第1章 平行線單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）-【考點(diǎn)培優(yōu)尖子生專用】2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題訓(xùn)練（浙教版）

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中浙教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。第1章平行線單元綜合提優(yōu)專練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．（2021·浙江·七年級(jí)期中）小明和小亮在研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，，垂足分別為E、D，G在上．小明說(shuō)：“如果，則能得到”；小亮說(shuō)：“連接，如果，則能得到”．則下列判斷正確的是（）A．小明說(shuō)法正確，小亮說(shuō)法錯(cuò)誤 B．小明說(shuō)法正確，小亮說(shuō)法正確C．小明說(shuō)法錯(cuò)誤，小亮說(shuō)法正確 D．小明說(shuō)法錯(cuò)誤，小亮說(shuō)法錯(cuò)誤2．（2021·浙江·七年級(jí)期中）將一張邊沿互相平行的紙條如圖折疊后，若邊，則翻折角與一定滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．3．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期中）如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．（2021·浙江·七年級(jí)期中）若的兩邊與的兩邊分別平行，且，那么的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或5．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期中）如圖，長(zhǎng)方形中，，第一次平移長(zhǎng)方形沿的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形，第3次平移將長(zhǎng)方形沿的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形，…第n次平移將長(zhǎng)方形的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形，若的長(zhǎng)度為2022，則n的值為（）A．403 B．404 C．405 D．4066．（2021·浙江·七年級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線必互相垂直B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角的角平分線必平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角必相等D．如果兩角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角必相等7．（2021·浙江·七年級(jí)期中）已知，如圖，點(diǎn)D是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)D作交直線于點(diǎn)E，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或8．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期末）如圖，將一副三角板按如圖所示放置，，則下列結(jié)論中：①；②若平分，則有；③若平分，則有：④若，則；其中結(jié)論正確（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④9．（2021·浙江長(zhǎng)興·七年級(jí)月考）將圖1中周長(zhǎng)為32的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為48的長(zhǎng)方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．16 B．24 C．30 D．4010．（2021·浙江·七年級(jí)期末）如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°，那么這兩個(gè)角是（）A．50°、130° B．都是10°C．50°、130°或10°、10° D．以上都不對(duì)二、填空題11．（2021·浙江·七年級(jí)期中）如圖，，直線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在上，點(diǎn)P在直線左側(cè)，且在直線和之間，連接，，，若平分，，，則_________．12．（2021·浙江·七年級(jí)期中）已知直線，點(diǎn)分別在上，如圖所示，射線按順時(shí)針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線按順時(shí)針方向每秒旋轉(zhuǎn)至停止，此時(shí)射線也停止旋轉(zhuǎn)，若射線先轉(zhuǎn)45秒，射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為_____秒時(shí)，．13．（2021·浙江·七年級(jí)期中）如圖，將一副三角板按如圖放置，，則①；②；③如果，則有；④如果，則有．上述結(jié)論中正確的是________________（填寫序號(hào)）．14．（2021·浙江·七年級(jí)期中）如圖．已知點(diǎn)為兩條相互平行的直線之間一動(dòng)點(diǎn)，和的角平分線相交于，若，則的度數(shù)為________．15．（2021·浙江·七年級(jí)期中）一副直角三角板疊放如圖①，．現(xiàn)將含角的三角板固定不動(dòng)，把含角的三角板（其中）繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角．（1）如圖②，當(dāng)______度時(shí)，邊和邊所在的直線互相垂直；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角在的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，使得兩塊三角板至少有一組對(duì)應(yīng)邊（所在的直線）互相平行，此時(shí)符合條件的______．16．（2021·浙江金東·七年級(jí)期中）如圖，分別作和的角平分線交于點(diǎn)，稱為第一次操作，則_______；接著作和的角平分線交于，稱為第二次操作，繼續(xù)作和的角平分線交于，稱方第三次操作，如此一直操作下去，則______．17．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期中）如圖，，平分，平分，若設(shè)，則______度（用x，y的代數(shù)式表示），若平分，平分，可得，平分，平分，可得…，依次平分下去，則_____度．18．（2021·浙江·七年級(jí)期中）定義：兩個(gè)幾何圖形距離指的是這兩個(gè)幾何圖形中最近兩個(gè)點(diǎn)的距離，如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形沿直線m平移，若平移后的正方形與原來(lái)的邊距離為1，則正方形平移方法是_______．若向左平移后的正方形與原來(lái)的邊距離小于等于1，則正方形平移方法是________．19．（2021·浙江·七年級(jí)期中）如圖1，為巡視夜間水面情況，在筆直的河岸兩側(cè)（）各安置一探照燈A，BC（A在B的左側(cè)），燈A發(fā)出的射線AC從AM開始以a度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，燈B發(fā)出的射線BD從BP開始以1度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ后立即回轉(zhuǎn)，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)55秒，射線AC第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，此時(shí)，則________，兩燈繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，射線AC與射線BD交于點(diǎn)E（如圖2），在射線BD到達(dá)BQ之前，當(dāng)，的度數(shù)為________．20．（2021·浙江·七年級(jí)期中）如圖，，BC平分，設(shè)為，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的度數(shù)為__________．（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題21．（2021·浙江柯橋·七年級(jí)期中）已知，直線，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接與．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線、之間，若，，求的度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線、之間，與的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P在直線、下方，與的角平分線相交于點(diǎn)K，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．22．（2021·浙江樂清·七年級(jí)期末）如圖，BF交DE于點(diǎn)C，，∠ABC＝∠ADC．（1）AD與BF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若BD平分∠ABC，且∠1+∠2＝110°，求∠DCF的度數(shù)．23．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期中）問(wèn)題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過(guò)P作，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求．（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為__________度：（直接寫出答案）（2）問(wèn)題遷移：如圖2，，點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系．24．（2021·浙江蕭山·七年級(jí)期中）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD∥BC，E為邊BC上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿AE折疊（AE為折痕），使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EG平分∠CEF交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作HG⊥EG交AD于點(diǎn)H．（1）請(qǐng)判斷HG與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若∠CEG＝20°，請(qǐng)利用平行線相關(guān)知識(shí)求∠DHG的度數(shù)．25．（2021·浙江·七年級(jí)期中）已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)M在直線AB，CD之間，連接GM，HM，求證：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線GH是∠BGM的平分線，在MH的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)N，連接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度數(shù)．26．（2021·浙江·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）七年級(jí)期中）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)C平移到點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在圖1中請(qǐng)畫出平移后的△DEF，此時(shí)，△DEF的面積為．（2）如圖2，格點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，此時(shí)S△BCP＝，請(qǐng)?jiān)趫D2的網(wǎng)格中畫出滿足S△BCQ＝的所有格點(diǎn)三角形（除點(diǎn)P以外）．27．（2021·浙江·杭州市采荷中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，已知AB∥CD，P是直線AB，CD間的一點(diǎn)，PF⊥CD于點(diǎn)F，PE交AB于點(diǎn)E，∠FPE＝120°．（1）求∠AEP的度數(shù)；（2）射線PN從PF出發(fā)，以每秒30°的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PN垂直AB時(shí)，立刻按原速返回至PF后停止運(yùn)動(dòng)；射線EM從EA出發(fā)，以每秒15°的速度繞E點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至EB后停止運(yùn)動(dòng)，若射線PN，射線EM同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)∠MEP＝15°時(shí)，求∠EPN的度數(shù)；②當(dāng)EM∥PN時(shí)，直接寫出t的值．28．（2021·浙江上城·七年級(jí)期末）光線反射是一種常見的物理現(xiàn)象，在生活中有廣泛地應(yīng)用．例如提詞器可以幫助演講者在看演講詞的同時(shí)也能面對(duì)攝像機(jī)，自行車尾部的反光鏡等就是應(yīng)用了光的反射原理．（1）提詞器的原理如圖①，AB表示平面鏡，CP表示入射光線，PD表示反射光線，∠CPD＝90°，求∠APC的度數(shù)；（2）自行車尾部的反光鏡在車燈照射下，能把光線按原來(lái)的方向返回（如圖②），a表示入射光線，b表示反射光線，a∥b．平面鏡AB與BC的夾角∠ABC＝，求．（3）如圖③，若＝108°，設(shè)平面鏡CD與BC的夾角∠BCD＝（90°＜＜180°），入射光線a與平面鏡AB的夾角為x（0°＜x＜90°），已知入射光線a從平面鏡AB開始反射，經(jīng)過(guò)2或3次反射，當(dāng)反射光線b與入射光線a平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．（可用含x的代數(shù)式表示）．29．（2021·浙江·杭州綠城育華學(xué)校七年級(jí)月考）已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0（1）α＝，β＝；直線AB與CD的位置關(guān)系是；（2）如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖