的拉力所做的功為W=ΔE=ΔEp1+ΔEk1+ΔEp2+ΔEk2，當(dāng)ΔEk1=ΔEk2=0時(shí)，即緩慢提升物體時(shí)W最小，即．12．解：根據(jù)題意，機(jī)車(chē)所受阻力f=kmg=0.06×5×105×10=3×105N，當(dāng)機(jī)車(chē)速度達(dá)到最大值時(shí)，機(jī)車(chē)功率為P=fvm=3×105×30=9×106W．根據(jù)動(dòng)能定理得，機(jī)車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的路程為．13．解：（1）依據(jù)題意做出f-x關(guān)系圖線如圖所示．第一次打擊時(shí)鐵釘克服阻力所做的功W1等于圖中△AOC的面積的值．設(shè)第二次打擊時(shí)鐵釘被打入的深度為x0，第二次打擊時(shí)鐵釘克服阻力所做的功W2等于圖中梯形ABDC的面積的值．因f=kx，由圖可得，，則，，因每次打擊時(shí)給鐵釘?shù)膭?dòng)能相等，故W1=W2，則，解得．（2）設(shè)打擊n次可將鐵釘打入4cm深處，此時(shí)克服阻力做功為W3，即圖中△OEF的面積的值．由圖可知，當(dāng)x=4cm時(shí)，，則．每次打擊時(shí)克服阻力做功（即給鐵釘?shù)膭?dòng)能）為W1=2k，所以．14．解：斜面的傾角為θ=60°，由于物體在斜面上所受到的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面的分力（μmgcos60°<mgsi