專升本高等數(shù)學(xué)課件 第二章

專升本高等數(shù)學(xué)課件第二章by文庫(kù)LJ佬2024-05-25CONTENTS導(dǎo)數(shù)與微分函數(shù)的單調(diào)性與曲線凹凸性泰勒公式與泰勒展開極限與連續(xù)性微分方程與應(yīng)用多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與極值01導(dǎo)數(shù)與微分基本概念：

導(dǎo)數(shù)與微分簡(jiǎn)介。導(dǎo)數(shù)與微分的定義和基本性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：

導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中常用的法則和技巧。包括和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)規(guī)則。表格章節(jié)內(nèi)容：

導(dǎo)數(shù)與微分表格基本概念導(dǎo)數(shù)的定義:

導(dǎo)數(shù)是什么，為什么重要，如何計(jì)算導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義等。高階導(dǎo)數(shù):

高階導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算，高階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。微分的定義:

微分的概念及其應(yīng)用，微分的性質(zhì)和計(jì)算方法。導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和差法則:

導(dǎo)數(shù)的和差法則及應(yīng)用。積法則:

導(dǎo)數(shù)的積法則和乘積法則，導(dǎo)數(shù)乘積的運(yùn)算方法。商法則:

導(dǎo)數(shù)的商法則，導(dǎo)數(shù)商的計(jì)算方法。表格章節(jié)內(nèi)容表格章節(jié)內(nèi)容函數(shù)導(dǎo)數(shù)微分$f(x)=x^2$$f'(x)=2x$$dx=2x,dx$$f(x)=\sinx$$f'(x)=\cosx$$dx=\cosx\,dx$02函數(shù)的單調(diào)性與曲線凹凸性函數(shù)的單調(diào)性與曲線凹凸性單調(diào)性：

函數(shù)的單調(diào)性概念及判斷方法。一階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。曲線凹凸性：

曲線的凹凸性概念及判定條件。二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。單調(diào)性單調(diào)遞增:

如何判斷函數(shù)的單調(diào)遞增性，單調(diào)遞增的幾何意義。單調(diào)遞減:

如何判斷函數(shù)的單調(diào)遞減性，單調(diào)遞減的幾何意義。拐點(diǎn)與極值:

函數(shù)的拐點(diǎn)和極值的關(guān)系，如何求拐點(diǎn)和極值。曲線凹凸性曲線凹凸性凹函數(shù):

凹函數(shù)的定義和性質(zhì)，凹函數(shù)的判定方法。凸函數(shù):

凸函數(shù)的定義和性質(zhì)，凸函數(shù)的判定方法。拐點(diǎn)與凹凸性:

拐點(diǎn)與函數(shù)的凹凸性的關(guān)系，凹凸性的圖像解釋。03泰勒公式與泰勒展開泰勒公式與泰勒展開泰勒公式：

泰勒公式的定義和推導(dǎo)，泰勒級(jí)數(shù)的應(yīng)用。表格章節(jié)內(nèi)容：

泰勒級(jí)數(shù)與展開表格泰勒公式泰勒展開:

泰勒級(jí)數(shù)的一般形式，泰勒展開的計(jì)算方法。泰勒多項(xiàng)式:

泰勒多項(xiàng)式的概念和性質(zhì)，泰勒展開的誤差估計(jì)。表格章節(jié)內(nèi)容表格章節(jié)內(nèi)容函數(shù)泰勒展開式$f(x)=e^x$$1+x+frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots$$f(x)=\sinx$$x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\cdots$04極限與連續(xù)性極限與連續(xù)性極限概念：

極限的定義和性質(zhì)，無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系。連續(xù)性：

函數(shù)的連續(xù)性概念及連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。極限概念函數(shù)極限:

函數(shù)極限的概念和計(jì)算方法，極限存在的條件。無(wú)窮小量:

無(wú)窮小量的定義和性質(zhì)，無(wú)窮小量的運(yùn)算規(guī)則。無(wú)窮大量:

無(wú)窮大量的定義和性質(zhì)，無(wú)窮大量的運(yùn)算規(guī)則。連續(xù)性連續(xù)性函數(shù)連續(xù)性:

連續(xù)函數(shù)的定義和判定條件，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。間斷點(diǎn):

函數(shù)的間斷點(diǎn)分類及間斷點(diǎn)的性質(zhì)，間斷點(diǎn)的圖像解釋。連續(xù)函數(shù)運(yùn)算:

連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，連續(xù)函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算法則。05微分方程與應(yīng)用微分方程與應(yīng)用微分方程：

微分方程的基本概念和分類，微分方程的解法方法。表格章節(jié)內(nèi)容：

微分方程表格微分方程微分方程一階微分方程:

一階微分方程的概念和求解步驟，一階微分方程的幾何意義。二階微分方程:

二階微分方程的特征及解法，二階微分方程的應(yīng)用領(lǐng)域。常微分方程:

常微分方程的特點(diǎn)和求解技巧，常微分方程的實(shí)際應(yīng)用。表格章節(jié)內(nèi)容表格章節(jié)內(nèi)容類型方程形式解法一階線性微分方程$y'+P(x)y=Q(x)$變量分離法、積分因子法二階常系數(shù)線性齊次微分方程$y''+ay'+by=0$特征方程法、常數(shù)變易法06多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與極值多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與極值多元函數(shù)：

多元函數(shù)的概念和性質(zhì)，偏導(dǎo)數(shù)的定義及計(jì)算方法。極值與梯度：

多元函數(shù)的極值概念及求解方法，梯度的意義和計(jì)算。多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)概念:

多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)定義和符號(hào)表示，偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算步驟。偏導(dǎo)數(shù)性質(zhì):

偏導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算規(guī)則，偏導(dǎo)數(shù)的存在與連續(xù)性。高階偏導(dǎo)數(shù):

高階偏導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算方法，高階偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。極值與梯度極值與梯度極值定義:

多元函數(shù)的極大